学科教育论文-儿童除法策略的稳定性和变化性.doc

学科教育论文-儿童除法策略的稳定性和变化性摘要：通过对四到七年级的儿童解决32个简单的除法问题的调查，发现儿童在简单问题的除法计算上的表现存在着年龄的差异以及问题大小的影响作用。加法策略和乘法策略两种策略随年龄不同而变化。本文还讨论了提取策略不被常用和不随年龄变化的原因。总之，结果表明除法运算是一个独有的操作，对除法运算的后续研究可能会对更进一步理解算术的程序和概念上的知识是如何发展具有重要意义。关键词：除法；算术；策略；问题解决0引言近年来，对问题解决进程感兴趣的研究者开始更多的研究学科任务，例如，阅读、拼写、算术，以此对儿童的思考技能有应用方面的理解1。关于儿童在简单除法问题中的运算有三方面引起了人们的注意2，第一，我们比较关注儿童在做除法运算时使用何种策略；第二，我们调查研究这些策略如何随年龄发展变化，像先前提到的那样，对成人的研究表明相关乘法被经常使用，但是使用这种策略表明至少得具备一定程度的乘法和除法知识，但是儿童可能没有一定的乘法知识的储备，更别说是基本除法知识。最后一个引起注意的方面就是在儿童除法运算表现中是否存在问题大小的影响。1方法被试：挑选四到七年级的儿童，他们中有的是刚接触除法而有的是已经有了几年的除法运算的练习，为研究除法问题运算策略提供了很好的视角。一共有122名儿童，四年级32名，五年级30人，六年级35人，七年级25人。2变量和程序被试自主答题，一共有32个除法问题，分为两部分，每个部分包括一半的简单的除法问题，而另一部分却包括相反的问题，以此来验证在任何一种解决方法中是否问题大小的影响。小问题中的被除数小于或等于25，而大问题中的被除数大于25，这种按问题大小的分类可以把问题分入数量相同的两个组。3成绩对准确率和平均时间进行2（问题大小）×4（年级）方差分析。使用平均时间是因为如果在实验室之外收集这些数据可能会因为分心或干扰，从而使数据不准确。年级在准确率和平均反应时间分析中存在主效应，分别为F（1，118）=15.22，MSE=6551.08；（3，118）=18.31，MSE=156.33。总体上，随着学生年龄的增加，速度和准确率也在增加。四年级儿童在速度和准确率上显著低于高年级学生，高年级学生个体之间存在着差异。五年级的速度和准确性也显著低于六七年级，个体之间存在差异。问题大小也存在主效应，F（1，118）=77.09，MSE=7646.87，F（1，118）=31.86，MSE=94.43.解答小问题比解答大问题更快、更精确。问题大小的影响在四年级之间存在相互作用。问题大小的影响在四年级最大，而在高年级影响降低。4策略报告被试报告出了一系列不同的策略，这些策略可以分为六大类。各个年级中三种最常用的策略是对除法知识的直接提取，第二种是乘法，第三种是加法策略，而其他策略包括分组、既得的知识和其他很少用的方法。在所有年级中，只有提取策略、乘法和加法三种策略比较常用，四年级被试最经常用的是加法，五年级到七年级学生最常用的是乘法策略，而提取策略的运用在各个年级中相对不多。5讨论在儿童的除法运算中存在问题大小效应。总体上，小问题的解答比大问题更快，但是随着年龄的增长，这种影响逐渐降低，代表性的是问题大小影响的降低和直接提取的增加联系在一起，但这个研究中并不是这种情况，随着年龄的增长，直接提取策略的使用趋于平稳。5.1这项研究中，被试所使用的策略和先前Ilg和Ames的研究结果不一致。Ilg和Ames研究认为8岁儿童解答小问题时依赖直接提取策略，解答大问题时趋向于使用除数相加策略，这两个研究结果的差异可能只是因为学校课程的变化。5.2直接提取策略的使用显著低于先前研究中解答加减乘法问题时对此策略的使用。直接提取策略成为除法运算中主要策略所需的时间显著长于其他三种运算。这可能是由于儿童在除法运算中没有加减乘法那样需要运用此策略。四到七年级学生使用乘法策略和直接提取策略一样准确和快速，不像其他运算的研究，被试需要在高年级才决定什么时候主要依赖直接提取策略。总而言之，这项研究发现，尽管儿童在解决除法问题时一些方面的表现和儿童已有的数学认知方面的知识相符合，但是对除法知识的学习对儿童数学知识方面的表现以及策略的方面的发展起独一无二的作用。第一，随着儿童年龄的增长，他们可以做的更快更准确，并且问题大小的影响逐渐消失，这在对这个研究第一次得到证明；第二，儿童确实运用了一系列的策略来解释简单的除法问题，这一点在其他运算中已发现；第三，儿童从使用相当费力的候补性的策略。对年龄稍大的孩子使用的策略进行进一步研究可能会对证明直接提取策略是不是最主要的策略会有帮助，但研究证明乘法策略即使在成年阶段也被主要使用3。即使是成年人，使用乘法策略和直接提取策略来解决除法问题仍存在不同意见。这说明能自动的提取除法知识并不是成功解答除法问题的关键性因素。参考文献：1Ashcraft，MHChildrensknowledgeofsimplearithmetic:Adevelopmentalmodelandsimulation.2Ashcraft，MH.Cognitivearithmetic:Areviewofdataandtheory.Cognition，44，75-106.3Campbell，J.I.D.Divisionbymultiplication.MemoryandCognition，27，791-802.