从数学建模看高职院校高等数学改革.pdf

收稿日期：2008-04-11作者简介：裴晓林（1962-），男，汉，河北唐山人，硕士，教授，研究方向基础教学。97第7卷第2期石家庄铁路职业技术学院学报VOL.7No.22008年6月JOURNALOFSHIJIAZHUANGINSTITUTEOFRAILWAYTECHNOLOGYJun.2008从数学建模看高职院校高等数学改革裴晓林（石家庄铁路职业技术学院河北石家庄050041）摘要：高职高专教育作为高等教育的重要组成部分，基础学科中高等数学的教学模式如何设计，根据当前世界职业技术教育的发展趋势，结合国内当前职业教育发展的现状，从数学建模竞赛这一成功案例出发，提出一些看法和观点。关键词：高职教育数学建模竞赛教学改革中图分类号：O13文献标识码：A文章编号：1673-1816(2008)02-0097-041引言高职高专教育是我国高等教育的重要组成部分，是高等教育类型中一个不可或缺的教育层次，是为培养高级应用型人才而产生的一种办学模式。任何职业劳动和职业教育都是以职业的需求形势而进行的，这正是高等职业技术教育办学的基础。随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，可以说数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。美国工程与技术认证委员会在近几年提出的一系列教育改革计划中有十一项核心能力指标，这十一项能力指标是在评价学生的综合能力，包括沟通合作、专业知识与技能、终身学习的能力和世界观等，其中第一项指标便是运用数学和自然科学及工程知识的能力，它对我们数学教师在课程设计方面改革提出了明确的要求。通过我院近几年参加高等数学建模工作实践，得到的启示是：数学教育不能仅仅是静态传授，必须将数学思想和数学方法融入到专业主干课程之中。2高职教育的现状2.1教学模式陈旧，不适合高职教育的发展高等数学教学模式陈旧，主要的问题是过分强调数学知识体系的完整，重系统完整，轻整体优化；重统一要求，轻个性发展；重基础，轻应用；重理论推导，轻数值计算，学科划分过细、专业面过窄等弊端突出。没有将现代的数学思想、数学观念和数学方法融入其中。近几年，虽然内容有不少更新，但与高职教育的模式不相适应。在大部分专业中删掉了一些重要的高等数学课程内容，如线性规划、概率论与数理统计等，使得一些专业课（如证券投资基金运作、统计学等）教师正常顺利地进行教学出现困难；数学教学与计算机教学脱节，不利于培养学生的数学应用能力。石家庄铁路职业技术学院学报2008年第2期982.2教师知识结构单一，评价体系陈旧高职院校大多数是新建或转轨形成的，师资整体理论水平较高，应用能力水平较低。高等数学教师，大都是过去从事数学基础理论课教学的教师，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的高职其他专业的知识，授课时不能将高等数学与学生所学专业知识紧密结合，只能讲授纯粹的高等数学知识，教学枯燥。同时对学生的评价体系陈旧，绝大部分高职院校对高等数学的评价仍然沿用传统的闭卷笔试的方法，不能体现职业特色，这与高职人才的培养应走“应用型”的路子这一高职教育思想也是相悖的。2.3缺乏高职教育特色教材，教学内容一成不变纵观目前绝大部分高职高等数学教材，基本上都还是原有的学科理论体系，理论部分面面俱到，只是降低了难度与深度而已，缺乏高职教育的特色。尤其不能很好地与高职专业相结合，没有突出应用性与实践性，缺乏与专业学科的相互渗透和消化吸收专业知识的能力，运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。例如，理工科很多专业如计算机、机电等，同时使用统一高等数学教材，而教材本身与各专业的联系并不强，学生体会不出高等数学对专业的影响，感觉不到其作用和重要性。同时，现阶段高职院校的教学管理强调同一类型专业(一般分为文科类型(如财经类专业)和理科类型(如计算机类专业、机电类专业等)使用同一种教材，统一的教学大纲和统一的教学要求，造成高等数学教学内容一成不变。3教学建模竞赛对数学教学工作的促进3.1数学建模是基于数学实验课程的教学进行的数学实验课是以培养学生观察、动手、动脑能力为前提，让学生借助软件平台，验证、应用并发现数学规律；数学建模课程使得学生知道如何应用所学的数学知识解决现实生活中各方面的问题，提高学生整体素质，提升学生的创造思维，对培养学生的综合素质意义重大。我院从2002年开始参加数学建模竞赛，虽然没有在全校学生中开设数学实验课程，但在每次建模工作中都进行数学实验课程的专门培训，讲授数学实验的四大模块，即软件学习、基本实验、数学建模启蒙、数学发现，整个教学环节围绕数学知识的学习和积累、着重培养学生问题的发现和思考、创新意识的激发和强化、解决问题能力提升和加强。使得学生认识到数学是解决问题的工具这样的理念。3.2培训过程充分调动了学生学习的主动性集中培训以课堂讲授和上机实验相结合的方式进行，由于培训人员相对较少（20人左右）主要采用课堂讲授启发思考分组讨论的教学形式，课程教学充满互动，学生的学习主动性得到发挥，从而在教学过程中能够激发学生的思维活动，提高学生的学习兴趣。使学生变静态的接受学习为主动探求解决问题，培养了学生的求知能力。3.3教学建模竞赛使得参与教、学师生多方受益在我院指导教师组的四名老师，由于亲自参与建模活动，引导学生学习的能力和自身的协调组织能力有了明显的提高，教师的各项综合考评显现出了明显的优势。参赛的学生在以后的专业学习上，成绩提升明显。2007年度，我院的参赛小组捧得“高教社杯”，为我院的高校教学评估工作也增添了光彩。可以说，数学建模工作培养了我们师生的能力，对数学教学的各方面工作带来了促进。4对高职高等数学教学改革的几点思考第2期裴晓林从数学建模看高职院校高等数学改革994.1教学观念要转变，适应高职教育模式职业教育模式追求的是基于工作过程完整性的教学，不再是追求学科知识的完整性。要真正搞好高职高专高等数学的教学，关键是要转变教学观念。要改变传统教学中只注重对学生的运算能力和运算技巧培养的做法，探索并建立以问题和课题为核心的教学模式，真正体现学生的主体地位和教师的主导地位。4.2教学内容要淡化理论，注重应用与实践在高职的高等数学教学中，应淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从繁琐的数学推导和一般性的数学技巧中解脱出来。在讲解高等数学知识时，应从与专业相结合的实例或学生熟悉的生活实例出发，学习过程中充分体现学生的参与性与自主性。例如，在讲导数概念时，除了列举书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还应多介绍一些与变化率有关的问题。在机电类专业授课时可介绍质量非均匀分布细杆的线密度、变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题。用学生将要大量接触的、与专业有联系的实例来讲解数学知识，能够使学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，同时更能体现高等数学的思想性和服务性，培养学生应用知识解决问题的能力，逐步形成数学的思维品质，提高学生的综合素质。4.3教学方法要注重高等数学的思想与现代技术相结合对于高职培养的技术应用型人才，高等数学是他们从事专业工作的工具，我们应借助于功能强大的数学软件包，并将其逐步引入到高职学校的数学教学中。利用数学软件，在电脑中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等复杂的运算等。我们认为运用数学软件包求解数学问题完全可以融入高职高等数学课程的教学中，这将大大增强高职学生的计算能力，减轻他们用传统方法进行计算的负担。4.4数学教材要创新，注重学生创造思维的培养高职高等数学的教材编写还应该进一步改革教学观念，注重学生创造思维的培养，注重学生的发散型思维、形象直观性思维和逻辑性思维的培养，以达到创造型人才的培养目的。例如，在极限概念的教学中，充分利用现代教学技术描绘出极限的形象直观的几何解释，通过直观图形领会抽象的极限概念，同时结合实际让学生自己描绘出极限的各种形式，最后由严密抽象的数学语言归纳出概念。利用现代教学手段，让学生主动参与，有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，真正实现了直观思维、发散思维与逻辑思维的结合，有效地培养学生的创造性思维能力。4.5数学教师要跨专业学习，提高教师基于工作过程的课程开发能力目前，高职院校的高等数学教师的知识结构单一是普遍存在的问题。高职院校数学教师的继续教育不应局限于本数学专业，而应该加强其他专业的教育与学习。提高教师基于工作过程的课程开发能力、教学过程的设计能力和实施能力。例如，讲授机电类专业的高等数学课的教师应接受机电类专业知识的教育与学习，了解和掌握必要的专业背景知识。从而更好地实现高等数学课为专业课服务的目的。数学教师只有对专业相关领域的知识有了一定的了解和掌握，才能在今后的教学中把握好“必需、够用”的度。4.6开设数学实验和数学建模课程，采取多种形式的考核方法开设数学建模和数学实验课程，举办数学建模竞赛，为数学与外部世界的联系打开了一个通道，石家庄铁路职业技术学院学报2008年第2期100提高学生学习数学的积极性和主动性。数学建模教学和竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，普遍采取案例教学和课堂讨论，丰富了数学教学的形式和方法。渗透数学建模思想目的是教给学生如何利用数学知识解决实际问题，而不是在教学活动中一味地讲解如何解决相应的数学问题。将数学建模引入教学过程已是大势所趋。把建模融入到专业主干课程中，能将数学与现实更紧密地联系在一起，更“通俗”化。真正体现数学是生活中不可或缺的工具的深刻意义。随着教学过程的进行，学生越来越成为主体，数学是基于工具的知识去传授，将数学思想渗入到高职院校课程教学中。同时高职院校的高等数学考试应该依据高职的培养目标采取多方位全面评价的方法来考核学生的数学成绩，可以按照学生的具体实际和不同专业对高等数学的要求采用不同的考核方式。如开放式考核、限时开卷考试、报告式考核等。中国科学院院士、全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜指出，知识经济社会凸现了“高技术本质上是一种数学技术”的观点，数学教育的质量优劣决定了一批人在知识经济中的竞争能力，而他们的能力缺失直接影响到国家的整体竞争力。由此，数学教育不能仅仅是按部就班的静态传授，它更应该注重对学科精神的领会，只有这样，学生在生动活泼的现实面前才不会束手无策，才能创新与发现。（责任编辑李云霞）参考文献：1李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程J.中国大学教学,2006.12丁卫平等.基于数学实验的高等数学教学改革J.高等理科教育,2007.23教育部高等教育司.高职高专院校人才培养工作水平评估M.北京:人民邮电出版社,20044姜大源.高等职业教育课程开发理论与实践.2008.2.2报告会DiscussiononReformofHigherMathematicsinProfessionalCollegeswithMathematicalModelingasExamplePeiXiaolin(ShijiangzhuangInstituteofRailwayTechnologyShijiazhuangHebei050041China)Abstract：Vocationaleducationistheimportantcomponentofhighereducation.Howshouldtheteachingpatternsofthehighermathematicsinthebasicsubjectsbedeveloped?Takingthesuccessfulmathematicalmodelingasanexample,thearticleputsforwardtherelevantviewpointsaccordingtothedevelopingtrendofcurrentworldtechnicaleducationandthecurrentsituationofthedevelopmentwithvocationaleducationinChina.Keywords：vocationaleducationmathematicalmodelingmathematicsthought