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学科教育论文-数学课堂中的“数学化”.doc

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学科教育论文-数学课堂中的“数学化”.doc

学科教育论文数学课堂中的“数学化”一、“数学化”的含义儿童如何建构自己对数学概念的理解儿童之间理解上的差异是如何产生的如何促进学生早期数学思维和数学能力的发展为了解决这些问题,我们需要引入一个新的概念“数学化”。“数学化”是西方学者近年来提出的一个概念,具体是指师生在数学教学过程中共同努力、相互作用,使儿童准确理解数学表达或运算所需的规则和准则,最终形成自己关于各种物体和情境的数学模式。“数学化”对于学生数学思维的发展和解决问题能力的形成非常重二、“数学化”的过程研究儿童的“数学化”,我们要追溯到儿童在学校的最早几年。从数学问题在课堂中出现开始,儿童就开始了数学化的过程。下面,我们从教师的解释、学生的表征和早期的算式三个方面来分析儿童的数学化。1教师的解释黑板上画了四只站在电线上的鸟,旁边有三只正飞的鸟。教师的任务是让孩子们把这样一幅图画理解为像734这样的“算式”。这是一个最初步的数学化问题。在教学中,教师常常把这些复杂的关系分解为一系列的程序或更小的步骤,花费大量的时间解说、指导和纠误,直到全班大多数学生理解了这些关系。下面的教学录像片段典型地反映了这一过程。师在这个式子里,数字4的含义是什么(手指数字4)生是不是因为有四只鸟(提高声音问)师这儿有许多鸟(多于四只),但这四只鸟有什么特别的地方生(几个学生立即讨论起来)它们站着。它们先来。它们个头比较小。它们睡着了。师那么,式子中数字3的含义是什么呢(指着3)生(几个学生)三只鸟在飞。它们刚到这儿。它们去回家。不是,它们飞走了师好,它们飞走了。那么,我们为什么又在这里写一个减号呢(指着减号)生因为它们飞走了。师那么等号的意思是生(几个学生一起说)它们一共剩多少只结果总共剩下多少只师对。结果总共剩下四只鸟。很明显,通过如此的反复问答能够促进学生把图形表达和数式表达联系起来,形成解释规则的能力,在一些学生的思维中完成了最为初步的数学化。为此,教材的编写者也进行了很多努力。他们通常用简洁易读的方式组织图片,把要数的物体排列好,避免干扰项,用最简单的和最显眼的特征区别它们,并把相同任务的内容分组。2学生的表征实际上,师生的反复问答常常只能使那些与教师思维方式相近的学生较好地完成数学化,最根本的原因是学生对图片的不同表征。研究表明,学生实现图片到算式的转化是一个解释的推理过程。在学习的过程中,学生经常要对图画中的数学关系进

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