2015年八年级数学下册第一章三角形的证明1.4 角平分线 （2）.ppt

1、1.4 角平分线 （2）,1.4角平分线(第2课时) 得分_卷后分_评价_,三角形的三条角平分线 ，且这一点 到 距离相等,相交于一点,三条边的,平分线的性质与角判定的综合运用,1(3分)到三角形的三边距离相等的点是( ) A三条边垂直平分线的交点 B三条高所在直线的交点 C三条角平分线的交点 D三条中线的交点 2(3分)如图，已知ABC，求作一点P，使点P到A的两边 的距离相等，且PAPB，下列确定点P的方法正确的是( ) A点P是A与B两角平分线的交点 B点P为A的平分线与AB的垂直平分线的交点 C点P为AC，AB两边上的高的交点 D点P为AC，AB两边的垂直平分线的交点,第2题图,C,B

2、,3(4分)如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等， 则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上； 在ECA的平分线上；恰是B，DAC，ECA三个角 平分线的交点上述结论中，正确的个数有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,第3题图,A,4(4分)如图，l1，l2，l3是三条两两相交的笔直公路，现欲 修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，则可供选 择的地址有( ) A1处 B2处 C3处 D4处,第4题图,D,第6题图,第7题图,55,43,130,8(8分)如图，在ABC中，ABC的平分线与外角MAC的 平分线相交于点O.求证：点O在ACN的平分线上,9(8分)如图，在A

3、BC中，AD是BAC的平分线，E，F分 别为AB，AC上的点，若DEDF，且AEAF. 求证：EDF与BAF互补(提示：作DMAB于 点M，DNAC于点N),证明：过点D作DMAB于点M， DNAC于点N，AD平分BAC， DMDN.DEDF，DEMDFN， DEMDFN， AFDAEDAFDDFN180， EAFAFDFDEAED360， BAFEDF180，即BAF与EDF互补,证明：作ODBM于点D，OEAC于点E，OFBN于点F， BO平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF. 同理可证OEOD，OEOF.又OEAC，OFBN， 点O在ACN的平分线上,一、选择题(每小题4分，共8分)

4、 10如图，在公路l1同侧，l2异侧有两个村庄A，B，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，则符合条件的服务区C有( ) A4处 B3处 C2处 D1处 11如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为( ) A11 B5.5 C7 D3.5,第10题图,第11题图,C,B,二、填空题(每小题4分，共12分) 12如图，C90，B30，AD平分BAC，BC6 cm，则CD_cm. 13如图，OP平分MON，点C为OP上的任意一点，CAON，垂足

5、为A，线段OA的垂直平分线BG交OM于点B，交OA于点G，已知AB6，AC3，则OBC的面积为_ 14(2014深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_,第12题图,第13题图,第14题图,2,9,3,三、解答题(共40分) 15(12分)如图，l1和l2是相交于点O的两条公路，A，B是两个 加油站，现准备在AOB的内部建一个油库，要求油库的位置 点P既到A，B两个加油站的距离相等，又到两条公路l1，l2的距 离相等试用尺规作图作出点P.,16(12分)已知：如图，BF，CF是ABC的外角NBC， BCM的角平分线求证：AF平分BAC.,证明：过点F作FGAB于点G

6、，FHBC于点H， FTAC于点T，BF平分NBC，FGFH. 同理FHFT， FTFG.又 FGAB，FTAC， AF平分BAC,解：作出AOB的平分线与线段 AB的垂直平分线，其交点即为所求,【综合运用】 17(16分)已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一 点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边 分别与OA，OB相交于点D，E. (1)如图，若CDOA于点D，CEOB于点E.求证：CDCE. (2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图这种情况下， 上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立， 请写出你的猜想，不需证明,解：(1)证明：DOCEOC(2)成立如图，过点C作 CH