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第三十三章 一阶理论,机械补偿变焦透镜.pdf

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第三十三章 一阶理论,机械补偿变焦透镜.pdf

光學系統設計實例集I第三十三章一階理論,機械補償變焦透鏡33-1第三十三章一階理論,機械補償變焦透鏡(First-OrderTheory,MechanicallyCompensatedZoomLenses)在隨後的討論中,變焦透鏡是當像平面保持固定時焦距長(或放大率)變化的光學系統。(在三十八章我們討論像平面同時移動的變焦距透鏡。)這些系統全都是旋轉對稱的。將縮放的區域劃分為對數相等空間是有用的:每個有效焦距長(或放大率)是由前一焦距乘上常數所得到。例如,對於一個10倍四個位置的變焦透鏡,這個乘數變成10的立方根(2.15443)。在呈現的資料中,這只是大約正確因為焦距長(或放大率)的滿意值被當作限制項的輸入到最佳化的程式中。在圖33-1顯示一個四部分的機械補償變焦系統。透鏡群組A為前端群組。其只因聚焦目的而移動。因此移動群組B和C對於所有共軛距離總能見到一固定的虛物。群組D是固定的。其通常包含光圈(孔徑光欄)以致於對所有縮放位置而言影像總是位於固定的數值孔徑。圖33-1機械補償變焦透鏡讓我們覓跡二條從物體到像的近軸光線。為了方便,我們定義一條為軸上點所發出且將其與鏡面相交的高度標為Η以及與光軸的夾角標為u。另一條將會是主光線且具有座標為Η和u(實際上任意二條近軸光線均滿足)。如圖33-1所示,ku為負數,因光線是下降的。不變量Ψ由下式得出:uuΗΝ−ΝΗ=Ψ由於Ψ在每一面具有相同的值,我們可以在第一鏡面計算它。在這一面我們令Η為零,且對於在空氣中的系統,11uΗ−=Ψ。如更進一步簡化,我們覓跡11=Η和1=u的近軸光線,1=Ψ。光學系統設計實例集I第三十三章一階理論,機械補償變焦透鏡33-2群組B的有效倍率由下式所給:′−′=LkkkbPuuuu(HanauandHopkins,1962)群組C可得到類似的表示法cP及整個系統得到P。如上所討論,群組A對群組B產生虛物。此離表面K的距離為kkHu。同樣地,在穿越群組C後影像離表面N的距離為′′kkHu。群組B的後焦距長為:()bkLkLbPBFLuuΗ−Η−=群組B的前焦距長為:bLkkkbPFFL′Η−′Η=uu當然,我們可以得到群組C的類似值。主平面距表面K的距離P為:bbFFLP+1(如果像在左邊bFFL為負)因此++Η−=bbkkFFLPl11u因為1l如所示為負數。B和C群組的放大率為:′=N

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