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学科教育论文-数学解题活动教学的思考.doc

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学科教育论文-数学解题活动教学的思考.doc

学科教育论文-数学解题活动教学的思考作者:聂立川畅娜丽邵洪波摘要:本文通过一个数学问题的解题过程,探索解题中渗透的数学思维与数学方法,并概括了数学解题教学应达到的目标,力求能够指导数学解题的教学。关键词:数学解题;逻辑思维;非逻辑思维;数学思维学数学就要解数学题,数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都有及其重要的作用和意义,因此数学教学离不开数学解题的教学,数学解题过程中存在着三种思维活动:数学家的思维活动、数学教师的思维活动、学生自己的思维活动。数学解题教学就是教学生学习数学家的思维活动,并逐步使其思维结构与数学家的相似,学会数学的思维。一、问题的提出数学解题活动主要是利用认知结构(知识结构和思维结构)对抽象的形式化思想材料进行加工的过程,是数学符号及数学命题在人的大脑里的内部操作过程,也就是一种思维活动。这就必然导致数学解题教学是一个让学生体验数学思维的过程。首先看一例题:例1:根据下面数列找出它的规律11,31,41,61,71,101,131,….答案:末位数为1的素数然而本题给20名数学系大四的学生15分钟的思考时间,20人竟无一人能回答正确。他们中间的同学试图从数字之和去考虑问题,比如1+1=2,3+1=4,4+1=5,6+1=7,这样可以出现131、151、161(错)、181…。行不通:而后又考虑3+1=4,4+3-1=6,6+4-3=7,7+6-4=9,9+7-6=10,10+9-7=11,11+10-9=12,12+11-10=13这样得出除末位数外的前面的数字,出现了41、61、71、91(错)、101、111(错)、121(错)、131、…。之所以没有答案笔者认为他们的思维方向不对。课后的追访验证了我的答案。教师:这些数有什么的特点?学生:个位数都是1教师:还有什么特点?学生:凭感觉认为后面的数是151、181,再往后就不知道了,看不到它们的规律。教师:再从另一个角度考虑,比如素数、和数方面想想?学生:呵!它们都是素数。教师;这样你可以说出答案了吧。学生:(想…)还是不行,还是找不到它的通项公式。教师:答案是末位数为1的素数。学生:就是这样的答案吗?不是让找它的通项公式吗?我考虑的太多了,我们都认为是让找通项公式。可以看到学生认为这道数列的题目是让找通项公式,这与他们在高中数学学习中作过大量这样的题目有关,以前的思

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