




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、专业:数学与应用数学 姓名:张诚成 学号:2013011574,浅谈数学之美,什么是数学美? 美是人类创造性实践活动的产物,是人类文明进步的结晶。一般地说,美是人们直觉的感性形式,是人类本质力量的感性表现。那么什么是数学美呢?历史上许多文学家、艺术家、数学家、专家学者对数学美从不同侧面作过生动的阐述。 亚里士多德说:“虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美不能和数学分离。因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则。” 达芬奇认为:“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。” 维纳认为:“数学实质上是艺术的一种”。 认真研究上述看法,我认为数学美是科学本质力量的感性与理性
2、的显现,是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。它是一种真实的美,是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。,数学的简洁美 数学的和谐美 数学的统一美 数学的变异美 数学的对称美 数学的逻辑美,数学之美,数学的简洁美,欧拉给出的公式:VE+F=2,堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少?没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性,能不令人惊叹不已? 勾股定理:直角三角形两直角边 的平方和等于斜边平方。在所 有的直角三角形中直角边和 斜边都满足这样的关系。,数学的和谐美,数学最伟大的和谐美要从黄金分割说
3、起了。黄金分割又称黄金律,是指各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为10.618或1.6181,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 在正五边形中,边长与对角线的长的比例为黄金分割。在自然界中黄金分割也广泛的存在,比如说向光的相邻两片叶子的也柄的的角度大部分是成137度28分的,而这个角度恰好是把一个圆分成为1:0.618,又是一个完美的黄金分割。伟大的金字塔,巴黎圣母院都存在着大量的关于黄金分割的比例。 关于数学的和谐美有好多的例子,比如说幂级
4、数的展开式:,数学的统一美,统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一。 一切客观事物都是相互联系的,因而,作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的,在一定条件下可处于一个统一体之中。例如,运算、变换、函数分别是代数、几何、分析这三个数学分支中的重要概念,在集合论中,便可统一于映射的概念。又如代数中的算术平均几何平均定理、加权平均定理幂平均定理、加权幂平均定理等著名不等式,都可以统一于一元凹凸函数的廷森不等式。 数学理论的统一性主要表现在它的整体
5、性趋势。欧几里德的几何原本,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的数学原本, 在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人以美的启迪。,数学的变异美,椭圆的表达式是,双曲线的表达式是,椭圆表示e1;(e表示到定点的距离与定直线的距离之比)。 大家来看常数e由0.99变到1是非常小的一个变化,但是他在这个系统中却形成了两个完全不同的甚至可以说是背道而驰的两个图形。,数学的变异美是指在同一个式子中,一个因素的变化就可以导致这个式子所代表的意思的变化。大家都听过蝴蝶效应吧,
6、就是指在一个动力系统中,初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这种效应的典型代表就是圆锥曲线。,数学的对称美,对称是指在一些物品的布置时出现的般配与和谐。人们在心里总有个潜意识,对称的东西才是美的。我们很少见一个建筑物是不对称的。故宫,佛教的白塔,东方明珠电视台,哪个不是对称的。而在数学中又把这种对称发挥到了极致。 数学是一门集合数字与图形的学科,我们研究的大部分是比较规则的图形,而这些图形中是很大一部分都是对称的。有线对称也有中心对称,比如说圆就是一个既线对称有中心对称的,等边三角形,椭圆,双曲线还有五角星也都是。,数学的逻辑美,数学是一门逻辑性特别强的学科,可以说假如数学没有了逻辑,那数学也就不能在称之为数学了。 逻辑词“或”,“且”,“非”就是一个很好的典范。 有两个命题P和Q “或”连接这两个命题P,Q记为P或Q,表示至少有一个成立,该连接命题才成立; “且”连接两个命题记为P且Q,表示只有这两个命题全部成立这个连接命题才成立; “非”表示一个命题的对立命题,记为非P。 这三个连接词逻辑感特别强,三个简单的字表达了不同的命题连接。这三种不同的命题连接有构成了不同的意思。 还有好多数学的逻辑关系,这些都体现了数学的逻辑美。,数学总是美的,数学是美的科学。数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 销售税务常识培训课件
- 健康饮食产业园项目质量管理方案(参考)
- 2025年双门轿跑车合作协议书
- 2025年汽车尾气自动测定仪合作协议书
- 乡城流动中的中国男性婚姻挤压绪论
- 2025年临床前CRO项目发展计划
- 物业服务委托合同 (二)
- 2025年无机电子材料合作协议书
- 2025年黑龙江省中考生物试卷(含答案)
- 2025年闲置物品调剂回收项目合作计划书
- 二手车买卖合同电子版下载
- 外科考试题库及复习资料(唐都医院)
- YS/T 534.5-2007氢氧化铝化学分析方法第5部分:氧化钠含量的测定
- GB/T 8269-2006柠檬酸
- GB/T 5267.2-2002紧固件非电解锌片涂层
- 仪表实操题集
- 2022年海口投资管理有限公司招聘笔试试题及答案解析
- 青蓝工程师傅心得体会
- 风机基础锚栓安装技术交底
- 2022更新国家开放大学电大《调剂学》网络核心课形考网考作业及答案
- 广西鼎固经纬新材料科技有限公司年加工50万吨矿粉生产项目环评报告表
评论
0/150
提交评论