学科教育论文-谈计算题的总复习 .doc

学科教育论文-谈计算题的总复习整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容，是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。复习计算部分的内容时，既要重视基础知识与基本技能，又要重视综合运用知识解题的灵活性，以便达到现行大纲关于“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”的教学要求，从小给学生打好数学的初步基础，为提高未来人才素质奠定基础。下面介绍一下我们进行计算部分总复习的做法与体会。一、梳理归纳，沟通联系，强化基础对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：整数除法中，估算商的位数与近似商。小数乘法中，推知积中小数部分的位数。加法计算中（加数不为0），和大于加数。减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图图4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图图这些运算定律和性质都有可逆性。另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。分数的基本性质，用于约分、通分。小数的基本性质，用于小数的改写与化简。比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图图二、剖析范例，突出重点，提高能力新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。1.明确算理，掌握方法和基本技能。根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；第三，运算顺序过关；第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。复习中，着重进行了以下两方面的训练：一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的110倍数等，以便提高计算效率。二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+32333.4-16.3×13÷3374112334÷2.62×53+1+234585例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+-3+×5577844111×8÷×82-2÷277333133×2-1÷33÷+÷3344例3判断正误（在题后括号里打“”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=31()上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。例4在括号里填上适当的数：()()5()1=9=77=553884()()10=9=8555例5计算：12142-3-1415151571588-3-214-3-7468369这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。