新课标2013—2014学年度高一年级12月份(第四次)月考数学试题附答案[编辑7页].doc

1/7新课标20132014学年度高一年级12月份（第四次）月考数学试题附答案第卷(选择题共60分)一选择题。（每小题5分，共60分）1下列关系式中，正确的是A2QB,(,)abbaC21,2D2.左面的三视图所示的几何体是（）A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形3.已知函数1()0,1xfxaaa（且）的图象恒过定点P，则点P的坐标是:A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(1,1)4.下列四种说法正确的是A.2()xfxx与()gxx是同一函数B.()32fxxx是函数C.函数2()yxxN的图象是一条直线D.函数是建立在两个非空数集上的映射5.已知()(0)fxkxbk，且()41ffxx，则()fxA.21xB.21xC.1xD.122x6.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A26aB12a2C18a2D24a27.已知a,b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a，b都垂直；至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（）2/7，8.设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当0,5x时，)(xf的图象如右图,则不等式()fx的解集为A5,22,5B2,02,5C2,2D5,20,29.函数()2xfxex的零点所在的一个区间是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.如正方体1111DCBA-ABCD中，异面直线11ADBA与所成角为（）A.300B.450C.600D.90011.当0a时，函数yaxb和axyb的图象只可能是12.对于集合,MN，定义,MNxxMxN且()()MNMNNM，设24,MyyxxxR2,xNyyxR则MNA.04，B.04，C.,4(0,)D.(,4)0,第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13已知用斜二侧画法，画得的正方形的直观图面积为218，则原正方形的面积为14.设函数2,0()2,0xxxfxx，若()8f,则实数=.15已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，3/7则这个球的表面积是16.已知函数)(xf满足:对任意实数12xx，12()()fxfx，且)()()(2121xfxfxxf，请写出一个满足条件的函数)(xf.（注：只需写出一个函数即可）.三、解答题:本大题共6小题，共70分17.(本小题满分10分)化简下列各式：（I）346336827()125abba（II）21321111362515()()46xyxyxy18.(本小题满分12分)函数2()1xbfxx是定义在(1,1)上的奇函数.（I）求函数()fx的解析式；（II）用单调性定义证明函数()fx在(0,1)上是增函数.19(本小题满分12分)如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，点P为1DD的中点。（1）求证：直线1BD平面PAC；（2）求证：平面PAC平面1BDD；20(本小题满分12分)PD1C1B1A1DCBA4/7ADCB一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，31AA.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.21（本小题满分12分）如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输设AD=x公里(0x40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元(1)写出y关于x的函数关系式；(2)要使运费最省，码头D应建在何处?:Z。xx22(本小题满分12分)已知函数()xfxba（其中,ab为常数且0,1aa）的图象经过点(1,6),(3,24)AB.（I）求()fx的解析式；（II）若不等式21xamb在,1x上恒成立，求实数m的取值范围.ABA1B1CC1正视图侧视图府视图