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第二章 经典密码学.ppt

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第二章 经典密码学.ppt

第二章经典密码学•加密通信的模型Alice加密机解密机Bob安全信道密钥源Oscarxyxk密码学的目的:Alice和Bob两个人在不安全的信道上进行通信,而破译者Oscar不能理解他们通信的内容。•定义:(密码体制)它是一个五元组(P,C,K,E,D)满足条件:(1)P是可能明文的有限集;(明文空间)(2)C是可能密文的有限集;(密文空间)(3)K是一切可能密钥构成的有限集;(密钥空间)*(4)任意,有一个加密算法和相应的解密算法,使得和分别为加密解密函数,满足。注:1*.Alice要将明文X在不安全信道上发给Bob,设X=x1x2…xn,其中,Alice用加密算法ek作yi=ek(xi)1≤i≤n结果的密文是Y=y1y2….yn,在信道上发送,Bob收到后解密:xi=dk(yi)得到明文X=x1x2…xn.。EekDdkCPek:PCdk:Pxxxedkk,,))((这里PxiKk2*.加密函数ek必须是单射函数,就是一对一的函数。3*.若P=C,则ek为一个置换。4*.好的密钥算法是唯密钥而保密的。5*.若Alice和Bob在一次通信中使用相同的密钥,那么这个加密体制为对称的,否则称为非对称的。1.移位密码体制•设P=C=K=Z/(26),对,定义同时dk(y)=y-k(mod26)注1*:26个英文字母与模26剩余类集合{0,….,25}建立一一对应:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789101112131415161718192021222324252*.当k=3时,为Caesar密码:若明文:meetmeafterthetogaparty密文:PHHWPHDIWHOWKHWRJDSDUWB实际算法为:有同时有,d3(y)=y-3(mod26)Pxyxxe)26(mod3)(3KkCykxxek)26(mod)(3*.一个密码体制要是实际可用必须满足的特性•每一个加密函数ek和每一个解密函数dk都能有效地计算。•破译者取得密文后,将不能在有效的时间内破解出密钥k或明文x。•一个密码体制是安全的必要条件穷举密钥搜索将是不可行的,即密钥空间将是非常大的。2.替换密码体制•设P=C=Z/(26),K是由26个符号0,1,..,25的所有可能置换组成。任意,定义dπ(y)=-1(y)=x,π-

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