《湍流与燃烧》课程相关报告.doc

湍流与燃烧课程相关报告王春海09121914硕0902班2010年4月13日目录湍流与燃烧课程.1相关报告.1目录.2湍流与燃烧课程相关报告.4第一部分流动数值模拟过程概述.4第二部分流动基本控制方程.51连续性方程.51.1方程物理意义.51.2方程的形式.51.3方程的推导思路及过程.61.4微分方程的主要形式及其简化.82动量方程.92.1方程物理意义.92.2方程的推导思路及过程.92.3微分方程的主要形式及其简化.113能量方程.133.1方程物理意义.133.2方程的推导思路及过程.133.3微分方程的主要形式及其简化.144组分方程.164.1方程物理意义.164.2方程的推导思路及过程.16第三部分湍流模拟大涡模拟.181大涡模拟的产生背景.182大涡模拟的基本思想.183大涡模拟的关键过程.193.1过滤过程5.193.2亚网格尺度模型的建立.214大涡模拟的适用范围及优缺点分析.215大涡模拟的优化和改进.225.1Smargorinsky模型.225.2Germano模型（动态Smargorinsky模型）.235.3结构相似性模型.23第四部分湍流燃烧模型涡团破碎模型.241涡团破碎模型概述.241.1涡团破碎模型产生背景.241.2涡团破碎模型的基本思想.241.3涡团破碎模型的基本假设.242涡团破碎模型的推导思路及过程.243涡团破碎模型的优缺点及适用范围.254模型的修正.264.1EDM模型（EddyDissipationModel）.264.2EDC模型（EddyDissipationConceptModel）.264.3特征时间模型（混合模型）.274.4拉切滑模型.274.5EBU系列模型的比较.27参考文献：.29湍流与燃烧课程相关报告硕0902王春海09121914摘要：本文对流动数值模拟的几个关键部分进行了介绍，主要内容包括基本控制方程的推导、湍流大涡数值模拟基本思想的介绍及涡团破碎系列模型的介绍三个部分。关键词：基本控制方程湍流大涡数值模拟涡团破碎模型第一部分流动数值模拟过程概述基本控制方程质量守恒方程动量守恒方程能量守恒方程组分守恒方程层流：直接求解湍流直接求解：DNS方法非直接求解（平均化处理：对多尺度性进行一定程度的统一）空间平均：大涡数值模拟时间平均：雷诺平均数值模拟雷诺平均数值模拟雷诺应力项：jiuu化学反应速率时均项：iBoussinesq假设：tjiuu雷诺输运方程直接求解湍流混合分子扩散化学反应动力学湍流燃烧湍流与燃烧间相互作用第二部分流动基本控制方程流动的基本控制方程的建立均是基于连续介质假设，即物质连续地无间隙地分布于物质所占有的整个空间，流体宏观物理量是空间点及时间的连续函数。1连续性方程1.1方程物理意义流体运动连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。其具体含义是包含在一流体系统中的流体质量在运动过程中保持不变。另一种说法是，在一固定空间中的流体质量的减少率等于在此期间通过其表面的质量通量1。1.2方程的形式流动基本控制方程的分类如下所示：具体到连续方程，其分类如下：其中微分形式的欧拉型方程在流动计算过程中应用较多，本文中的基本控制方程均指这一类。连续性方程欧拉型微分形式：积分形式：拉格朗日型微分形式：积分形式：0vdivDDt00dd0dvdivDDt基本方程欧拉型微分形式积分形式拉格朗日型微分形式积分形式1.3方程的推导思路及过程1.3.1基于雷诺输运定理的推导方式根据雷诺输运定理1有：AtftfttfttItSCVCVd,d,d,DDDDnvrrr(2.1.1)式2.1.1的具体推导过程见参考文献1。应用质量守恒定律有：AttttttmtSCVCVd,d,d,DD)(DDnvrrr(2.1.2)其中d,d,CVCVttttrr(2.1.3)又由Gauss公式2dtAtCVS,d,vrnvr(2.1.4)由上述三式可得：0,d,dtttdtttCVCVCVvrrvrr(2.1.5)故0)()()(,zwyvxuttttvrr(2.1.6)经数学变换可得：0vdivDtD(2.1.7)1.3.2基于六面体外节点（图1-1中A点）的推导方式图1-1控制体示意图P如图1-1所示，在流场中取一固定不动的微平行六面体，在直角坐标系Oxyz中，微六面体边长分别为dx，dy，dz。依据质量守恒定律，建立连续性方程：t时刻A点流体密度(x,y,z,t)，速度(x,y,z,t)，沿x,y,z轴分量是u,v,w。dt时间内从左边微元面积dydz流入的流体质量为：udydzdt（2.1.8）从右边微元面积dydz流出的流体质量为：dxxudydzdtudydzdt)(（2.1.9）dt时间内沿x轴方向流体质量的变化（净流出）为：dxdydzdtx)u(dxx)udydzdt(（2.1.10）同理，dt时间内沿y、z轴方向流体质量的变化（净流出）分别为：dxdydzdty)v(（2.1.11）dxdydzdtz)w(（2.1.12）所以，dt时间内经微六面体表面的流体质量的尽通量为：dxdydzdtz)w(y)v(x)u(（2.1.13）dt时间内微六面体内质量的变化为：dxdydzdttdtt)dxdydz(（2.1.14）根据质量守恒有：0dxdydzdtz)w(y)v(x)u(dxdydzdtt（2.1.15）即0z)w(y)v(x)u(t（2.1.16）即：0vdivDtD（2.1.17）1.3.3基于六面体中心点（图1-1中六面体中心点P）的推导方式除了1.3.2中所述的推导方式，基于六面体中心点的推导方式也比较常见。两种方式没有本质的区别，主要的差别在于已知的是P点的初始参数。由于推导过程基本一致，这里不再详述。