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数学与应用数学毕业论文-2-连通[4_2]-图中的圈以及含有Hamilton圈的一个充分条件的再证明.doc

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数学与应用数学毕业论文-2-连通[4_2]-图中的圈以及含有Hamilton圈的一个充分条件的再证明.doc

1毕业论文题目:2-连通[4,2]-图中的圈以及含有Hamilton圈的一个充分条件的再证明学院:数学与信息科学学院专业:数学与应用数学毕业年限:2012届学生姓名:……学号:指导教师:……22-连通[4,2]-图中的圈以及含有Hamilton圈的一个充分条件的再证明摘要:图论(GraphTheory)的研究开始于200多年前,关于图论的第一篇论文是1736年Euler发表的,他用图论的方法解决了格尼斯堡(Konigsberg)七桥问题.图的Hamilton问题是图论中一个十分重要且又十分活跃的研究课题,1857年,爱尔兰数学家哈密顿提出:一个连通图有哈密顿圈的充要条件是什么?这样一个问题.但是这个问题至今仍未能解决,以Hamilton问题为出发点发展起了对图的圈性质的研究,这些性质主要包括Hamilton性、泛圈性、完全圈可扩性等.本文的主要内容包括三个部分:在第一部分中主要介绍了文章中所涉及的一些概念、术语符号和本文的研究背景及已有的结果;在第二部分中讨论2-连通[4,2]-图中的圈;在第三部分中讨论了图中含有Hamilton圈的一个充分条件.关键词:[s,t]-图;连通度;s-点连通图;完全圈可扩性;最长圈;Hamilton圈;独立数中图分类号:O157.5TheCyclesin2-connected[4,2]-graphsandanotherproofofasufficientconditionforthegraphcontainingHamiltoncyclesAbstract:GraphTheorybegan200yearsago,Eulerpublishedthefirstpaperongraphtheoryin1736,heusedgraphtheorytosolvetheKonigsbergSevenBridges.theHamiltonproblemisaveryimportantandactiveresearchtopicingraphtheory,In1857,IrishmathematicianHamiltonputforwardaproblem:“whatisthenecessaryandsufficientconditionwhenaconnectedgraphhasaHamiltoncycle.”However,ithasnotbee

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