学科教育论文-数学概念教学三注重.doc

学科教育论文数学概念教学三注重概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。可见概念的重要性。初中阶段尤其是初一，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好的掌握呢本人在多年教学中，总结出概念教学的三注重，收到了良好的效果。一、注重联系现实原型，对概念作解释。数学概念都是从现实生活中抽象出来的，如正负数、数轴、直角坐标系、函数、角、平行线等，都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与实物作比较，这样学生既不会感到抽象，而且容易形成生动活泼的学习氛围。（１）注意概念的引出例如怎样用数表示前进3米后退3米收入200元与支出200元等这些相反量呢引出正负数的概念用温度计、杆称这些实物，引出数轴这个概念由对不同实物的分类，引出同类项概念等。首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。（2）注意概念的及时整理对于概念的引出，要把握好时间度，如过早的下定义，等于是索然无味的简单灌输，但定义过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈现零乱状态。因此，教师在教学过程中，要及时整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义。（3）注意概念的多角度说明因为教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。因此要从多角度各方面加以补充说明。如垂线这个概念，不但要用⊥号来表示，而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义。二、注重刻划概念的本质，对概念进行分析。一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征。因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握着概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。（1）讲清概念的意义例如不等式的解集这一概念，抓住集这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起（象学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成xa等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。（2）抓住概念中的关键字眼作分析。例如同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。这个概念中，抓住相同这一关键字作分析，相同的是什么是字母和它的指数两部分最简分式的概念中，抓住不含公因式这一关键字眼。只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。3抓住概念间的内在联系作比较。对于有内在联系的概念，要作好比较，加深学生对概念本质的理解。例如一元一次方程的概念，是建立在元、次、方程这三个概念基础之上的。元表示未知数，次表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以一元一次方程是最简单的整式方程。这样学生便于抓住一元一次方程的本质，并为以后学习其它方程的概念打下基础。再如乘方与幂之间的关系，直角与90°之间的关系，方程的解与不等式的解之间的关系，最简分式与最简根式之间的关系等等。做好有内在联系的概念、相似概念的比较，学生应用起来才会得心应手。三、注重实际应用概念，对概念进行升华。学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。（1）多角度考察分析概念。例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习①如果Y（m3）X5是关于X的一次函数，则m______.②如果Y（m3）X5是关于X的一次函数，则m______.③如果Y（m3）X4X5是关于X的一次函数，则m______.④如果Y是关于X的一次函数，则m______.学生通过以上训练，对一次函数的概念及解析式一定会理解。（2）对于容易混淆的概念，做比较训练。例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习下列命题正确的是①四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。②四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。③对角线互相垂直平分的四边形是正方形。④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。⑤对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形。⑥对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形。⑦有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。⑧有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。⑨有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形。⑩有一个角是直角的菱形是正方形。教师在设计练习的时候，对相似概念一定要抓住它们的联系和区别，通过练习使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。（3）对个别概念，要从产生的根源去考察例如分式方程的增根的概念。可从产生的根源去考察，教学时设计下列练习，让学生体会增根的概念①分式方程的根是。②如果分式方程有增根，则增根一定是。③当m时，分式方程有增根，总之，对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。因为数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，对数学概念的教法，是我们数学教师长期探索的一个课题。