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学科教育论文-我对“求平均数问题”认识发展的三个“台阶”.doc

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学科教育论文-我对“求平均数问题”认识发展的三个“台阶”.doc

学科教育论文-我对“求平均数问题”认识发展的三个“台阶”我对小学数学中的“求平均数(算术平均数)问题”的认识,经历了一个发展提高的过程。认识不同,教学方法上也有不同的设计。这个过程,大体有三个“台阶”。第一个“台阶”。求平均数是除法计算的应用传统的小学算术以计算为中心,教材中应用题、几何知识等的安排都是围绕计算进行的,求平均数当然是除法计算的应用。在除法中,被除数21493.小组讨论怎样用上面的数据说明这24位同学身高的总的情况呢?A:这班女同学中身高139~140厘米的有8人之多;B:可以说四(1)班女同学中的“中等身材”身高是在139~140厘米之间。师:以上说法都可以反映这班女同学身高的大致情况,在统计工作中一般用“平均数”(板书)来表示。4.求平均数的方法把这24个原始数据加起来,它们的总和除以加数的个数24,就得平均数139.5。就是说,四(1)班女同学的平均身高是139.5厘米。5.关于平均数的讨论引导学生讨论后得出:(1)“平均身高”与上面A,B的说法作比较:每个女同学身高的数据都会影响“平均身高”的数值,而A,B的说法则否。如果我们对“女同学身高”这一事件,只要作粗略的了解就可以了,那么可采用A,B的说法;如果要科学一些,那么可以用平均数表示。“平均数”是统计学中的一个重要、很有用的知识。(2)平均数是一种统计性的数值,而不是指某一个具体的数量。如这个例题里平均身高是139.5厘米,而这24个同学里却没有一人身高是139.5厘米的(不过她们中很多人身高接近139.5cm)。当然,也常常有平均身高正是他们多数人的身高的,如一个篮球队,场上队员身高是:197cm,190cm,189cm,189cm,180cm,他们的平均身高正是189cm。还有一种情况,我们讲人数总是指的整数,而平均人数却可以是0.5个、甚至0.01个等。(3)把平均身高139.5厘米与每个人的身高作比较,超过139.5厘米的数,在数据前用“+”号表示,不足之数用“-”号表示,如下:-11.5,-9.5,-5.5,-4.5,-3.5,-3.5,-1.5,-1.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,+0.5,+2.5,+2.5,+3.5,+4.5,+5.5,+6.5,+6.5,+9.5。“+”、“-”相抵消,差是0。说明平均数是在总数不变的情况下“移多补

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