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七年级数学下册《相交线平行线复习1》课案(学生用).doc

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七年级数学下册《相交线平行线复习1》课案(学生用).doc

1课案(学生用)相交线平行线复习1(复习课)【学习目标】1.知识技能(1)通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别.(2)通过了解方位角,理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算,掌握余角和补角的定义及其性质.(3)通过理解中点、角平分线的定义,利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.2.解决问题掌握两点确定一条直线、两点之间线段最短,并能够利用它们解决实际问题.3.数学思考⑴通过角的第二定义的教学,来进一步认识几何图形中的运动、变化的情况.⑵初步会用运动、变化的观点看待几何图形,初步形成辩证唯物主义观点.4.情感态度通过探索古希腊的几何作图三大难题,使求知欲望得到激发,通过应用自己所学知识解决身边的问题,来提高学习数学的兴趣。【教学重难点】1.重点(1)直线、射线、线段的概念(2)角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点.(3)角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角平分线的定义2.难点(1)角的概念及两个定义和角的表示法(2)角平分线定义的各种数学表达式课前延伸1.如图,直线AB∥CD,AC⊥CB,则图中与∠CAB互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.两条平行的直线被第三条直线所截得的角中,角平分线互相垂直的是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.同位角或内错角3.如图,AB∥CD,AD∥BC,AC平分∠BAD,则与∠BAC相等的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法中,不正确的是()A.在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C.一条直线的垂线可以画无数条D.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短25.如图,欲得到AF∥CD,可根据()A.∠1=∠2B.∠6=∠5C.∠1=∠5D.∠1=∠3课内探究一、相交线1.互为邻补角两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.2.对顶角两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角3.邻补角的性质______________。4.对顶角的性质________________例1下列说法正确的有().①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个例2直线AB与CD相交于O,∠AOC﹕∠AOD2﹕3求∠BOD的度数垂线1.垂线的定义两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是________时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的______。它们的交点叫______。2.垂线的性质1_______________________________________________。2_______________________________________。简称_______________。3.点到直线的距离从直线外一点到这条直线的____________,叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。例1如下图,若把水渠中的水引到水池C,挖一条沟CD垂直于渠岸AB,垂足为D,这时沟CD最短,这时根据_________________________。ABCDAFECDB3例2如上图所示,图中已标注了三组互相垂直的线段,那么A到BC的距离是________B到AC的距离是_______C到AD的距离是________.例3如图,在下面三个三角形中,∠C分别小于90°、等于90°、大于90°,分别作出三角形的三条高,观察三条高或三条高的延长线交点的位置,你能得出什么结论例4如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE4∶1,求∠EOF的度数.例5如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD∶∠BOE4∶1,求∠EOF的度数.举一反三如图,直线AB、CD、EF相交于O点,∠AOF3∠FOB,∠AOC90°,求∠EOCABCAABBCC4的度数二、平行1.平行线的概念_______________________________________________2.两直线的位置关系在同一平面内,两直线的位置关系只有两种(1)_____________2___________________3.平行线的基本性质1平行公理存在性和唯一性__________________________________2推论平行线的传递性__________________________________4.同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。(三线八角)1.同位角的位置特征是1____________________,2______________________.2.内错角的位置特征是1____________________,2_____________________.3.同旁内角的位置特征是1_______________________,2________________________.例1下列4个图形中,∠1与∠2是同旁内角的是()12121212ABCD例2下列说法中正确的是()A.两条不相交的直线叫做平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若a∥b,a∥c,则b∥cD.在同一平面内的两条射线,如果它们不相交,则一定互相平行例3如下图⑴∠AED与∠ACB是_______、_______被_______所截得的_______角⑵∠EDC和∠_______是DE、BC被________所截得的内错角⑶∠________和∠________是DE、BC被AB所截得的同旁内角⑷∠________和∠________是AB、AC被DE所截得的内错角.

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