赣榆高级中学2006-2007学年度高三模拟考试

1、精选文档赣榆高级中学2006-2007学年度高三模拟考试数学试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题要求的）1命题“若，则”的逆否命题是A.若，则 B.若，则

2、C.若a b，则 D.若，则a b2设函数 A、 B、 C、 D、3在等比数列an中，则等于A.或 B. C. D. 或4将函数的图象按向量a平移后得到函数的图象，则向量a可以是AA1BCDD1B1C1（第5题）A. B. C. D. 5如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，DAD145，CDC130，那么异面直线AD1与DC1所成角的大小是 A. B. C. D. 6的值为A.1022 B.1023 C.2046 D.20477已知且，则的范围是A. B. C. D. 8定义在R上函数f（x）对任意实数x满足f (x+1)f (x1)，则下列一定成立的是A. f (x)是以4为周期的周期

3、函数 B. f (x)是以6为周期的周期函数 C. f (x)的图象关于直线x1对称 D. f (x)的图象关于点（1,0）对称9甲、乙两人玩猜骰子游戏游戏的规则是：有三个骰子（每个骰子都是正方体，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），乙先从1,2,3,4,5,6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜若骰子任意一面向上的概率均等，则乙获胜的概率是 A. B. C. D. 10已知平面上点P，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是A.36 B.32 C.16 D.4第卷（非选择题，共100

4、分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）11函数的最小值是 12已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,QF1F290，则双曲线的离心率为 13函数在区间（1，+）上是单调增函数，则a的取值范围是 14.二项式的展开式中的系数是 .15设函数的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称为有界泛函在函数中，属于有界泛函的有 16.已知向量，若，则向量与的夹角等于_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试，女

5、生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为 (每个人被选中是等可能的) .（）求该小组男生、女生各多少人？（）从该小组中选出3人,求男、女生都有的概率；（）若对该小组的同学进行某项测试，其中女生通过的概率为，男生通过的概率为，现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，求至少有2人通过测试的概率。18.已知： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_=（ * ）并给出（ * ）式的证明。ABCDEFP19.如图，已知是正方形，平面，设点是棱上的动点（不含端点），过点的平面交棱于点（1）求证：（2）求二面角A-PE-D的大小（3）试确定点的位置，使平面，试 说明理由

6、20 yODxCAB如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB在轴上，原点O为AB的中点，D是OC的中点以A、B为焦点的椭圆E经过点D （）求椭圆E的方程；（）过点C的直线与椭圆E相交于不同的两点M、N，点M在点C、N之间，且，求的取值范围21.已知曲线C：， ： （）。从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设。 （I）求的坐标； （II）求数列的通项公式；（III）记数列的前项和为，求证：赣榆高级中学2006-2007学年度高三年级练习数学试卷三（答案纸）一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共30分）11、 12、 13、 14、 1

7、5、 16、 三、解答题（本大题共5题，共70分）17、18、 ABPCDEF19、20、21、数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.B二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.115 12. 13. 14；15. 16.三、解答题：本大题共6小题；共84分.17.解：（）设该小组男、女生共n人，其中女生有x人，据题意得：解得： 答：男生4人，女生6人.（）由题意得：.（）.18（本小题满分12分）解: 一般形式: 证明 左边 = = = = = 原式得证（将一般形式写成 等均正确）19、（1），又，（2）连结，交于点，又，面面，是二面角的平面角，不妨设则，中，二面角的大小为（3）假设棱上存在点，由题意得，要使，只要即可当时，中，时，20（本小题满分14分）解：（）在等腰直角三角形ABC中，因为斜边，所以 所以椭圆的半焦距因为D是OC的中点，所以椭圆的短半轴长， 所以椭圆的长半轴长 所以椭圆E的方程