外文论文翻译--图形在中学数学中如何应用 中文版.doc

第1页中文提要在数学中,图形也像文字那样具有记录作用,而且比文字更形象,所以有助于学生探索解题路径,有利于形象记忆,又可交流思想。本文主要讨论图形在中学数学中的应用与研究，经反复阅读中学数学教材，参考教育心理学，数学教育心理学等文献，将研究分为(一)图形在中学数学中如何应用，(二)在图形教学中，应注意什么，(三)认真抓好图形入门教学，(四)如何解图形综合题，(五)图形的应用给学生带来怎样的影响五个方面进行探讨，在研究中发现图形领域的教学向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，发现了图形在中学数学教学中的重要性。通过本次课题的研究加深了对中学数学教材和学生在学习中的心理的了解。第2页AbstractInmathematics,graphics,text,asarecord,liketherole,butmoreimagesthanwords,soithelpsstudentstoexploreproblem-solvingpath,isconducivetotheimagememory,butalsoexchangeofideas.Thisarticlefocusesonmathematicsinsecondaryschoolsinthegraphicsapplicationandresearch,afterrepeatedreadingmiddleschoolmathematicstextbooks,referencetoeducationalpsychology,psychologyofmathematicseducationliterature,theresearchisdividedinto(a)ofthegraphicsintheapplicationofmathematicsinsecondaryschools,(b)Teachinginthegraph,shouldpayattentionto,and(iii)agoodgraspofgraphicstutorial,and(iv)howcomprehensivesolutionsgraphicproblems,(e)theapplicationofgraphicswhatkindofimpacttothestudentstoexplorefiveareas,inthestudygraphicareasthatprovideadequateteachingmathematicstostudentsandmathactivities,opportunitiestocommunicate,tohelpthemintheprocessofself-explorationtoreallyunderstandandmasterthebasicmathematicalknowledgeandskills,basicmathematicalideasandmethods,foundthegraphicsinMathematicsTheimportanceofteaching.Throughthisresearchprojecttodeepenthestudentsofmiddleschoolmathematicsteachingandlearninginthepsychologicalunderstanding.第3页关键词：图形中学数学心理影响应用(一)引言在数学中,图形也像文字那样具有记录作用,而且比文字更形象,所以有助于学生探索解题路径,有利于形象记忆,又可交流思想,因此我们把图形作语言来使用,图形语言用得好,将大大有利于我们的几何学习,真正起到事半功倍的作用.(二)图形在中学数学中如何应用在初中数学的学习中,图形主要应用于几何，几何一直是大多数学生的难题，对于几何，我们要善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，如图,已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边ABD和等边BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论？如果我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出ABEDBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出EMBCNB，MBN是等边三角形，MNAC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。还有相似三角形中的两种基本图形，就是我们熟知的A字形和8字形，在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。NABCDEMEDBCA我们在看图形时要多方面的分析，考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢？这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，相交、相切、相离，所以要画出三种图形。在几何教学中我们经常会应用到多媒体教学，这让学生对图形的认识印象更加深刻，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可第4页及的范围之内。例如：在教学“角的认识”这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，并且把步骤讲解清楚，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。(三)在图形教学中，应注意什么要注意以下几点:第一，高度重视图形导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好有关图形知识的良好愿望这对培养学生学习兴趣起奠基作用第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的图形知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲第三，配合教学内容介绍中外数学家在图形研究方面的成就，使他们把图形学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力(四)认真抓好图形入门教学图形入门教学，就内容而言，一般指平面几何的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章现行中学教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等图形教学的基本问题这些内容既是入门教学的重点又是难点形成图形入门难的主要原因是：学科内容发生了由数到形由计算到推理的转变，学生一时难以适应；图形入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握图形语言。为解决图形入门教学的问题，人们已作了许多有益的探讨，取得了一定成效。充分重视图形入门教学，根据教材内容与学生的实际制订出整体计划及具体措施，是解决入门难的前提；选用符合图形认知规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是入门阶段总的教学原则；注重图形语言训练与数学思想方法的教学，是搞好图形入门教学的有效途径。还需指出的是，众多的概念作为图形知识的基础是入门教学的关键点。教学中，鉴于图形的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例或直观教具的演示，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别应注意从概念的产生、发展过程中为学生提供思维情境，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握图形概念。(五)如何解图形综合题华罗庚先生曾指出:善于"退",足够地"退",退到最原始又不失重要性的地方,是学习