材料力学习题册答案第章压杆稳定.doc

1、第 九 章 压 杆 稳 定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=PQ时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆 A ）。3E3AolQIsqb5E2RGbCAPA、弯曲变形消失，恢复直线形状； B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变； D、弯曲变形继续增大。2、一细长压杆当轴向力P=PQ时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形 C ）3E3AolQIsqp1EanqFDPwA、完全消失 B、有所缓和 C、保持不变 D、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的 D ）来判断的。A、长度 B、

2、横截面尺寸 C、临界应力 D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的 A ）对临界应力的影响。A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：A.60； B.66.7； C.80；D.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图 D ）所示截面形状，其稳定性最好。8、细长压杆的 A ），则其临界应力越大。A、弹性模量E越大或柔度越小； B、弹性模量E越大或柔度越大；C、弹性模量E越小或柔度越大； D、弹性模量E越小或柔度越小；9、欧拉公式

3、适用的条件是，压杆的柔度 C ）A、 B、 C、 D、10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大 C ）A、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；C、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的；11、两根材料和柔度都相同的压杆 A ）A.临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B.临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C.临界应力和临界压力一定相等；D. 临界应力和临界压力不一定相等；12、在下列有关压杆临界应力e的结论中， D ）是正确的。A、细长杆的e值与杆的材料无关；B、中长杆的e值与杆的柔度无关；C、中长杆的e值与

4、杆的材料无关；D、粗短杆的e值与杆的柔度无关；13、细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与 C ）无关。A、杆的材质 B、杆的长度 C、杆承受压力的大小 D、杆的横截面形状和尺寸二、计算题1、 有一长l=300 mm，截面宽b=6 mm、高h=10 mm的压杆。两端铰接，压杆材料为Q235钢，E=200 GPa，试计算压杆的临界应力和临界力。3E3AolQIsqDXDiTa9E3d解：1）求惯性半径i对于矩形截面，如果失稳必在刚度较小的平面内产生，故应求最小惯性半径p=1003）用欧拉公式计算临界应力 欧拉公式；(b 直线公式=461-2.568(MPa。3E3AolQIsqRTCrpUDG

5、iT试 1）判断此压杆的类型；2）求此杆的临界压力；解：1） 由于，是中柔度杆。 2） =461-2.5681MPa 3、活塞杆可看成是一端固定、一端自由），用硅钢制成，其直径d=40mm，外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量E=210Gpa， 。3E3AolQIsq5PCzVD7HxA试1）判断此压杆的类型；2）确定活塞杆的临界载荷。解：看成是一端固定、一端自由。此时 ，而 ，所以， 。 故属于大柔度杆- 用大柔度杆临界应力公式计算。 4、托架如图所示，在横杆端点D处受到P=30kN的力作用。已知斜撑杆AB两端柱形约束 大梁AB的强度校核。大梁AB在截面C处的弯矩最大，该处横截面为危险截面，

6、其上的弯矩和轴力分别为3E3AolQIsqZzz6ZB2Ltk 由型钢表查得14号普通热轧工字钢的 由此得到 Q235钢的许用应力为 略大于，但，工程上仍认为是安全的。(2 校核压杆CD的稳定性。由平衡方程求得压杆CD的轴向压力为 因为是圆截面杆，故惯性半径为 又因为两端为球铰约束，所以 这表明，压杆CD为细长杆，故需采用式(9-7计算其临界应力，有 于是，压杆的工作安全因数为 这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。6、一强度等级为TC13的圆松木，长6m，中径为300mm，其强度许用应力为10MPa。现将圆木用来当作起重机用的扒杆，试计算

7、圆木所能承受的许可压力值。3E3AolQIsqdvzfvkwMI1解：在图示平面内，若扒杆在轴向压力的作用下失稳，则杆的轴线将弯成半个正弦波，长度系数可取为。于是，其柔度为3E3AolQIsqrqyn14ZNXI 根据，求得木压杆的稳定因数为 从而可得圆木所能承受的许可压力为 (kN如果扒杆的上端在垂直于纸面的方向并无任何约束，则杆在垂直于纸面的平面内失稳时，只能视为下端固定而上端自由，即。于是有3E3AolQIsqEmxvxOtOco 求得 (kN显然，圆木作为扒杆使用时，所能承受的许可压力应为77 kN，而不是281.3 kN。7、 如图所示，一端固定另一端自由的细长压杆，其杆长l = 2

8、m，截面形状为矩形，b = 20 mm、h = 45 mm，材料的弹性模量E = 200GPa 。试计算该压杆的临界力。若把截面改为b = h =30 mm，而保持长度不变，则该压杆的临界力又为多大？3E3AolQIsqSixE2yXPq5解：一）、当b=20mm、h=45mm时(2计算截面的惯性矩由前述可知，该压杆必在xy平面内失稳，故计算惯性矩 3）计算临界力 = 2，因此临界力为 二）、当截面改为b = h = 30mm时 (2计算截面的惯性矩 代入欧拉公式，可得 从以上两种情况分析，其横截面面积相等，支承条件也相同，但是，计算得到的临界力后者大于前者。可见在材料用量相同的条件下，选择恰当的截面形式可以提高细长压杆的临界力。3E3AolQIsq6ewMyirQFL8、 图所示为两端铰支的圆形截面受压杆，用Q235钢制成，材料的弹性模量E=200Gpa，屈服点应力s=240MPa，直径d=40mm，试分别计算下面二种情况下压杆的临界力：3E3AolQIsqkavU42VRUs1）杆长l=1.5m；2）杆长