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高中课程标准实验教科书必修《 数学2》(苏教版) 教学问答.doc

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高中课程标准实验教科书必修《 数学2》(苏教版) 教学问答.doc

1高中课程标准实验教科书必修《数学2》(苏教版)教学问答徐稼红(苏州大学数学科学学院215006)问:如何解决数学必修2内容过多、课时不足的问题?答:数学必修2包括第1章“立体几何初步”和第2章“平面解析几何初步”.从实际教学情况来看,教师普遍认为第1章内容多、课时紧,教和学都比较吃力.根据《普通高中数学课程标准(实验)》,第1章约需18课时,而传统的“直线、平面、简单几何体”需36课时,因此,仍按原来的模式教学是行不通的,也不符合课标的要求.教学时要注意下面的问题:(1)只需了解“角”(异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角)与“距离”(点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离)的概念,但对计算不作要求.由于文科学生不学“空间向量与立体几何”(选修2-1第3章),因此必修2“立体几何初步”的学习重点应放在定性研究上,增加或补充“角”与“距离”的计算是不妥的.(2)判定定理只要通过直观感知、操作确认后归纳得出(可借助长方体模型),不必证明(在“空间向量与立体几何”中予以证明).(3)与以往教材不同,新教材增强了选择性和层次性,平时教学应着力于核心内容的讲解,不必面面俱到.例如,教材中穿插的“阅读”、“链接”、“EXCEL”等栏目就是非必学内容.习题中的“思考拓展”也是类比思想的运用,其中还隐含了微分的思想.教师如教学得法、指导有方,学生就会受益匪浅.问:为什么先学解析几何,后学三角?答:与以往教材不同,新教材(课标)按解析几何在前,三角在后的顺序编写,这样有两个好处:一是突出用代数方法研究几何问题的过程,加强代数运算能力的培养.用代数方法讨论直线与直线、直线与圆和圆与圆之间的关系可以提高学生用代数方法处理数学问题的能力.二是有利于诱导公式的教学.例如,角与2的终边关于直线yx对称,因而角终边上一点(a,b)关于直线yx的对称点(b,a)在2的终边上,由此可得2的诱导公式.这里“点(a,b)关于直线yx的对称点为(b,a)”就可以用“解析几何初步”中的知识加以证明.实际上,先学解析几何还有利于平面向量的教学(如向量的坐标运算).问:为什么先讲斜率再谈倾斜角?答:先斜率后倾斜角,先直线方程后位置关系,其用意都是突出用代数方法研究几何问题的思想.在根据斜率判定两条直线平行或垂直时,摆脱了以往教材借助倾斜

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