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学科教育论文-试谈分数、百分数应用题教学要求.doc

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学科教育论文-试谈分数、百分数应用题教学要求.doc

学科教育论文试谈分数、百分数应用题教学要求分数、百分数的知识,在日常生活和生产建设中有着广泛的应用,也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学,使它们能够恰当地反映实际应用,从而激发学生学习的兴趣,增强学习目的性和实践性,真正做到提高教学质量,重要的是认真贯彻教学大纲的要求。对此,根据九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)(以下简称新大纲)的有关精神,谈几点个人认识和学习体会。新大纲规定分数四则应用题,包括工程问题百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算,最多不超过三步计算,而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制,有利于保证基本的知识和解题能力的落实,防止任意拔高要求,人为地编造出许多不切实际的难题,加重学生的学习负担。新大纲对于分数、百分数应用题的教学要求,大致提出了以下三个方面的要求。一、会解答分数、百分数应用题会解答分数、百分数应用题的要求,一般是指能够理解应用题的题意,掌握最基本的数量关系,正确判别计算的方法,会列式计算,并且善于检验解答的合理性与准确性。由于分数、百分数应用题的数量关系,跟整数应用题相比,既有共性,又有它们的特殊性,要求学生既了解其共性,又能懂得它们的特殊性,使学生的认知水平有所提高。对此,略举数例如下。1.分数加、减法应用题分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况一种是表示具体的数量,另一种是表示两个量的比。譬如①食堂第一天烧煤吨,第二天烧煤吨,两天共烧煤多少吨题中已知的分数,都表示具体的数量,跟整数里求和应用题的数量关系是一致的,要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。②食堂有一批煤,第一天烧去这批煤的,第二天烧去这批煤的,两天共烧去这批煤的几分之几题中已知的分数,都是两个量的比,而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的,这是共性但是,学生要理解题中的、以及求出的和,都是对这批煤而言的,不是具体的量。③地球表面积的是海洋,剩下的是陆地,陆地占地球表面积的几分之几这一题的数量关系跟整数里求剩余数,用减法计算是一致的,这是共性,可是题中只给出一个已知条件是,另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作1,然后用1-=,这就是与整数应用题不同的特殊性。2.分数、百分数乘、除法应用题分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,要求学生能够辨析清楚。譬如①一辆汽车平均每分钟行千米,30分钟行多少千米这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和,或者说求的30倍是一致的。②10个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,通常分为三种情况,或者叫做分数的三种基本应用题(1)求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。(2)求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的除法应用题。(新大纲中没有这些名称,笔者为了便于分析,沿用了这些习惯名称)上面三种情况中的几分之几,如果是百分数,那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里,还得说明,新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题,以及百分数的实际应用问题,没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材,可能会有所取舍,因而还是按现行通用教材的内容,研究教学的要求,供选择参考。(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题。在实际生活中,经常需要比较两个数量的倍数关系,当它们的倍数等于1或大于1的时候,通常称为几倍当它们的倍数小于1的时候,通常称为几分之几。在小学里,学生学习整数应用题的时候,只知道一个数是另一个数几倍。如白兔16只,黑兔4只,白兔只数是黑兔的16÷4=4(倍)。那时,学生只知道两个数量相比较的一个侧面,到了学习分数以后,黑兔的只数也可以与白兔去比较,即黑兔的只数是白兔的4÷16=。当他们学习了百分数以后,应当让他们知道求一个数是另一个数的几倍或几分之几,就统一为一个数是另一个数的百分之几了。这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的,要求学生掌握谁与谁相比较。如,甲是乙的几分之几,是用甲与乙相比较,那么乙是标准的量,甲是比较的量。并且知道用标准的量作除数。可是,百分数在实际应用上,还有一些特殊性。求一个数是另一个数的百分之几,也叫做两个数的百分比或百分率。例如,产品合格率,种子发芽率,工人出勤率,存款的利息率,向国家交税的纳税率等。要使学生知道所求的这些率,都是用百分数表示的,所以,在这些百分率的公式里,添上乘以100%,表示求得的结果必须用百分数表示。如,小麦出粉率=100%在百分数里,经常会遇到除不尽的情况,应该让学生知道,除了指定精确度的以外,一般除到小数第四位,即万分位,然后四舍五入取三位小数,化成百分数后,百分号前面的数保留一位小数。并且知道百分号前面通常写成小数形式,不用带分数的形式,如通常写成33.3%。(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。新大纲在整数应用题里,增加了求一个数的几分之一或几分之几是多少的内容,那时是用整数乘、除法计算的。例如,有学生600人,其中十分之九(或)是少先队员,求少先队员有多少人。这就是把600人分成10等份,求出的是的人数,再乘以9,就是的人数,列式为600÷109=540(人)。学生有了这个基础,学习分数乘法应用题,思考方法一致,只是把整数乘除的方法转化为分数乘法。即600÷109=540(人)用分数表示9=600=540(人)这里,要求学生比较熟练地掌握求一个数的几(百)分之几是多少,用乘法计算的结论。(3)已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数的除法应用题。这是分数乘法的逆向题,也是学生容易与分数乘法相混淆的问题,新大纲规定在分数四则计算的前面要学习简易方程,到这里用列方程解答,可避免乘、除法混淆。因此,要求学生运用求一个数的几分之几是多少,用乘法计算的思考方法去解题。例如,一根钢管的是48厘米,这根钢管长多少厘米学生应思考(钢管的长)=48(厘米),设钢管长x米,即x=48或者x=48,x=192。有些题目,既可以用上述方法解答,也可以根据已知的数量关系进行思考。

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