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2014年高考复习理科数学试题(43).doc

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2014年高考复习理科数学试题(43).doc

12014年高考复习理科数学试题(43)第一部分选择题(共40分)一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.1x是2x的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知2,aibiabRi,其中i为虚数单位,则ab=()A.-1B.1C.2D.33.若1,0x,则下列结论正确的是()A.xxx2lg21B.21lg2xxxC.xxxlg221D.xxxlg2214.下列四个命题中,正确的是()A.已知服从正态分布2,0N,且4.022P,则2.02PB.已知命题1tan,xRxp命题01,2xxRxq.则命题qp是假命题C.设回归直线方程为xy5.22,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位D.已知直线0131yaxl,012byxl,则21ll的充要条件是ba35.已知单位向量,ij满足2jii,则,ij夹角为()A.4B.6C.3D.236.若动圆的圆心在抛物线212xy上,且与直线30y相切,则此圆恒过定点()A.0,2B.0,3C.0,3D.0,627.设x,y满足约束条件0,002063yxyxyx,若目标函数zaxby(0a,0b)的最大值为12,则ab的取值范围是()A.30,2B.30,2C.3,2D.0,8.记集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}T,M}4,3,2,1,|10101010{4433221iTaaaaai,将M中的元素按从大到小排列,则第2013个数是()A.234798710101010B.234567810101010C.234697310101010D.432101109109107第二部分非选择题(共110分)二、填空题本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分(一)必做题(9~13题)9.在7ax展开式中4x的系数为35,则实数a的值为.10.计算定积分120xxdx.11.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆2212516xy的长轴端点、焦点,则双曲线C的渐近线方程是____________________.12.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知5a,325b,4A,则Bcos.13.将石子摆成如图1的梯形形状.称数列5,9,14,20,为梯形数.根据图形的构成,数列第6项6a第n项na.图13EDCBA侧视图俯视图正视图1444(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,直线6(R)截圆2cos6所得弦长是.15.(几何证明选讲选做题)如图(图2)AB是圆O的直径,过A、B的两条弦AD和BE相交于点C,若圆O的半径是3,那么ACADBCBE的值等于________________.图2三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意。最终,商定以抛硬币的方式决定结果。规则是由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分,反面朝上则乙得一分甲得零分,先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.⑴求6的概率⑵求的分布列和期望.17.(本小题满分12分)已知函数sin2sin2cos266fxxxxa(,aRa为常数).(1)求函数fx的最小正周期和单调增区间(2)若函数fx的图像向左平移0mm个单位后,得到函数gx的图像关于y轴对称,求实数m的最小值.18.本小题满分14分设函数2ln.afxaxxx(Ⅰ)若fx在2x时有极值,求实数a的值和fx的单调区间(Ⅱ)若fx在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.19.(本小题满分14分)已知几何体ABCED的三视图如图所示,4AFMNyxl其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积V的大小(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.20.(本小题满分14分)如图,椭圆2213620xyC的左顶点、右焦点分别为,AF,直线l的方程为9x,N为l上一点,且在x轴的上方,AN与椭圆交于M点.(1)若M是AN的中点,求证MFMA.(2)过,,AFN三点的圆与y轴交于,PQ两点,求||PQ的范围.21.(本小题满分14分)设21081207Maa,2Pa,Q262a若将lgM,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{}na的前三项.(1)试比较M、P、Q的大小(2)求a的值及{}na的通项(3)记函数2122nnnfxaxaxanN的图象在x轴上截得的线段长为nb,设1223114nnnTbbbbbb2n,求nT,并证明12342nnTTTTn..理科数学参考答案

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