江苏省苏州张家港市一中七年级数学下册 第十一单元小结学案.doc

1第十一单元小结学案课型复习时间备课组成员教学目标1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.重难点运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.学习过程旁注与纠错一:知识回顾1.全等三角形的定义：.2全等三角形的性质：.3一般三角形全等的判别方法：.直角三角形全等的判别方法：.4三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找.当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找.当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找.5找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：.6三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明二、归类：1：挖掘“隐含条件”判全等1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与ACB相等的角是_，为什么？（2）如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=200，CD=5cm，则C=_，BE=_.（3）如图3，若OB=OD，A=C，若AB=3cm,则CD=_。2.添条件判全等1.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.2.已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，试说明ABCDEF.DCBAEO图2DCBAO图3DCBA图123熟练转化“间接条件”判全等如图4，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？如图5，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？三例题讲解1.如图，ABC中，ACB90°，ACBC，AE为BC边上的中线，过C作CFAE于F，过B作BDBC交CF的延长线于D，若AC12cm.求BD的长.2.如图，在ABC中，已知D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F。求证：DE=DF.3.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？4.如图，BD、CE是ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BFAC，在CE的延长线取一点G，使CGAB.试说明：AFAG；AGAF.FEDCBAEDCBAABCDEFABCDEFABCDEF12ABCDEFG3课堂小结教后小记：课后作业：1.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是：.2如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：（写一个即可）3工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的4如图，若OADOBC，且O=65°，C=20°，则OAD=5.已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有()A1对B2对C3对D4对6.如图，RtACERtBED,则结论：CEDE；CEDE；ABACBD；ACDD。成立的是（）A、仅B、仅C、D、7.如图，A、B、C、D四点在同一直线上，且ACBD，且AECF，AECF，EBAC于E.说明：FDCD.8.如图，ABC中，ACB90°，ACBC，D为AB上任一点，AECD交CD的延长线于E，BFCD于F.求证：AECF.OCEADBABCDEFACBDEFEABDC49.如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF.试说明：CFEB.10下面是使用不同的工具画一个角的平分线，你能说明这些画图的正确性吗？（1）用圆规与直尺：以O为圆心任意长为半径画弧分别交AO、OB于C、D；分别以C、D为圆心，大于CD长的一半的长为半径画弧，两弧相交于E，画射线OE，则OE就是角平分线。（2）用刻度尺与三角板：用刻度尺在OA、OB上分别截取OCOD；分别过C、D画ECOA，EDOB，EC与ED相交于E；画射线OE，则OE就是角平分线。（3）用刻度尺：用刻度尺分别在OA、OB上截取OCOD；连结CD，并用刻度尺画出CD的中点E；画射线OE；则OE就是角平分线。（4）用刻度尺：用刻度尺分别在OA、OB上截取OCOD；再用刻度尺在OA、OB上分别截取OMON；连结CN、DM相交于E，画射线OE，则OE就是角平分线。ACBDEF