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新人教版九年级数学第22章一元二次方程教案导学案(全章).doc

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新人教版九年级数学第22章一元二次方程教案导学案(全章).doc

★人教版九年级数学★第22章一元二次方程第1页第22章一元二次方程教材内容1.本单元教学的主要内容.一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.2.本单元在教材中的地位与作用.一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容.教学目标1.知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.2.过程与方法(1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法,导入用配方法解一元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式,接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac0,即(m-4)2+1≠0∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程.【练习】Р2712进一步巩固一元二次方程的基本概念四、自主总结拓展新知1、a≠0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件,否则,方程ax2+bx+c=0变为bx+c=0,就不是一元二次方程。2、找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项,应先将方程化为一般形式。五、课堂作业P2812567(《课堂内外》对应练习)教学理念/教学反思★人教版九年级数学★第22章一元二次方程第5页第2课时一元二次方程(2)学习目标1、会进行简单的一元二次方程的试解;理解方程解的概念。2、会估算实际问题中方程的解,并理解方程解的实际意义。学习重点一元二次方程解的探索。学习难点一元二次方程近似解的探索。教学互动设计设计意图一、自主学习感受新知【问题1】把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。【问题2】判断下列方程哪些是一元二次方程?为什么?①x2+4x+x2=0②x2+3x-2=x2③x2-2xy-3=

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