信息光学_Chapter02_02.ppt

1、光波的传播过程就是光波衍射过程,本章讲述标量波衍射理论。需要指出的是，在现代衍射光学、微光学、二元光学及光子晶体分析中，常利用矢量波衍射理论,2.2 光波衍射的线性系统分析 基尔霍夫波衍射理论(书2.1节),2.2-1 惠更斯菲涅耳原理与基尔霍夫衍射理论(书2.1.1),简要回顾,惠更斯菲涅耳原理：,子波(次波)相干叠加,凭物理直觉得出,基尔霍夫衍射积分公式. 此式在假定边界条件下经过严格的数学推导，有严格的数学依据。,2.2-2 光波衍射过程是线性系统变换(书2.1.2),基尔霍夫衍射积分公式为:,此式是一个叠加积分，满足线性系统的叠加性和均匀性。因此衍射过程（光波从衍射平面到观察平面的传播

2、过程）可以看作是一个线性系统。,U0(P) 是输入， U(Q) 是输出, h(Q,P) 是该线性系统的脉冲响应(点扩散函数)，,h(Q,P) 可以看作是: 衍射屏上P点的一个单位脉冲在场点Q产生的复振幅分布。它描述了衍射系统的特性。,它具有点源球面波的特性, 它就是惠更斯菲涅耳原理中的次波源发出的次级球面波。若把衍射过程看成一个线性系统，惠更斯菲涅耳原理中的次级球面波就是这个系统的脉冲响应（点扩散函数）。,2.2-3 相干光场在自由空间传播的平移不变性(书2.1.3),设点源S与场点Q距衍射屏足够远（即z0, z足够大），且观察范围较小, 即:,则有：,这表明，在满足一定条件下，衍射屏上各次波

3、源在场点Q处所产生的复振幅分布具有相同的分布形式，只是发生了一个空间平移。 也就是说，具有平移不变性。可写成卷积形式：,观察平面上的光场分布， 等于衍射屏后的光场分布和系统脉冲响应的卷积。 光波在衍射屏后的传播过程是光波通过一个线性空间平移不变系统，其在空域中的特性唯一由其空不变的脉冲响应所确定。,2.2-4 相干光场在自由空间传播的脉冲响应的 近似表达式 (2.1.4),一、菲涅耳近似(傍轴近似) 菲涅耳衍射,在衍射屏和观察范围确定后，当 z 足够大，以至于在上式中忽略第3项以后的高次项，不会引起明显的相位误差。 高次项中，起主要作用的是第3项，即当由第3项引起的相对误差满足:,则指数部分的

4、 r 可取为,系统的脉冲响应可表示为：,菲涅耳衍射的脉冲响应，仍具有平移不变性.,空域中菲涅耳衍射的积分公式。,菲涅耳衍射的脉冲响应,二、夫琅禾费近似（远场近似） 夫琅禾费衍射,在菲涅耳近似的基础上，如果 z 进一步增大，且进一步限定衍射屏透光区域，以至于：,忽略该项所引起的相位误差很小.,即：,则衍射的光场分布为:,从上式可以看出：夫琅禾费衍射仍是线性系统，但不是平移不变系统，不再具有平移不变性。 夫琅禾费衍射的光场分布, 除相位因子外，正比于衍射屏出射光场的FT。如果用单色平面光波入射，即得到衍射屏的FT。（只观光强时，相位因子不起作用）。,Scalar Wave Theory Light

5、 is really a vector electomagnetic wave with E and B field linked by Maxwells Equations. Full solution only possible in limited cases, so we have to make assumptions and approximations. Assume: Light field can be approximated by a complex scalar potential. (amplitude) Valid for: Apertures and objects l, (most optical systems). NOT Valid for: Very small apertures, Fibre Optics, Planar Wave Guides, Ignores Polarisation. Also Assume: Scalar potential is a linear super-position of monochromatic components. So