江苏省连云港市岗埠中学2013年中考数学模拟试卷(二).doc

1江苏省连云港市岗埠中学2013年中考数学模拟试卷（二）苏科版一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）1.31的相反数是【】A3B.3C.31D.312.30cos等于【】A33B.21C.22D.233.2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为【】A21.98463103B0.2198463105C2.198463104D2.1984631034.下列运算正确的是【】A523aaaB52aaaC242aaD2239aa5.若m=30，则下列不等关系正确的是【】A5<<4mB6<<5mC7<<6mD8<<7m6.二元一次方程组24yxyx的解是【】A11yxB37yC73yxD13x7.如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，ABC的度数为32°，D的度数为【】A32°B68°。C74°D84°8.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，53sinDAC，BC10，则AB的值【】A3B6C8D99.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是【】A(ab)2a22abb2Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2Da2aba(ab)10.如图，已知ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则AC的长是【】A5B2CD102二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.计算：12312.因式分解：a2bab2=13.化简：baabb=14.使25xy有意义的x的取值范围是15.若关于x的一元二次方程(a2)x22x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是16.如图，将一根25cm长的细木棒放入底面直径为10cm、高为310cm的圆柱体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm17.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“”、“”或“=”）.18.如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，依次得图，图，记第3nn块纸板的周长为Pn，则1nnPP=三、解答题（本大题共9小题，满分96分）19.（本题满分12分）（1）计算：45tan2)3(202.（2）已知3x，求1111xx的值20.（本题满分12分）（1）解方程：x22x1=0.3（2）解不等式组：332142xxxx，并将解集在数轴上表示出来.21.（本题满分8分）当太阳光线与地面成60o角时，在坡度为i=12的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5m，落在水平面上的影子CD长为52m，求这棵树的高度.22.（本题满分8分）某校学生会准备调查本校九年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”上面同学所说的三种调查方式中最为合理的是（只填写序号）；（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；（3）若该校九年级共有1120名同学，请你估计九年级每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数(结果取整数)(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)23.（本题满分8分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）将三角尺移向直径为4cm的O，它的内RtABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外RtABC的直角边AC恰好与O相切（如图2），求直角三角尺边框的宽（第21题图）ABCD（第23题图）ABCABCO图2O宽宽宽CBACBA图1424.（本题满分10分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）点B的坐标是；（2）求AB所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？25.（本题满分12分）如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接CD，得到四边形ABDC.（1）在图1中顺次连接边AC、AB、BD、CD的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是；（2）如图2，若点P是线段AB上任一点，在AB的同侧作APC和BPD，使PC=PA，PD=PB，CBPD，连接CD，得四边形ABDC，则（1）中结论还成立吗？说明理由；（3）如图3，若点P是线段AB外一点，在APB的外部作APC和BPD，使PC=PA，PD=PB，且90CBPD°，请你先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由图2图1yxABO7.530（第24题图）