2020版高考数学一轮复习专题7不等式第49练绝对值不等式练习.docx

第49练 绝对值不等式基础保分练1.不等式|43x|5的解集是()A.B.C.D.2.(2019·金华一中模拟)不等式|x5|x3|1的解集是()A.5,7 B.4,6C.(，57，) D.(，)3.若存在xR，使|2xa|2|3x|1成立，则实数a的取值范围是()A.2,4 B.(5,7)C.5,7 D.(，57，)4.若关于x的不等式|x2|x1|>a的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A.(3，) B.(3，)C.(，3) D.(，3)5.不等式|2xlog2x|<2x|log2x|成立，则()A.1<x<2B.0<x<1C.x>1D.x>26.设集合Sx|x1|x2|>5，Tx|xa|4，STR，则a的取值范围为()A.a2或a1B.2a1C.2<a<1D.a<2或a>17.(2019·绍兴诸暨模拟)已知f(x)x23x，若|xa|1，则下列不等式一定成立的是()A.|f(x)f(a)|3|a|3B.|f(x)f(a)|2|a|4C.|f(x)f(a)|a|5D.|f(x)f(a)|2(|a|1)28.(2019·绍兴柯桥区期中)已知x，yR，()A.若|xy2|x2y|1，则22B.若|xy2|x2y|1，则22C.若|xy2|x2y|1，则22D.若|xy2|x2y|1，则229.存在xR，使不等式|x1|x2|a成立，则a的取值范围是_.10.对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_.能力提升练1.如果0<p<15，那么当px15时，代数式|xp|x15|xp15|的最小值是()A.30B.0C.15D.一个与p有关的代数式2.(2019·宁波高三期末)若函数f(x)在x|1|x|4，xR上的最大值为M，最小值为m，则Mm等于()A.B.2C.D.3.若关于x的不等式3|xa|>x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是()A.3<a<B.<a<C.3<a<3D.<a<34.已知函数f(x)|xa|x2|.若f(x)|x4|的解集包含1,2，则实数a的取值范围为_.5.(2019·绍兴柯桥区模拟)对任意xR不等式x22|xa|a2恒成立，则实数a的取值范围是_.6.(2019·宁波六校联盟模拟)已知函数f(x)|xa|x2|.当a4时，不等式f(x)6的解集为_；若f(x)|x3|的解集包含0,1，则实数a的取值范围是_.答案精析基础保分练1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.B9.1，)10.5能力提升练1.Cpx15，xp0，x150，xp15<0，|xp|x15|xp15|xp15xp15x30x，故当x15时，|xp|x15|xp15|的最小值为301515，故选C.2.C当x1,4时，f(x)单调递增，所以f(x)，当x4，1时，f(x)，令f(x)0，所以x(4，1)，f(x)min>0，f(x)maxmaxf(1)，f(4)，即m0，M，所以Mm，故选C.3.D关于x的不等式3|xa|>x2，即|xa|<3x2，且3x2>0，在同一坐标系中，画出y3x2和函数y|xa|的图象，当函数y|xa|的图象的左支经过点(0,3)时，求得a3，当函数y|xa|的图象的右支和y3x2图象相切时，方程组有唯一的解，即x2xa30有唯一的解，故14(a3)0，解得a，所以实数a的取值范围是，故选D.4.3,0解析f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为3,0.5.1,1解析因为不等式x22|xa|a2对任意的xR恒成立，xa时，(xa)(xa)2(xa)0，(xa)(xa2)0，因为xa0，因此只需xa20，x(a2)，(a2)a，解得a1.x<a时，(xa)(xa)2(xa)0，(xa)(x2a)0，因为xa<0，只需x2a,2aa，解得a1.综上所述1a1.6.(，06，)1,0解析当a4时，f(x)6，即|x4|x2|6，即或或解得x0或x6.所以原不等式的解集为(，06，)；由题可得f(x)|x3|在0,1上恒成立.即|xa|2x3x在0,1上恒成立，即1xa1x在0,1上恒成立.即1a0.