2014年高考复习理科数学试题(44).doc

12014年高考复习理科数学试题（44）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合1Axx，220Bxxx，则AB（）A.0xxB.1xxC.12xxD.02xx2.复数21ii（）A.1iB.1iC.2iD.2i3.下列函数中，既是偶函数又在区间0,（）上单调递增的函数为（）A1yxB2logyxC|yxD2yx4.在ABC中，“060A”是“1cos2A”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.如图，在ABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则AD（）AACAB3132BACAB3231CACAB3132DACAB32316.已知xy，满足约束条件，则2+4zxy的最小值为（）A.14B.15C.16D.177.一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位:cm）则该组合体的体积为（）A.720003cmB.640003cmC.560003cmD.440003cmABCD（第5题）俯视图202020侧视图40主视图1050（第7题）28.对于函数()yfx，如果存在区间,mn，同时满足下列条件：()fx在,mn内是单调的；当定义域是,mn时，()fx的值域也是,mn，则称,mn是该函数的“和谐区间”若函数11()(0)afxaax存在“和谐区间”，则a的取值范围是（）A15(,)22B(0,1)C(0,2)D(1,3)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，考生做答6小题，满分30分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置.9.不等式3+110xx的解集是10.在二项式25()axx的展开式中，含x项的系数是80，则实数a的值为11.设等比数列na的公比2q，则44Sa12.直线14yxb是函数1()fxx的切线，则实数b13.在ABC中，=23AB，=2AC，0=60C，则BC14（几何证明选讲选做题）如图，圆O的直径6ABPABP，是延长线上的一点，过作圆的切线，0,30CCPACP切点为若,则长为.15(极坐标选做题）极坐标系中，曲线4cos上的点到直线cos3sin8的距离的最大值是.三、解答题:本题共有6个小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数2()cossincosfxxxx.（1）求()fx的最小正周期和最小值；（2）若(,)42且326(+)84f，求cosBAoPC（第14题）3MNFEBCADAEFMNB的值.17.（本小题满分12分）某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是16，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的。设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为，求的分布列和数学期望18.（本小题满分14分）在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B,构成一个三棱锥（1）请判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）证明AB平面BEF；（3）求二面角MEFB的余弦值班级一二三四人数3234419.（本小题满分14分）若正数项数列na的前n项和为nS，首项11a，点1,nnPSS在曲线2(1)yx上.（1）求23,aa；（2）求数列na的通项公式na；（3）设11nnnbaa,nT表示数列nb的前项和,若nTa恒成立，求nT及实数a的取值范围.20.（本小题满分14分）已知点AB、的坐标分别是(0,1)、(0,1)，直线AMBM、相交于点M，且它们的斜率之积为12(1)求点M轨迹C的方程；(2)若过点(0,2)D的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点EF、，试求OEF面积的取值范围（O为坐标原点）21.（本小题满分14分）已知函数1()lnxfxxax（0x）（1）当1a时，求()fx在1,22上的最小值；（2）若函数()fx在1,+)2上为增函数，求正实数a的取值范围；（3）若关于x的方程12ln20xxxmx在区间1,ee内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围