椭圆齿轮曲柄摇杆的引纬机构运动学分析.doc

中国机械工程第18卷第期2007年月椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构的运动学建模与特性分析陈建能赵雄徐宾赵匀浙江理工大学，杭州，310018摘要：为了分析笔者发明的椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构的运动学特性，建立了该机构的运动学数学模型，编写了辅助分析软件，分析了一些重要参数对该机构运动学特性的影响。得到了一组较佳参数并进行运动分析，并和比利时PICANOL公司生产的GTM剑杆织机的引纬机构进行比较分析，证明了该机构能满足引纬要求。关键词：引纬机构；运动学；椭圆齿轮；曲柄摇杆中图分类号：TH112.1文章编号:Establishmentofkinematicsmodelsandperformancesanalysisofelliptic-gear&crank-rockerweftinsertionmechanismChenJiannengZhaoXiongXuBinZhaoYunZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018Abstract：Inordertoanalyzethekinematicsperformancesofelliptic-gear&crank-rockerweftinsertionmechanismwhichhadbeeninventedbytheauthors,kinematicsmathematicalmodelsofthemechanismwereestablished,andanaidedanalyticsoftwarewascompiled.Influencestothekinematicscharacteristicsofthemechanismbysomeimportantparameterswereanalyzed.Agroupofpreferableparameterswereobtainedanditskinematicsperformanceswereanalyzed.ComparisonsofkinematicsperformancesweredonebetweenthemechanismandtheweftinsertionmechanismofGMTrapierloommanufacturedbyPICANOLCorp.inBelgium.Sothemechanisminventedbytheauthorscanmeettherequirementsofinsertingwefts.Keywords：weftinsertionmechanism；kinematics；elliptic-gear；crank-rocker0引言剑杆引纬机构是剑杆织机的五大核心机构之一，它将纬纱引入梭口，形成织物所需的纹理，其作用是将织机主轴的匀速旋转运动转化为剑头的非匀速有规律的直线往复移动1。目前剑杆织机常用的典型引纬机构主要有：共轭凸轮引纬机构，它很容易满足引纬要求的运动规律，但是凸轮廓线加工精度要求相当高，如存在误差就产生冲击，而且共轭安装麻烦；变螺距螺旋传动引纬机构，该类型机构的变螺距螺旋副加工困难，而且对于不同的织幅要求，螺杆不能通用；差动轮系六连杆送纬、四连杆接纬机构，可方便实现“接力”引纬，其传动路线长、结构复杂、采用非分离筘座式结构不利于车速的提高，且引纬运动规律设计灵活性不如共轭凸轮引纬机构；空间四连杆引纬机构，最大筘幅受限制，且其引纬运动规律设计灵活性不如平面六连杆送纬、四连杆接纬机构。本文提出一种新型的引纬机构2，并对该机构的运动学特性进行分析。1椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构图1为椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构的简图及其初始位置。主动椭圆齿轮1装在织机主轴O上，其旋转中心为椭圆齿轮的一个焦点，安装角为（两椭圆齿轮转动中心连线AO与x轴的夹角）、主动椭圆齿轮长轴偏角（角为主动椭圆齿轮长轴与AO连线夹角）。通过椭圆齿轮1和2的传动，将运动和动力传到轴A上，A为从收稿日期：20060728基金项目：浙江省自然科学基金重点项目（项目号：Z105706）和浙江理工大学科研启动基金项目（项目号：0603043-Y）椭圆齿轮曲柄摇杆的引纬机构运动学建模与特性分析陈建能赵雄徐宾赵匀表1相关参数说明符号意义符号意义a椭圆齿轮长半轴1主动轮1的角位移b椭圆齿轮短半轴2从动轮2的角位移k偏心率，abkc椭圆齿轮半焦矩，222bacr1轴心O到啮合点P的距离r2轴心A到啮合点P的距离1主动轮1的角速度（为匀速逆时针）2从动轮2的角速度2从动轮2的角加速度1l曲柄AB的长度2l连杆BC的长度3l摇杆CD的长度4l支座AD的长度1j曲柄AB与x轴的夹角2j连杆BC与x轴的夹角3j摇杆DC与x轴的夹角4jBD连线与x轴的夹角传剑轮的半径1z4z放大轮系的各齿轮齿数动椭圆齿轮2的一个焦点；然后通过曲柄摇杆机构ABCD，将运动转化为主动圆柱齿轮Z1的非匀速往复摆动（曲柄AB与从动椭圆齿轮2固结，A点为椭圆齿轮2的转动中心，该初始位置（C在AB的延长线）时AB与AD的夹角为（可由曲柄摇杆的参数计算）；C点位于圆柱齿轮Zl上的一段圆弧，当处于中央交接纬纱的极限位置时（即当B处于CA的延长线时）该圆弧的圆心为B点，半径为连杆BC的长度，这样调整C点在圆弧的位置，可以调整剑头的动程，但不改变交接纬纱的位置，并通过优化角来满足引纬要求）。然后经过圆柱齿轮Z1、Z2和圆锥齿轮Z3、Z4的行程放大（其中圆锥齿轮Z3、Z4还起换向作用，转过90°）；最后通过与从动圆锥齿轮Z4共轴的剑轮3驱动剑带4作满足剑头运动规律的非匀速往复直线运动。通过优化椭圆齿轮的偏心率k、支座AD和水平线的夹角以及曲柄摇杆ABCD的长度等参数，可以满足引纬运动要求，又得到满意的剑头速度和加速度等引纬工艺要求。图1椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构及其初始位置该引纬机构利用了椭圆齿轮的加工方便、运动平稳的非匀速传动特性，其简单可靠，动程调整方便，能满足剑杆织机引纬工艺要求；通过参数匹配，完全可以实现送纬和接纬剑头的不同运动规律，实现“接力”引纬，改善交接纬时纬纱张力变化大或纬纱松弛导致交接失误现象；由于曲柄摇杆的“急回”特性，使剑头不载纬时（送纬剑头退剑和接纬剑头进剑）平均速度比载纬时快，减少纬纱平均张力。2椭圆齿轮曲柄摇杆的引纬机构运动学模型的建立为分析方便，将相关参数列于表1。2.1从动椭圆齿轮角位移、角速度和角加速度数学模型建立3如图2，O和A分别为椭圆齿轮1和2的一个同相焦点，为椭圆齿轮转动中心。啮合点P任何时刻都处于OA的连线上，因此两齿轮在任意位置啮合时，既不会分离也不会切入，故传动平稳，这是椭圆齿轮实现非匀速传动的最大优点。主动轮1匀速逆时针转动时，从动轮2作顺时针变速转动。设主动轮1转过角1，从动轮2转过角2，这时两椭圆瞬心线在1B、2B接触（重合）。经推导得：)cos/(121cabr（1）图2椭圆齿轮啮合初始位置中国机械工程第18卷第期2007年月)cos/(222cabr（2）(1在02之间变化，2在0-2之间变化)由椭圆齿轮的传动特性得：212rar（3）即cacbacabca)cos22()cos(cos212212（4）由式（1）（4）可计算从动轮角位移2与主动轮角位移1的关系。2112rr（5）对(5)式求导得：1222222121122rrarrrrr（6）式（6）中：121122)cos(sincacbr（7）2.2摇杆的角位移、角速度和角加速度数学模型建立曲柄与从动椭圆齿轮固接，故曲柄的角速度和角加速度与从动椭圆齿轮一样，即21j、21j。图3曲柄摇杆机构及参数由图3可列方程：1111sincosjlyjlxBB（8）式（8）中21j（9）33223322sinsincoscosjlyjlyyjlxjlxxDBCDBC（10）由（10）得：222322)()(llyyxxBDBDcos)(sin)(2333jxxjyylBDBD=0其中cos4lxD，sin4lyD在BDC中，根据余弦定理有：22322222343)()(2)()(cosBDBDBDBDyyxxllyyxxljj（11）DBDBxxyyj4tan（12）根据（11）、（12）两式可求得3j和4j，则Cx和Cy已知。BCBCxxyyj2tan（13）建立速度及加速度方程：112sinjlVxB（14）112cosjlVyB（15）)sin(sincos322332jjljVjVjyBxB（16）)sin(sincos323223jjljVjVjyBxB（17）)cossin(122121jjlaxB（18）)sincos(122121jjlayB（19）)sin(sincos32232312jjljcjcj（20）)sin(sincos32322213jjljcjcj（21）式（20）和（21）中：222232331coscosjjljjlacxB222232332sinsinjjljjlacyB2.3剑头的位移、速度和加速度数学模型的建立剑头的运动由摇杆摆动经轮系4321zzzz和传剑轮放大而成，放大系数为4231zzzz，则在一个椭圆齿轮曲柄摇杆的引纬机构运动学建模与特性分析陈建能赵雄徐宾赵匀运动周期内剑头的位移、速度和加速度为：)(334231初jjzzzzs（22）上式中初3j为初始时刻摇杆的角位移。34231jzzzzv（23）34231jzzzza（24）3椭圆齿轮曲柄摇杆的引纬机构辅助分析软件的编写利用VB软件编制了可视化的椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构辅助分析软件，如图4。该软件的输入参数为a、k、主动轮转速n、1l、2l、3l和4l。图4运动学辅助分析软件软件界面右边分布3个图片框，用来输出剑杆位移、速度和加速度曲线。对参数输入框中参数进行调整时，剑杆位移、速度和加速度曲线会得到实时更新。单击“暂停”按钮会在当前位置停下，并在图片框显示当前位置时剑杆的位移、速度和加速度；单击“进”或“退”，可以以步进的方式观察机构的位置和剑杆的运动学参数；单击“运动模拟”按钮会出现机构运动的动画，设计人员可初步考虑机构各构件的运动干涉情况。程序运行中会根据引纬运动要求优化出主动轮长轴偏角，并输出显示。4几个重要参数对运动学特性的影响分析4.1四杆机构杆长对剑杆最大行程的影响剑杆最大行程max34231jzzzzS（max3j为运动周期中摇杆的摆角），由四杆机构的运动特性知：max3j=arcos3422123242)(llllllarcos3422123242)(llllll从上式中可见，调节图1中C点位置，即变化3l的长度可有效地调节引纬幅宽，从而满足不同的筘幅要求。图5为l1=150mm、l2=400mm、l4=400mm，l3从550mm变化到650mm时的剑头最大行程变化曲线。图53l调整对箭头最大行程影响可见摇杆长度3l的改变必然影响到运动曲线的改变，但不能通过单独改变3l的来满足最大行程的要求，应与角的优化调整一并实施，才能满足引纬工艺要求。4.2角的计算与选取在主动椭圆齿轮处于初始位置时，剑头的位移在整个周期内必须最小，因此角为非独立变量，其值由四杆机构尺寸确定，为四杆机构两个极位角之一，取值视引纬机构在织机中处于哪一侧而定，来保证引纬剑朝向正确方向运动。=arccos)(2)(1242322124lllllll或arccos)(2)(1242321224lllllll（25）4.3角对摇杆转角的影响是一个重要的参数，它的选取对引纬曲线