第二章 经典密码学.ppt

第二章经典密码学加密通信的模型Alice加密机解密机Bob安全信道密钥源Oscarxyxk密码学的目的：Alice和Bob两个人在不安全的信道上进行通信，而破译者Oscar不能理解他们通信的内容。定义:(密码体制）它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）*（4）任意,有一个加密算法和相应的解密算法，使得和分别为加密解密函数，满足。注：1*.Alice要将明文在不安全信道上发给Bob，设X=x1x2xn,其中,Alice用加密算法ek作yi=ek(xi)1in结果的密文是Y=y1y2.yn,在信道上发送，Bob收到后解密：xi=dk(yi)得到明文X=x1x2xn.。EekDdkCPek:PCdk:Pxxxedkk,)(这里PxiKk2*.加密函数ek必须是单射函数，就是一对一的函数。3*.若P=C，则ek为一个置换。4*.好的密钥算法是唯密钥而保密的。5*.若Alice和Bob在一次通信中使用相同的密钥，那么这个加密体制为对称的，否则称为非对称的。1.移位密码体制设P=C=K=Z/(26),对,定义同时dk(y)=y-k(mod26)注1*：26个英文字母与模26剩余类集合0,.,25建立一一对应：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789101112131415161718192021222324252*.当k=3时，为Caesar密码：若明文：meetmeafterthetogaparty密文：PHHWPHDIWHOWKHWRJDSDUWB实际算法为：有同时有，d3(y)=y-3(mod26)Pxyxxe)26(mod3)(3KkCykxxek)26(mod)(3*.一个密码体制要是实际可用必须满足的特性每一个加密函数ek和每一个解密函数dk都能有效地计算。破译者取得密文后，将不能在有效的时间内破解出密钥k或明文x。一个密码体制是安全的必要条件穷举密钥搜索将是不可行的，即密钥空间将是非常大的。2.替换密码体制设P=C=Z/(26)，K是由26个符号0，1,.,25的所有可能置换组成。任意，定义d(y)=-1(y)=x,-1是的逆置换。注：1*.置换的表示：2*密钥空间K很大，|K|=26!4×1026，破译者穷举搜索是不行的，然而，可由统计的方式破译它。3*移位密码体制是替换密码体制的一个特例，它仅含26个置换做为密钥空间K且yxxe)()(252423321025242332103.仿射密码体制替换密码的另一个特例就是仿射密码。加密函数取形式为要求唯一解的充要条件是gcd(a,26)=1该体制描述为：设P=C=Z/(26)对定义ek(x)=ax+b(mod26)和dk(y)=a-1(y-b)(mod26)26/(,),26(mod)(Zbabaxxe,1)26,gcd(|)26/()26/(),(aZZbaK,),(Kbak)26/(,Zyx