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2014年高考复习理科数学试题(44).doc

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2014年高考复习理科数学试题(44).doc

12014年高考复习理科数学试题(44)一、选择题本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合{1}Axx,2{20}Bxxx,则AB()A.{0}xxB.{1}xxC.{12}xxD.{02}xx2.复数21ii()A.1iB.1iC.2iD.2i3.下列函数中,既是偶函数又在区间0,()上单调递增的函数为()A.1yxB.2logyxC.||yxD.2yx4.在ABC中,060A是1cos2A的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图,在ABC中,点D是BC边上靠近B的三等分点,则AD()A.ACAB3132B.ACAB3231C.ACAB3132D.ACAB32316.已知xy,满足约束条件,则24zxy的最小值为()A.14B.15C.16D.177.一简单组合体的三视图及尺寸如图1示(单位cm)则该组合体的体积为()A.720003cmB.640003cmC.560003cmD.440003cmABCD(第5题)俯视图202020侧视图40主视图1050(第7题)28.对于函数yfx,如果存在区间,mn,同时满足下列条件①fx在,mn内是单调的②当定义域是,mn时,fx的值域也是,mn,则称,mn是该函数的和谐区间.若函数110afxaax存在和谐区间,则a的取值范围是()A.15,22B.0,1C.0,2D.1,3二、填空题本大题共7小题,每小题5分,考生做答6小题,满分30分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.请将答案填在答题卡相应位置.9.不等式3110xx的解集是.10.在二项式25axx的展开式中,含x项的系数是80,则实数a的值为.11.设等比数列{}na的公比2q,则44Sa.12.直线14yxb是函数1fxx的切线,则实数b.13.在ABC中,23AB,2AC,060C,则BC.14.(几何证明选讲选做题)如图,圆O的直径6ABPABP,是延长线上的一点,过作圆的切线,0,30CCPACP切点为若,则长为.15.极坐标选做题)极坐标系中,曲线4cos上的点到直线cos3sin8的距离的最大值是.三、解答题本题共有6个小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数2cossincosfxxxx.(1)求fx的最小正周期和最小值(2)若,42且32684f,求cosBAoPC(第14题)3MNFEBCADAEFMNB的值.17.(本小题满分12分)某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件,其中有A、B、C三种软件投入使用,经一学年使用后,团队调查了这个专业大一四个班的使用情况,从各班抽取的样本人数如下表(1)从这12人中随机抽取2人,求这2人恰好来自同一班级的概率(2)从这12名学生中,指定甲、乙、丙三人为代表,已知他们下午自习时间每人选择一款软件,其中选A、B两个软件学习的概率都是16,且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的。设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为,求的分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)在边长为4cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,重合后的点记为B,构成一个三棱锥.(1)请判断MN与平面AEF的位置关系,并给出证明(2)证明AB平面BEF(3)求二面角MEFB的余弦值.班级一二三四人数3234419.(本小题满分14分)若正数项数列na的前n项和为nS,首项11a,点1,nnPSS在曲线21yx上.(1)求23,aa(2)求数列na的通项公式na(3)设11nnnbaa,nT表示数列nb的前项和,若nTa恒成立,求nT及实数a的取值范围.20.(本小题满分14分)已知点AB、的坐标分别是0,1、0,1,直线AMBM、相交于点M,且它们的斜率之积为12.1求点M轨迹C的方程2若过点0,2D的直线l与1中的轨迹C交于不同的两点EF、,试求OEF面积的取值范围(O为坐标原点).21.(本小题满分14分)已知函数1lnxfxxax(0x).(1)当1a时,求fx在1,22上的最小值(2)若函数fx在1,2上为增函数,求正实数a的取值范围(3)若关于x的方程12ln20xxxmx在区间1,ee内恰有两个相异的实根,求实数m的取值范围.

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