【创新设计】版高中数学 章末质量评估2试题 苏教版必修3

1、章末质量评估(二)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1甲、乙两人进行射击比赛，甲成绩的方差为0.64，乙成绩的方差为0.81，由此确定_的成绩稳定解析因为甲的方差小，方差越小成绩越稳定答案甲2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是_解析因为甲、乙、丙、丁四个地区的销售点的销售情况由于

2、地区的不同，可能差异比较大，因此采取分层抽样，而丙地区的20个特大型销售点销售情况差异不大，且被抽取到的概率是相等的，故采用简单随机抽样答案分层抽样法，简单随机抽样法3已知标有115号的小球15个，若我们的目的在于估计总体号码的平均值，即15个号码的平均数，试验者从中抽取3个小球，以这3个小球号码的平均数来估计总体号码的平均值现按以下方式抽样：按从小号到大号排序，(1)以编号2为起点，系统抽样抽取3个球，则这3个球的编号的平均值为_；(2)以编号3为起点，系统抽样抽取3个球，则这3个球的编号的平均值为_解析由于(1)，(2)都是系统抽样，且抽取的样本容量为3，故可把总体中的个体分成3段，对于(

3、1)中抽取的号码为2,7,12；(2)中抽取的号码为：3,8,13，故(1)中的平均数为7；(2)中的平均数为8.答案784一个总体有100个个体，随机编号为0,1,299，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1,2,310，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m6，在第7组中抽取的号码是_解析依题意知，第7组中抽取的号码的个位数与67的个位数相同，即为3；又第7组中号码的十位上的数为6，所以，在第7组中抽取的号码是63.答案635某比赛中，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的

4、情况用下面的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是_.解析将甲、乙两名运动员的得分排好序，中间的即为中位数答案19、136从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为_解析运用平均数的公式计算答案7一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n_.解析频率，0.25，n120.答案1208随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图，则甲班的样本方差为_.解析甲班的样本平均数为170，所以，甲班的样本方差为(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(

5、168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.答案579一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_解析设原来的平均数和方差分别是，s2；则2801.2,22s24.4；解得40.6，s21.1.答案40.6,1.110某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：度)之间有下列数据：x21012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：yx2.8，yx3，y1.2x2.6；

6、其中正确的是_(请写出所有正确的序号)解析线性回归方程ybxa表示的直线必过点(，)，即必过点(0,2.8)；而给出的三个线性回归方程中，只有表示的直线过点(0,2.8)；故正确的是.答案11某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_解析由平均数为10，得(xy10119)10，则xy20；又方差为2，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，得x2y2208,2xy192；|xy|4.答案412若a、4、2、5、3的平均数是b，且a、b是方程x24x30的两个根，则这组数据的方差为_

7、解析故s2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22.答案213某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0,80)80,90)90,100)人数256分数段100,110)110,120)120,130)人数8126分数段130,140)140,150人数42那么分数在100,110)中的频率和分数不满110分的累积频率分别是_(精确到0.01)解析由频率计算方法知：总人数45.分数在100,110)中的频率为0.1780.18.分数不满110分的累积频率为0.47.答案0.18、0.4714从一个养鱼池中捕得m条鱼，作上记号后再放入池中，数日后又捕得n条鱼，其中k条有记号，则

8、估计池中有_条鱼解析设池中有N条鱼，第一次捕得m条作上记号后放入水池中，则池中有记号的鱼占；第二次捕得n条，则这n条鱼是一个样本，其中有记号的鱼占.我们用样本来估计总体分布，令，N.答案二、解答题(本大题共6分，共90分)15(本小题满分14分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命(h)100200200300300400400500500600个数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图、折线图解(1)频率分布表如下：寿命(h)频数频率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合计

9、2001(2)频率分布直方图、折线图如下：16(本小题满分14分)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身份情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对美国的了解，则应怎样抽样？解(1)因为身体状况主要与年龄有关，所以应按老年、中年、青年分层抽样法进行抽样，要抽取40人，

10、可以在老年、中年、青年职工中分别抽取4,12,24人(2)因为出席这样的座谈会的人员应该代表各个部门，所以可用按部门分层抽样的方法进行抽样要抽取25人，可以在管理、技术开发、营销、生产各部门的职工中分别随机抽取2,4,6,13人(3)对美国的了解与年龄、部门关系不大，可以用系统抽样或简单随机抽样进行17(本小题满分14分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)：(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了

11、分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽多少人？解(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0.0003(3 5003 000)0.15；(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5所以，样本数据的中位数2 0002 0004002 400(元)；(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0.000 5(3 0002 500)0.25，所以

12、10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025人18(本小题满分16分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：13,14,24,27,33,35,36,36,37,38,40,49,50.乙的得分：12,13,14,15,24,26,27,31,35,39,51.(1)作出茎叶图；(2)请根据茎叶图对两名运动员的成绩进行比较解(1)上述的数据用茎叶图表示如图，中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数

13、(2)从这个茎叶图上可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36；乙运动员的得分情况也大致对称，中位数是26.因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好19(本小题满分16分)甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下(单位：mm)：甲机床：10.210.1109.89.910.39.7109.910.1；乙机床：10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.分别计算上面两个样本的平均数和方差若图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？解甲(10.210.110.1)10010，乙(10.310.410)1010，s甲2(10.210)2(10.110)2(10.110)20.03，s乙2(10.310)2(10.410)2(1010)20.258.s甲2s乙2，甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适20(本小题满分16分)在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg).施化肥量x152025303