y=a(xh)平方k图像性质和求解析式

1、图像性质和求解析式平移规律：1、 将二次函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像解析式为（ ）A. B. C. D.2、把抛物线向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线。3、 关于二次函数的说法正确的有（ ） 顶点坐标为（1，3）；对称轴为x=；时，y随x的增大而增大；函数图像与y轴的交点坐标为（0，3）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、 在平面直角坐标系上将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）A.（0，0） B.（1，） C.（0，） D.（，1）5、二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函

2、数，求b，c的值。变式：全品P32-12，在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A. B. C. D.图像开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、单调性1、 二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）A.向上，直线x=3，（3，4） B.向上，直线x=，（，4）C.向上，直线x=3，（3，） D.向下，直线x=3，（3，4）2、 一般地，抛物线的图像的特点是（ ）A.a0，开口向上；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）B.a0，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）C.a0，开口向上；a0，开口

3、向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）D.a0，开口向上；a0，开口向下；对称轴是直线x=ah；顶点坐标是（ah，k）3、 抛物线的开口向_，顶点坐标为_，对称轴是_，当时，y随x的增大而减小；当_时，y有最_值，这个值是_。4、 全如图是一个二次函数图象的一部分，下列说法不正确的是（） A该抛物线对称轴为x= B该抛物线开口向下 C该抛物线与x轴交点坐标只有（1，0） D该抛物线顶点横坐标为-2 5、 拼P31-4，关于二次函数的最值徐庶正确的是（ ）A.当x=2时，函数有最大值3 B.当x=2时，函数有最小值3C.当x=时，函数有最大值3 D.当x=时，函数有最小值36、 对于抛物

4、线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（，3）；x1,时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4变式：金牌P24-课后巩固2。对于抛物线的说法中错误的是（ ） A.开口向下 B.顶点坐标是（1，3） C.对称轴是直线x=1 D.当x1，y随x的增大而增大7、 金牌P24-课后巩固1，抛物线（m，n是常数）的顶点坐标是（ ） A.（m，n） B.（，n） C.（m，） D.（，）8、 求下列函数图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标：（需要自己配方） 9、 已知点A（，），B（，），C（，）是抛物线上的三个点，试比较、的大小：_。

5、10、 已知二次函数，则函数y的最小值是_，最大值是_。11、 变式，金牌P32-课堂练习5.已知点（，），（，），（，）都在函数的图像上，则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12、 一小球被抛出后，距离地面的高度h（m）和飞行时间t（s）满足函数关系式，则小球距离地面的最大高度是（ ）A.1m B.5m C.6m D.7m13、 如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系不正确的是（ ）A.h=m B.k=n C.kn D.h0，k0与一次函数图像关系：1、 已知二次函数的图像如图所示，则一次函数的大致图像可能是（ ）A.B.C.D.2、 全品p32-13.已知二次

6、函数的图像如图所示，则依次函数y=ax+c的大致图像可能是图中的（ ）A.B.C.D.求函数解析式1、 金牌P23-课堂练习3.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位， 移动后的抛物线胫骨哦（3，），那么移动后的抛物线的解析式为_。2、 顶点坐标为（，3），开口方向和大小与抛物线相同的抛物线为（ ） A. B. C. D.3、 （和三角形面积结合）已知二次函数图像的顶点是P（1，），且经过点A（2，0）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）点Q为第一象限的抛物线上一点，且OQPO，求的值。4、 在平面直角坐标系内，二次函数图像的顶点为A(1，），且经过点B（3，0）。（1）求该二次函数解

7、析式；（2）求该二次函数图像与x轴的另一个交点坐标。5、 全品P31-11，已知二次函数（a0）的图像经过原点，当x=1时，函数有最小值为。求这个二次函数的解析式，并画出图像。6、 已知二次函数的顶点为（1，）。（1）求二次函数的解析式及图像与x轴交于A，B两点的坐标；（2）将二次函数的图像沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式。7、 （结合判别式）全品P32-15，已知二次函数图像的顶点坐标是（，2），且过点（0，）。（1）求二次函数的解析式，并在下图中画出它的图像。（2）求证：对任意实数m，点M（m，）都不在这个二次函数的图像上。7、（结合待定系数、平移规律，与x轴交点坐标解法

8、，解一元二次方程）全品P32-16在平面直角坐标系内，二次函数图像的顶点为A(1，），且过点B（3，0）。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一交点坐标。（隐含顶点坐标）8、 金牌P23-课堂练习6.二次函数的图像的对称轴为直线x=，函数有最小值为，且函数的图像与的形状相同，开口方向相反。（1）去你确定二次函数的解析式；（2）如果函数图像与x轴交于A，B，与y轴交于C，你能求出ABC的面积吗？9、 金牌=24课后巩固5.应用：1、 金牌P24-课后巩固5，抛物线的顶点为C，已知的图像经过点C。则这

9、个一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为_。2、 金牌P24-课后巩固7.完美公司今年推出了一种高效环保的洗涤用品，年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程，如图刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系。根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求出累计利润y与时间x之间的函数关系式；（2）截止到几个月末公司的累计利润是3万元？（3）第8个月公司所获得的利润是多少万元？3、 如图，排球运动员站在点O处联系发球，将求从O点正上方2m的A处发出，把求看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式。已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边

10、界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式；（2）当h=2.6时，球能否越过球网？求会不会出界？请说明理由。（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。4、 （需要配方求最值）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6m，地步宽度OM为12m。现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总厂的最大值是多少？3、武汉欢乐谷要建一个圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面

11、的位置安装一圆喷水头，时喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要再喷水池的中心设计一个装饰水坛，使各方向喷来的水柱在此汇合，已知装饰水坛的高度为m建立平面直角坐标系，使抛物线水柱最高坐标为（4，6），装饰水坛最高坐标为（0，），求圆形喷水池的半径4、如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米（1）建立适当的平面直角坐标系，使A点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）；（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米？（不知道顶点坐标）5、 全品P32-17，如图，抛物线与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点（1，3）处。（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行