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新课标2013—2014学年度高一年级12月份(第四次)月考数学试题附答案[编辑7页].doc

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新课标2013—2014学年度高一年级12月份(第四次)月考数学试题附答案[编辑7页].doc

1/7新课标20132014学年度高一年级12月份(第四次)月考数学试题附答案第Ⅰ卷选择题共60分一.选择题。(每小题5分,共60分)1.下列关系式中,正确的是A.2QB.,,abbaC.21,2D.2.左面的三视图所示的几何体是()A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形3.已知函数10,1xfxaaa(且)的图象恒过定点P,则点P的坐标是A.0,1B.1,0C.2,1D.1,14.下列四种说法正确的是A.2xfxx与gxx是同一函数B.32fxxx是函数C.函数2yxxN的图象是一条直线D.函数是建立在两个非空数集上的映射5.已知0fxkxbk,且41ffxx,则fxA.21xB.21xC.1xD.122x6.将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了()A.26aB.12a2C.18a2D.24a27.已知a,b是异面直线,下面四个命题①过a至少有一个平面平行于b②过a至少有一个平面垂直于b③至多有一条直线与a,b都垂直④至少有一个平面与a,b都平行。其中正确命题的个数是()2/7A,0B,1C,2D,38.设奇函数xf的定义域为5,5,若当0,5x时,xf的图象如右图,则不等式fx的解集为A.5,22,5B.2,02,5C.2,2D.5,20,29.函数2xfxex的零点所在的一个区间是A.2,1B.1,0C.0,1D.1,210.如正方体1111DCBAABCD中,异面直线11ADBA与所成角为()A.300B.450C.600D.90011.当0a时,函数yaxb和axyb的图象只可能是12.对于集合,MN,定义,MNxxMxN且MNMNNM,设24,,MyyxxxR2,,xNyyxR则MNA.04,B.04,C.,40,D.,40,第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知用斜二侧画法,画得的正方形的直观图面积为218,则原正方形的面积为14.设函数2,02,0xxxfxx,若8f,则实数.15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,3/7则这个球的表面积是16.已知函数xf满足对任意实数12xx,12fxfx,且2121xfxfxxf,请写出一个满足条件的函数xf=.(注只需写出一个函数即可).三、解答题本大题共6小题,共70分17.本小题满分10分化简下列各式(I)346336827125abba(II)2132111136251546xyxyxy18.本小题满分12分函数21xbfxx是定义在1,1上的奇函数.(I)求函数fx的解析式(II)用单调性定义证明函数fx在0,1上是增函数.19.本小题满分12分如图,长方体1111DCBAABCD中,1ADAB,点P为1DD的中点。(1)求证直线1BD∥平面PAC(2)求证平面PAC平面1BDD20.本小题满分12分PD1C1B1A1DCBA4/7ADCB一个三棱柱的底面是3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示,31AA.(1)请画出它的直观图(2)求这个三棱柱的表面积和体积.21.(本小题满分12分)如图,河流航线AC段长40公里,工厂上位于码头C正北30公里处,原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后,再改陆路运到工厂B,由于水运太长,运费太高,工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D,并由码头D到工厂B修一条新公路,原料改为按由A到D再到B的路线运输.设ADx公里0≤x≤40,每10吨货物总运费为y元,已知每10吨货物每公里运费,水路为l元,公路为2元.1写出y关于x的函数关系式2要使运费最省,码头D应建在何处Z。xx22.本小题满分12分已知函数xfxba(其中,ab为常数且0,1aa)的图象经过点1,6,3,24AB.(I)求fx的解析式(II)若不等式21xamb在,1x上恒成立,求实数m的取值范围.ABA1B1CC1正视图侧视图府视图

注意事项

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