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学科教育论文-谈数学教学与数学美育.doc

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学科教育论文-谈数学教学与数学美育.doc

学科教育论文-谈数学教学与数学美育数学之美充满了整个世界,它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁,无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶,数学本身又蕴含着探求未知世界,追求科学真理的功能。数学教学则应在师生和数学2间架起一座桥梁,使数学中美的因素得以体现。数学美的产生,需要具备两方面的条件:一是审美对象的存在。即数学本身存在着美的因素;二是审美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的。它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。下面从这四个方面谈一些粗浅的看法。1提高数学审美感知能力数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握,这是教学审美的基础。’数学学习过程中,学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等,它们虽然蕴涵着美的因素,但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的,具有一定的间接性、模糊性。因此,并不是所有的学生都能感受到数学美的存在。这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力,引导他们去发现美,鉴赏美。例如,教材中对杨辉三角形的介绍仅限于二项展开式中系数规律的分析,其实它还是蕴含组合恒等式的宝库:每行中与首末两端等距离的数相等,即C=C;除1以外的其余各数都等于它肩上的两数之和。即C+=c+c;第N行各数之和等于2,即c+CL+CZ+…+q=2;自腰上某个1开始,平行于另一腰的连续n个数之和等于最后一个数的斜下方那个数,即C+C++C++…+c,-=c+C,或C+C+l+C++…+C+=c十等。通过教师的深入挖掘,使学生看到一个小小的“三角形”,却蕴藏着如此众多的数学知识,从而充分感受到杨辉三角形在形式上所具有的简洁美。图形上存在着的对称美,生成方式上体现出的统一美。数学中有些规律的奇巧或结果的出人预料(奇异美)也给人以美的享受。比如,对于任意三角形,它们的三条中线总是交于一点,使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合,显示了一种奇巧的美。同样,三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高也分别交于一点,更进一步使学生认识到既使是最简单的图形——三角形也蕴藏着铁一般的规律。再如,欧拉公式e=cosx+isinx,被人们认为是一个非常优美的公式。原因在于指数函数与三角函数在实数域中看不出有什么联系,而在复数域内却发现了他们之间的相

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