学科教育论文-中学数学的研究方法和课题.doc

学科教育论文-中学数学的研究方法和课题一所学校、一个县、乃至一个地区，要在国内的教育界有一定的知名度，关键是要有一批有一定知名度的教师。一个比较优秀的教研组，应该有一支不同层次，不同特色的教师队伍。她包括：各年级的教学人材；毕业班的把关教师；学科竞赛的教练员、辅导员；教改探索、实践与总结方面的人材；教育教学理论研究方面的人材；等等。每一个教师都应该形成自己的特色和教学风格。她包括：师德方面：师生情感应该是非常融洽，其关系应该是非传统意义上的师生关系；与同事的关系应该是朋友式的，教学方面应该是相长的；与领导的关系不应该“你是领导，我是群众”一种领导与被领导的关系；,总之，师德是一个教师成为好教师的首要条件。修养方面：由于每个人受教育的环境、程度不同，加之遗传因素，每个人的修养也会各不相同。但作为一个好教师，应该具备很好的修养。例如：有些教师教学水平等各方面都不错，但就是看不起比他差一些(仅仅是某些方面)的人，其结果，往往是自己把自己孤立起来，与同事、领导的关系处理不好；也有一些人，做了一些事，生怕人家不知道，总要想尽办法让大家知道；还有一些人，也很认真地工作，但一边做工作，一边哇啦哇啦地发牢骚。其结果，在领导、同事心目中，“你好什么”功过对消，甚至还过头些；这些人往往修养较差。要知道这在社会主义初级阶段的中国是非常要紧的。教学方面：上课特别清晰、风趣幽默；板书特别有条理，字写得特别漂亮；组织课堂教学的能力特别强；教学方法的选择运用有独到之处；教学手段的使用高人一筹；教材的挖掘比别人深；能根据概念课、习题课、复习课等不同课型进行非常有效的教学(如概念课的开头很有特色，习题课的选题特别典型，思维过程的分析特别好，复习课的归纳高人一筹)；等等。解题方面：解题能力特别强，能解一般教师解不出的题目；解题特别仔细，能将一般教师不易想到的各个方面，各种情况都能考虑到。研究方面：很有文采，文章写得很好；能够把一个特殊的问题推广到一般的情况；能从一些个别的题目中，总结出对一类问题有普遍指导意义的结果、方法；能有计划、有准备地进行课题研究；等等。要求每位老师都成为“全材”是不科学也是不实际的，但要求每个老师至少擅长于一、二个方面或更多的方面，并有所成就，是应该且也是能够做到的。今天，结合自已在教学研究方面的工作，和大家谈谈：中学数学的研究方法和课题方法篇教师的工作，归纳起来是二个方面：一是教书育人；二是教学研究。对于多数教师来说，很重视教书育人的工作，这无凝是对的。但对于教学研究就不那么重视，认为可有可无，或者认为这是高校教师、教育学院教师、教研员的事，或者认为“教书育人”与“教学研究”不能两全。其实“教书育人”与“教学研究”尤如一只鸟的两只翅膀，缺少任何一只就不能起飞；如果“教书育人”这只翅膀很发达，而“教学研究”这只翅膀很小，只能在小范围里产生一些影响；如果“教学研究”这只翅膀很发达，而“教书育人”这只翅膀很小，虽然在较大范围内能产生一些影响，但在小范围里并不被人重视甚至还会给你的研究工作设置一些障碍。所以，要想成为一名优秀的教师，必须是两方面兼顾的。评价一个教师，主要是评价这个教师在这两个方面有多少成果。一、要有目标意识每个人都有自己的目标。如达到了一定的教龄就得评一级、高级职称，并打算一次就成功；总想自己的学生成绩好些再好些；人达到了一定的年龄就得成家，自己打算找一个怎样的对象；。要想在中学数学教学研究中做出一些成绩，也应该有自己长期的、中期的和短期的目标。要想干好一件事，就必须对她倾注全部的精力，要爱这件工作。作为教师，要想把工作做好，首先要爱教师这个职业，不论社会上的大气候怎样变化，热爱教师这个职业不能变。要热爱自己的学校，热爱自己的学生。要想搞好数学教学研究，也同样要有执着的爱。要想在教师这个职业中干出点名堂来，除了要有执着的爱以外，还应根据自己的特点来确定目标。目标的确定应体现：1目标的可达到程度；2目标的阶段性。有了爱，就会有远大的目标，有了远大的目标，就会产生锲而不舍的精神。在实现目标的过程中，切不可因为社会气候的变化或某个领导的好恶而动摇自己的信念。人云亦云，终将一事无成。二、课题的研究方法1引伸与推广。对已知命题、课本题目进行引伸、推广，这是一项很有意义的工作，有很多数学竞赛题和高考题的“影子”就在书上，就是通过引伸、推广而获得的。例1在,中，边上有100个不同的点、，记、2、100)，(1990年全国初中数学竞赛题)。这道题目的原型是原初中几何第一册复习参考题的第10题：在中，是中线，是高，求证.若将绕翻折，就得如右图所示.此时点、关于的对称点为、.这时,即.若将,去掉其它多余的点、线，并设，即得：变形1在中，为上任一点，则有若边上有100个不同的点、，其它条件不变，则有：变形2在,中，边上有100个不同的点、，记、2、100)，则400.这就是这道竞赛题.对于更一般的情况,有:推广在,中，边上有100个不同的点、，记、2、100)，则.2类比与猜想。能推、能猜,能推推猜猜、猜猜推推的人，一般是解题能力，研究能力较强的人。类比与猜想能力的强弱是衡量一个人研究能力大小的一个方面，猜想越多，能力越强。例2在1至100之间求出10个自然数，使得它们倒数的和为1。初看此题，觉得很难下手，若与熟知的等式+=相类比，发现它们有点象。如果再把这个等式变形，就得+=1.则发现它们很象.由于这10个自然数在1至100之间,所以100.显然=90,从而可得这10个自然数是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10.例3已知、>0，且，求证：9.这是一道常见的题目,用柯西不等式很容易解决,若根据“”与“cos2+cos2+cos2=1”相类比，可得到如下的创造性解法.证明设cos2,cos2,cos2(0o<,<90o).由,得cos2+cos2+cos2=1.由上式知,可构造一对角线长为,且对角线与棱、的夹角分别为、的长方体.=3+()+()+()3+2+2+2=9这是发表于中学生数学89年第3期的一篇文章.用这一方法可解决如下一些题目：若、，且，则；.例4笔者由“类比与猜想”途径发现选题并获得成果的有：(1)正多边形的一个性质数学教学研究86.4(2)维阿尼定理的加强与推广厦门数学通讯88.2