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学科教育论文-数学美与数学教学.doc

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学科教育论文-数学美与数学教学.doc

学科教育论文数学美与数学教学学生对数学的态度有惊人的差异,这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美,学生受到基础知识和审美能力的限制,并不都具有理想的鉴赏能力。因此,唤醒他们对数学的美好情感,倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一一、数学知识的结构美与教学数学基础知识主要包括数学概念、命题、法则以及内容所反映出来的数学思想方法。数学知识的和谐美和简练美是数学知识结构美的两个主要方面。数学知识的和谐美是数学的普遍形式。教学时,教师不但要对这种美有较深刻的领悟,且要能艺术地表现出来。例如,在推导椭圆的标准方程时,由定义“到两定点F,1C,0和F,2C,0距离之和为定长2A的点的轨迹”可直接写出方程。这个方程能正确地表达椭圆的代数形式,但比较复杂,更不便于计算,故化简整理成。方程中的B开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的,但在研究椭圆性质时,可进一步发现A、B恰好为椭圆的长、短半轴长,B竟有鲜明的几何解释。人们内心世界所追求的美恰好在外部世界得到如此完美的表现,这实际上也体现了美与美之间和谐的统一。教师在推导过程中的示范,唤醒了学生的审美意识,学生也进入到美的境界,得到美的享受。在此基础上,让学生根据定义画出椭圆,且要求他们用生动形象的数学语言表达自己的思维活动。这样,再让学生感受和体验美的同时,激励他们创造美,使数学美在教学中的作用发挥得淋漓尽致。数学知识的简练美是数学的主要艺术特色。“数的整除”一章是初等数论中的一部分,为了照顾小学生的年龄特点,教材进行了简化处理,结构如下图附图由图看出,本章以倍数、约数为核心构建了知识的结构美。事实上,对简练美的追求是数学研究的一部分,它促进了数学理论的发展,也有益于知识的系统化。而数学知识的系统性,成为知识发展的主要特点数学内容的发生和发展都是与它的知识点的形成分不开的,若干个知识点之间的联系,既具有纵向的顺序性,又具有横向的层次性。二、数学思维的协同美与教学数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维的协同美大体上可从以下两个方面表现出来。归纳和演绎的相互作用。数学中大量地需要归纳,同时也需要演绎,在许多情况下两者互为作用的。在数学教学中,总是既用归纳又用演绎。尽管两者有各自不同的特点,但演绎推理的大前提表示一般原理的全称判断要靠归纳推理来提供。为了增强

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