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学科教育论文-论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用.doc

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学科教育论文-论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用.doc

学科教育论文-论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用摘要:数学概念之间具有联系性,任一数学概念都由若干数学概念联系而成;只有建立数学概念之间的联系,建立数学概念的不同表示之间的联系,才能透彻理解数学概念;概念学习实际上就是通过建立概念之间内在的以及概念的不同表象之间的各种联系,使之形成概念网络。只有透彻了解概念联系与概念网络的含义、特征、类型、对数学概念学习的影响,才能有效地进行数学概念的教学。关键词:联系;网络;数学概念;学习数学教育研究者已逐渐认识到,数学概念之间具有联系性,任一数学概念都由若干数学概念联系而成;只有建立数学概念之间的联系,建立数学概念的不同表示之间的联系,才能透彻理解数学概念。概念学习实际上就是通过建立概念之间内在的以及概念的不同表象之间的各种联系,使之形成概念网络。一、概念联系(一)概念联系的含义“概念联系”可分为两种:不同概念之间的联系与同一概念的各种联系。这两种联系又各有数学角度的联系与心理学角度的联系。这些理解互有重叠,有时互相冲突,因而给“联系”的理解与建立带来困难。1.不同概念之间的联系。因为学生大多接触的不是一个独立的概念,而是以某概念为中心的一个概念群,所以,建立概念之间的逻辑联系就十分重要。这些联系包括数学中各种关系(运算、逻辑连接、变换等)以及各种抽象(强抽象、弱抽象、广义抽象等)。从心理学角度看,这些不同概念之间的联系,表现为数学概念的意义是从多种情境中提取出来的,但是,要分析每一种情境又不能只用一种概念,而要用到好几种概念。这就是“概念域”的思想。因此,“学习概念不是学习一个个孤立的概念,而同时是建立众多概念之间的联系”,“每一概念都具有一定的复杂程度,特别是,只有在与其他概念所形成的网络中才能全面理解它”。[1](125)2.同一概念的相关联系。在数学上表现为同一概念的内部逻辑结构、同一概念和各种等价表示之间的联系以及与具体模型相联系的外部表示之间的抽象。在心理学上表现为三种联系,即所谓的外部联系、内部联系、内外联系。外部联系指同一概念的不同表示(图形的、符号的、语言的、实物的)之间的联系。内部联系指内部表征将表象进行相连的内容,包括不同心理表征之间的转换并进而整合出概念意象。这种联系也是对外部概念表象进行辨认、识别、加工的过程。它是一种动态的、变化的、活跃的、没有结构的、不牢固的过程,具有场性、弥散性、歪曲性。如

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