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文档简介

1、因式分解竞赛综合选讲一、 内容概述定义：将一个多项式化成几个整式的乘积.可以理解为：将“和的形式”化为“积的形式”因式分解又叫分解因式若未经说明，因式分解均在整系数范围内进行.分解一定要彻底二、 例题1、提公因式法：任何因式分解题，第一步都是先提公因式例1、分解因式（1）（2）（3）2、公式法例2、分解因式：（1）（2）（3）（4）3、分组分解法例3、分解因式：（1）（2）（3）（4）4、十字相乘法例4、分解因式：（1）（用十字相乘法时，可以写成 或 ）（2）（3）（4）5.换元法例5、分解因式：（1）（2）（3）（4）6、双十字相乘法例6、分解因式：（1）（2）7、添项拆项法例7、分解因式：

2、（拆项）（1）（2）（3）（4）例8、分解因式：（添项）（1）（2）（3）8、因式定理例9、分解因式：（1）（2）9、待定系数法例10、分解因式：例11、k为何值时，可以分解成两个一次整系数因式的乘积？10、对称式和轮换对称式例12、分解因式：（1）（2）11、应用：求方程的整数解例13、求的整数解课堂练习：分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）求的整数解课后练习：分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）方程的整数解共有多少组？课堂练习1、2、3、4、5、附：因式分解的应用10、对称式和轮换对称式例1、分解因式：（1）（2）例2.已知x+y=2，求的值例3. 计算例4若ABC的三边满足，判断ABC的形状例5已知，求例6.，n为正整数，问n为何值时N是质数？例7.自然数a为何值时，是质数？例8.计算：例9.求证：对于任意正整数n，能被10整除例10.已知，求课堂练习1.n是正整数，是质数，求n2.，求3.分解因式：一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数4.计算课后练习1.2

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