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学科教育论文-数学教学中应用MCAI要注意的几个问题.doc

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学科教育论文-数学教学中应用MCAI要注意的几个问题.doc

学科教育论文数学教学中应用MCAI要注意的几个问题建构主义学习理论认为知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境下,借助于他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料、媒体,通过意义建构的方式而获得的。所以数学知识的学习,需要学生主动观察、探索来消化和理解,最终建立自己的数学认知结构。而在传授教学过程中,往往只重视数学结论的得出,而忽视数学过程的学习,这就大大脱离了学生的经验体系,导致学生不能很好地理解数学知识和数学逻辑,而MCAI(MultimediaComputerAidedInstruction)即多媒体计算机辅助教学,正是理想的能够帮助学生从动态中观察、探索、发现数学知识的教学手段。若使用MCAI不得法,可能使学生的形象思维局限于屏幕上出现的画面,不利于创造思维的培养。还可能导致学生分散注意力,只注意好看的画面、好听的声音,而不进行思考,反而事倍功半。如何在中学数学教学中更好使用MCAI呢我认为要注意以下几点一、根据教学目标和内容的特点设计、使用MCAIMCAI的使用,首先应根据教学目标和教学内容的特点,必须为达到为教学目标服务。一般地,以下几种情况可以考虑使用MCAI。1.解决课堂教学的重点、难点问题。例1在推导三棱锥A\ABC的体积公式时,可以先在屏幕上放映一组直观形象的动态画面将三角形的面积转化为平行四边形的面积来求,而平行四边形的面积又可以转化为矩形的面积来求。在观察画面以后,让学生讨论并明确解决数学问题的过程中,我们经常采用化陌生为熟悉,化未知为已知,化复杂为简单的思想方法。然后提出要求底面积是S,高是h的三棱锥A\ABC的体积,以设想用什么方法给学生足够的时间去联想、类比,去猜测结论在这之后,在屏幕上放映棱锥A\ABC的体积可以转化为棱柱A\B\C\ABC的体积来求的割补过程。这一动态过程与极大多数学生自己猜测的思维过程完全吻合,学生都为自己的类比成功喜不自禁,思路的阀门打开了,不等教师作进一步的设问,多数学生能够发现三棱锥A\ABC的体积与三棱柱A\B\C\ABC的体积之间的关系。教师仅仅在多数学生已获得结论,个别还有困难的情况下,引导学生进一步观察如下的镜头从棱柱A\B\C\ABC分割出来的两个锥体CA\AB、CA\B\B由远镜头变成近镜头,放大,定格,并让他们相同的顶点C、面积相等的两个底面A\AB,A\B\B不断闪亮。这样既加深对结论探索过程的理解,也使个别困难学生从中产生顿悟。这也充分说明,如何利用生动的画面,适时发问,引导学生自己去类比,去探求,是活跃学生思维的关键。2.在教材内容表达抽象,用传统的教学手段无法讲清或教学效率不高。例2函数yAsinwxφ的图像变换的教学。如何在图像的变化与函数解析式的变化之间建立正确的联系,这是教学中的一个难点。教材中的处理方法是将变化前后的两个图像对应的解析式相对照,来揭示一般的变化规律。由于思维中缺乏动态过程,学生往往机械地记住结论,使用中极易出现错误。将ysinx的图象向右平移∏/4后,所得图象的函数解析式,有不少人认为是ysin(x∏/4)。针对这一问题,我们制作了如下一个课件首先屏幕显示ysinx的图像M,并将M向右平移∏/4个单位,得到图像N。接着在N上任选一点P(X,Y),将点P向左平移∏/4单位,使之脱离N回到M上,并将新的一点记为Q,因此确定Q点的坐标为(X∏/4,Y)。于是得出X、Y满足的关系ysinx∏/4既是N的解析式。观看了上述演示过程之后,同学门发现新的函数图像上的点作反向变化后,可回到变化前的函数图像上。x∏/4实际上反映了点回归后横坐标的变化。3、利用MCAI帮助学生深入理解数学思想方法。数学思想是现实世界空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实和数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质的认识,它比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平,它能使我们更深刻认识数学对象,它是数学方法的精神实质和理论基础。方法则是实施有关思想的技术手段。分类思想是一种依据本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想。同一事物按不同的标准则有不同的分类结果无论什么标准,对一种事物分类,应当既不重复又不遗漏。分类思想教学难点在于学生很难把握好以上原则,对分类事物标准不统一,分类时容易产生重复与遗漏。利用教学软件能够动态的保持给定的几何关系的特点,设计可控制的动画功能,形象直观地帮助学生深入理解数学分类思想方法。例3求函数yx2x,x∈t,t1的最大值和最小值。求解本题是渗透分类思想教学的一个好例子,难点在于对什么进行分类,怎样分类。利用几何画板设计如下在直角坐标系中作出yx2x的图象用细线表示,在x轴上取一点A坐标为(t,0)由点A平移得点B(t1,0),由A、B构造在抛物线上对应点C、D,用粗连接曲线CD,并把t的值由计算机自动跟踪显示,抛动点A时,发现线段AB在x轴上移动,曲线段CD在抛物线上运动。让学生仔细观察函数的最值y(C)与y(D)的变化情况,学生就不理解为什么要对t进行分类以及如何分类了。利用教学软件架起学生理解的桥梁,让学生从形象直观的图形中理解高度抽象的数学思想方法。再如在二次曲线复习数学加为了学生深刻理解椭圆、抛物线和双曲线三者之间的联系与区别。我们也可以利用教学软件在屏幕上显示二次曲线图像,控制e(e0)的变化,让e从小到大,关注0EL时,图形由椭圆变为抛物线,再变为双曲线的动态过程,使学生目睹了画面的左边缓缓走来了双曲线另一支的奇妙情境,十分形象地体现出二次曲线分类标准的内涵。教学软件对揭示分类思想方法是非常有效的,同样对渗透数形结合思想、化归思想、函数思想、极限思想、数学美学思想的教学也是非常有效的,值得在实践中积极探索。MCAI不仅能帮助学生理解数学概念,解决数学问题,探索数学知识,而且是可以改善认知环境,使数学对象直观化、形象化。有利于教师化解教学难点、提高教学效益,改进教学方法,深刻揭示数学思想方法有利于培养学生空间想象能力、激发学生探索创新精神。4.利用MCAI开展数学实验。例4切割线定理教学。怎样给出这个定理的结果,是整个教学的关键,为了突破这个难点,我们可以利用教学软件设计一个让学生主动观察,归纳总结,最后发现这个定理结论的试验。设计利用教学软件画圆O,在平面上取一点C,过C点任意作两直线交圆于H,I,F,G四点,测量CG,CF,CI,CH的长度,计算CICH与CFCG的值,并显示在屏幕上。操作实践,让学生进行下三步实验,观察CI、CH、CF、CG值的变化,特别是CICH,与CFCG的值。(1)当点C在圆内时,任意拖动它(2)当点C在圆外时,任意拖动它(3)当C点在圆外时,拖动点H使CH与圆相切(点H、I重合)通过实验,学生自己会发现,CICHCFCG的结论,并且当点H与点I重合时,CI2CFCG,从而使如何将定理结论的给出这个难题得到了圆满的解决,学生在兴致勃勃的实践中,亲自发现了定理结论,提高了发现问题的能力,激发了学习兴趣。例5已知动点P在直线ya上运动,H是y轴上的定点,试求三角形OHP的内心点E的轨迹设计利用教学软件建立直角坐标系,在y轴上取一点H,作x轴平行线ya,在直线ya上取一点P,连接O、P、H成三角形,并作出该三角形内心E。设计动画,让P点在直线ya上运动,跟踪E点轨迹。操作实践(1)在直线ya在拖动点P,观察轨迹变化(2)在y轴上拖动点H观察轨迹变化学生通过上机实践,首先发现E点的轨迹是抛物线的一段,在第二步操作实践后发现轨迹还可能是线段。观察的结果激发了学生好奇心,于是他们主动进行字符计算,分析图像形成的原因,检验数学实验的结果。教师还可以启发学生进一步探索轨迹的变式,比如求三角形的重心轨迹、外心轨迹,让P点在其它曲线上运动,求解相应的轨迹。让学生选择一种变式,继续做数学实验,观察图形的变化,并用数学知识进行逻辑论证,培养学生探索创新精神。二、正确把握MCAI的使用时机多媒体的功能很多,不同功能使用效果不一样。教师在设计多媒体课件时,必须根据教学目标,结合学生的心理变化特点,选择使用其功能。教师在课

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