2019届高考物理一轮复习第5章机械能第3讲机械能守恒定律课时作业（含解析）.docx

3、机械能守恒定律基础训练1(2018·广东广州二模)如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是()AA BB CC DD答案：B解析：由题意，忽略空气阻力，没有能量的消耗，小球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v射出：小球沿竖直方向向上运动，动能转化为重力势能，速度足够大，就会有足够的动能转化为重力势能，就会到达天花板；同理，小球沿斜面向上运动，同样会到达天花板；小球在管道里运动时类似于用杆支撑，故只要竖直上抛能到达最高点，则在管道里面即可到达最高点；只有物体斜抛时，由于竖直分速度小于A中的竖直速度，水平方向速度保持不变，则由机械能守恒定律可知，小球无法到达最高点综述，本题选B.2(2018·山东潍坊中学一模)如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是()A圆环的机械能保持不变B弹簧对圆环一直做负功C弹簧的弹性势能逐渐增大D圆环和弹簧组成的系统机械能守恒答案：D解析：由几何关系可知，当环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，如图所示，所以在环从a到c的过程中弹簧对环做正功，弹簧的弹性势能减小，环的机械能增大，而从c到b的过程中，弹簧对环做负功，弹簧的弹性势能增大，环的机械能减小，故A、B、C错误；在整个的过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确3(2018·湖南长沙模拟)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处(A、B连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把手，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则()A从D到C过程中，弹丸的机械能守恒B从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大C从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小D从D到E过程橡皮筋弹力做功大于从E到C过程答案：D解析：从D到C过程中，弹力对弹丸做正功，弹丸的机械能增加，选项A错误；弹丸竖直向上发射，从D到C过程中，必有一点弹丸受力平衡，在此点F弹mg，在此点上方弹力小于重力，在此点下方弹力大于重力，则从D到C过程中，弹丸的动能先增大后减小，选项B错误；从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能一直减小，选项C错误；从D到E过程橡皮筋的弹力大于从E到C过程，故从D到E过程橡皮筋弹力做功大于从E到C过程，选项D正确4(2018·湖北黄冈高三期中)半径分别为r和R(r<R)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体()A机械能均逐渐减小B经过最低点时动能相等C机械能总是相等的D两物体在最低点时加速度大小不相等答案：C解析：两物体下滑的过程中均只有重力做功，机械能守恒，故A错误，C正确；在最低点，两物体重力势能不同，由机械能守恒定律可知，两物体动能不同，故B错误；物体由半圆形槽左边缘到最低点的过程中，有mgRmv2，在最低点，两物体的加速度a，解得a2g，其与圆周运动的轨道半径无关，故D错误5(2018·陕西咸阳市期末)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测得这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则() At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能答案：C解析：t1时刻，小球刚与弹簧接触；t2时刻，小球到达最低点，速度为零；t3时刻，小球与弹簧分开，A、B项错误；t2到t3这段时间内，小球先加速上升再减速上升，动能先增大后减小，C正确，D错误6. (2018·辽宁抚顺一中一模)如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H，空气阻力不计，当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为()AhH BhCh< D.<h<答案：D解析：根据动能定理研究质点第一次在半圆轨道中得 mg(Wf)0，Wf为质点克服摩擦力做功大小，WfmgH.质点第二次在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道对质点的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此小球再次冲出a点时，能上升的高度为H<h<，故选D.7如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为1 kg的物体A从离弹簧顶端正上方1 m 高处由静止释放，当物体A下降到最低点P(图中未画出)时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为0.6 m物体与弹簧接触时无能量损失(取g10 m/s2)(1)此时弹簧的弹性势能为多少？(2)若弹簧弹性势能的表达式为Epk(x)2，则弹簧的劲度系数是多大？(3)若将质量为2 kg的物体B也从离弹簧顶端正上方相同高度处由静止释放，当物体B下降到P处时，物体B的速度是多大？答案：(1)16 J(2)88.89 N/m(3)4 m/s解析：(1)以物体和弹簧组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，有mg(hx0)Ep代入数据，解得Ep1×10×(10.6) J16 J.(2)由Epk(x)2得k N/m88.89 N/m.(3)当物体B也下降到P处时，由于弹簧的压缩量相同，故弹性势能相等，根据系统的机械能守恒有2mg(hx0)Ep×2mv2代入数据，解得v4 m/s.能力提升8(2018·安徽六安一中月考)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中()A圆环和地球组成的系统机械能守恒B当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C弹簧的最大弹性势能为mghD弹簧转过60°角时，圆环的动能为答案：D解析：圆环沿杆滑下，滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功，即圆环的重力和弹簧的拉力，所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒，如果把圆环、弹簧和地球组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；当圆环沿杆的加速度为零时，其速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，对圆环有一个斜向左下方的拉力，故B错误；根据功能关系可知，当圆环滑到最底端时其速度为零，重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，等于重力势能的减小量即mgh，故C错误；弹簧转过60°角时，弹簧仍为原长，以圆环为研究对象，利用动能定理得mg·mv2，即圆环的动能等于，故D正确9(2018·江苏苏北四市联考)(多选)如图所示，半径为R的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆弧轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高它们由静止释放，最终在水平面上运动下列说法正确的是()A下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小B当B滑到圆弧轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mgC下滑过程中B的机械能增加D整个过程中轻杆对A做的功为mgR答案：AD解析：因为初位置速度为零，则重力的功率为零，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；A、B小球组成的系统在运动过程中机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得(mm)v2mgR，解得v，在最低点，根据牛顿第二定律得Nmgm，解得N2mg，故B错误；下滑过程中，B的重力势能减小EpmgR，动能增加量Ekmv2mgR，所以B的机械能减小mgR，故C错误；整个过程中，对A根据动能定理得Wmv2mgR，故D正确10(2018·云南昆明一中仿真)(多选)如图所示的等边三角形框架用三根轻杆制成，边长为L，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m.现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，有一水平力F作用在小球A上，使OB杆恰好静止于竖直方向不计一切摩擦，将力F撤去，框架绕O点自由转动，则()A力F撤去前，AB杆的拉力为零B力F撤去前，AB杆的拉力不为零C撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为vD撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为v答案：AC解析：对球B受力分析，受重力和OB杆的拉力，由于受力平衡，故杆AB的拉力为零，故A正确，B错误；A、B球用杆相连，速度相等，撤去F后A球运动到最低点的过程系统机械能守恒，2mgmg(2mm)v2，解得v，故C正确，D错误11(多选)如图所示，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点，O与管口P的距离为2x0，现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端，再把弹簧压缩至M点，压缩量为x0，释放弹簧后钢珠被弹出，钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，不计一切阻力，下列说法中正确的是()A弹射过程，弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒B弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能C钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为7x0D弹簧被压缩至M点时的弹性势能为7mgx0答案：AD解析：弹射过程中，对弹簧和钢珠组成的系统而言，只受重力作用，故系统机械能守恒，A正确；弹簧恢复原长时，钢珠的动能和势能都增加，选项B错误；钢珠运动到P点时，钢珠的动能增加到4mgx0，且竖直方向上钢珠位置升高了3x0，即重力势能增加量Ep3mgx0，故弹簧被压缩至M点时的弹性势能为E4mgx03mgx07mgx0，D正确；钢珠到达管口P点时动能为4mgx0，当钢珠达到最大高度时，动能为0，动能转化为重力势能，则上升的最高点与管口的距离h满足mgh4mgx0，故上升的最高点与管口的距离h4x0，C错误12(2018·河北石家庄一模)如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R0.3 m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆质量为ma100 g的小球a套在半圆环上，质量为mb36 g的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l0.4 m的轻杆通过两铰链连接现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小；(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功答案：(1)2 N(2)0.194 4 J解析：(1)当a滑到与O同高度的P点时，a的速度v沿圆环切向向下，b的速度为零由机械能守恒可得：magRmav2解得：v对小球a受力分析，由牛顿第二定律可得：F2mag2 N.(2)杆与圆环相切时，如图所示，此时a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb，则知vavbcos 由几何关系可得：cos 0.8球a下降的高度hRcos a、b及杆组成的系统机械能守恒：maghmavmbvmav2对滑块b，由动能定理得：Wmbv0.194 4 J.