学科教育论文-数字故事化：增强学生数学兴趣的重要途径.doc

学科教育论文-数字故事化：增强学生数学兴趣的重要途径【摘要】利用数字的故事化，可增强学生对数学课的兴趣，在潜移默化中提高数学课代写论文对学生的吸引力，如“0”的故事、“9”的故事、“”的故事、“进制”的故事等。【关键词】数学课数字故事化进制兴趣是最好的老师。培养学生对数学的兴趣，是搞好数学课教学的重要一环。而数字的故事化又是增强学生数学兴趣的直接而重要的途径。在十几年的教学实践中，我特别注意用讲故事的形式，使枯燥的数字“生动”起来，在潜移默化中提高数学课对学生的吸引力。现将一些做法贡献出来，请专家批评指正。一、“0”的故事“0”是数学家族中的极其重要的一员。它比它的哥哥姐姐们，即1、2、3、4出生的年龄要小得多。“0”的诞生比较晚，由“没有”至“零”的认识有一个漫长的过程。在“0”被发明之前，古人的记数方法是繁琐而又残缺，想记一个大数时就得把某些符号重复写好多次。例如把一百零三万零四百零五即1030405，写成一个表示“一百万”的图、三个表示“一万”的图、四个表示“一百”的图及五个表示“一”的图的组和，就像一幅画一样，记起来很麻烦。在印度阿拉伯数字被采用后，在没有“0”这一数字符号时，古人就把1030405这个数表示为：1345，这种表示法容易产生误解，因为两数之间的距离并无具体规定，很像1345。于是后来发明打格的方法来区别：（），其中空的地方代表空位。可如此做法又将运算变得很麻烦。“0”被采用后，就可以将上数很简洁明了地写成：1030405。故在“0”被采用之前，记数法可说是残缺的。“0”在数学中的地位如此重要，而这个符号被采用却是来之不易，历经周折。发明了奇特深奥的楔形文字的古巴比伦人不会使用0；能建造宏伟金字塔的古埃及人也不会。中国古代利用算筹进行运算时，怕出现定位错误，开始用“”代表空位，为书写方便逐渐写成3个比现在椭圆形“O”要圆鼓的一个圆圈。公元前2世纪，希腊人在天文学上用“”表示空位，可应用并不普遍。印度人在公元6世纪最早用个小黑点“.”表示零，后来逐渐变成了0。正是印度人在公元9世纪真正把0当作一个独立的数来使用。0的用途很多，除了在诞生历史中所讲的位值制记数法中表示“空位”的用法外，还有多种用途。0可以表示“一无所有”的概念。比如：5-5=0；4个苹果，吃掉4个后，剩0个，表示没苹果了；树上有0只鸟，表示树上没有鸟。0本身是一个数，它可与其他数一起参加运算。0属于实数之一，又是正数与负数间的唯一中性数，具有以下一些运算性质：a+0=0+a=aa-0=a,0-a=-a0×a=a×0=0,0÷a=0,（a0）0不能做除数，也可由此推出分母不能为0；0也没有倒数。任意多个0相加或相乘，其结果均为0。0的绝对值为0。0的相反数是0。0在复数中，是唯一幅角没有定义的复数。0没有对数。现代电脑用的二进制中，0是一个基本的数码。0还是标度的起点或分界线。例如，每日以0时为起点；数轴上0是正负数的分界线；温度计中0不表示没有温度，而是通常情况下水结成冰的温度，相当于华氏表的32度。0在导弹发射时的口令是表示起点：“9，8，71，0发射”。0还可以表示精确度。如在近似计算中，7.5与7.50表示精确程度不同。而0在数学史中又被称作“哥伦布鸡蛋”。在庆祝哥伦布发现新大陆的宫廷宴会上，有人嫉妒地说：“其实，谁开船去不了那儿，这事谁都能办到。”哥伦布不露声色地拿起一只煮熟的鸡蛋问：“诸位，谁能把这只鸡蛋立在桌上。”很多人都试着做了，可鸡蛋就是立不起来。哥伦布拿过鸡蛋，在桌上轻轻一碰，就立在了桌子上。于是一些人又说：“这谁不会呀，壳一破就立住了。”哥伦布满含深意地说：“对呀，有些事看起来很简单，可很多人就是想不到，不去做，别人做到了，他又说简单。0就是这样，发明它之前，没有人想到，有了它之后，人们又认为很简单。”故0又被称作“哥伦布鸡蛋”。二、“9”的故事“9”是一位数中最大的数，这个数有很多有趣的故事，同时也是个奇妙的数字。9成了作除数的“红人儿”：在辽阔的华夏大地上，如今出现了许多“神算子”，他们大都工作在基层，例如银行收储员、商店营业员、教师、小贩等等，他们每天与数字打交道，积累了很多宝贵的心得与数字经验，有的甚至已闻名东亚，受聘出国讲学，为他国培训人才。四则运算中，当然是除法最麻烦，可其中也有好多小窍门。比如：有两数相除，若被除数为整数，可除数为9，或99、999、10n-1。而且被除数与除数互相不能整除，又比除数小时，则商一定是循环小数。这个循环数字就是被除数原数，而循环节的位数，就是除数中所含“9”的个数，当被除数的位数小于除数中所含“9”的个数时，就加“0”予以补足。同理，当除数11、111、1111等作除数时，亦可用类似的“配九法”来做。假如想求出近似的商数，由于已对全部环节了如指掌，因此，随便由哪一位截取或“四舍五入”的求近似值方法得出，都是很容易得出来的。假若由3个“9”，怎样运算能得到最大结果呢？答案是（929）29。9的乘法循环：一个数的个位都是数字9，则平方会出现一种循环：92=81，8+1=9，992=9801，98+01=99，9992=998001，998+001=999，99992=99980001，9998+0001=9999上面这些等式中，将平方结果分成左右两半，再将这两部分还原相加的和正好是原数。若把平方换成立方：93=729，7+2=9，993=970299，97+02=99，9993=997002999，997+002=999，99993=999700029999，9997+0002=9999上式对吗，可以证一个：99993=99992×9999=99980001×9999=（99980000+1）×9999=（99980000+1）×9999=9998×10000+9999=999929999×10000+9999=（999800019999）×10000+9999=99970002×9999=999700029999依此法可证出其他式子也成立。三、“”的故事“”是圆周率的符号，是一个常数，表示圆的周长与直径的比值，这个值是定值。有关“”的故事很多，关于其值的马拉松式的计算和背诵，便是其中之一。从公元前2世纪开始，直至今日，的值尽管已被算出数亿位，可印成厚达百万页的书，却仍然是一个近似值。所以人们把关于值的计算，称为科学史上的“马拉松”。计算值的较早计载，可见于公元前2世纪中国的周髀算经，其上载有“周三径一”之说。第一个用正确方法计算值的，是中国魏晋时期的刘徽，他于公元前263年，首创利用圆的内接正多边形面积来逼近圆的面积之法，得出值约为3.14。中国称这种方法为割圆术。而西方人迟至1200年后，才开始利用类似的方法。后人为纪念刘徽的这个数学贡献，称3.14为徽率。公元460年，中国南朝数学家、天文学家祖冲之仍然采用刘徽割圆术，算得