外文翻译--其对称性揭示了行星齿轮减速器独立振荡 中文版.doc

其对称性揭示了行星齿轮减速器独立振荡俄罗斯莫斯科机械工程研究所俄罗斯科学院摘要：行星减速器的行星齿轮是对称的机械系统。适用于对称群的代表理论的振荡分析是属于广义的机械系统。结果发现,由于减速器的对称性,衍生出了振荡分解。减速器有独立的振荡类别，例如，太阳轮和本轮卫星轮角振荡阶段；太阳轮和本轮卫星横向振荡反阶段。太阳轮和本轮振荡中的一个阶段不依赖与角行星轮振荡。关键词：行星减速器，对称性，组代表性的理论，独立振荡一、导言众所周知，运作的行星减速器振荡的因素有太阳轮，本轮，和行星轮，这些因素基本上不利于减速器的运行，在某些情况下可能会导致其曲率的破坏。有大量的专门研究减速器齿轮动力学分析的文件。基本上都是理论研究，在已有的文件中介绍了研究减速器动力学的分析方法。行星减速器具有高度的对称性。因此，这个结论被广泛引用，组代表性的理论也适用。这一理论的应用允许用对称性对其展开深入的动态分析。为此，必须有一个能考虑到减速器各要素之间刚度联系的动力学模型。对称组代表性的理轮的数学仪器被广泛应用在量子力学，晶体，光谱【2，3，4】。这种方法的优点是很难估算的。有他的帮助能够确定详尽完备的动力特性，使用结构对称的系统仅仅不能确定运动方程。然而，这一经典力学方法也不能被广泛使用。这是因为一些特殊的机械系统所具有的特点。首先，目前需要一个有6个自由度的刚体。不清楚的是要怎样放置这个刚体才能使系统的对称性稳定。第二，真正可能的是技术设计的错误和安装上的错误。所以即使一个小小的不对称也可能导致系统成为准对称系统。有各种对称组的多个子系统组成了机械系统。在这方面必须有方法，来分析有各种分系统和固体组成的对称机械系统和准对称机械系统。在取得了一些初步的进展后，包括数学仪器的机械系统可以使用。为此，我们提出申请广义操作。这些操作有适当的命令的矩阵，而不是表在物理。利用广义操作可以考虑到所有上述功能的机械系统。对初步的刚度矩阵实施这些操作，导致其分解为独立的模块，每个模块独立对应与自己的振荡级。考虑到固体对称相当与点输入：这些点选择在固体上，因此，它们彼此独立又互相关联，并且组成所有系统的对称组。这些做法也可以用于有限元模型。二、动态模型的行星减速器，刚度矩阵。该模型的行星减速器第一步如图1所示。该步骤包括由太阳轮，其质量和半径等于M1，r1，它的周围有3个行星轮（它们的质量和半径均相等，都等于m2,r2）。行星轮和它们连接，并由它带动。齿轮传动装置的太阳轮，行星轮的刚度等于h1后，r是角传动装置。图1行星减速器的第一步。s-太阳轮，-本轮1，2，3行星轮。我们再次考虑所有行星减速器振荡的步骤：横向（x,y）,角（j）振荡（不包括套管）。一个刚度矩阵可以代表一个块这里主要有角刚度（3x3）采取适当的内容，和外面的主对角线的刚度，这些要素之间有联系。有15个广义坐标具体根据这些区块提附录。因此矩阵k是（15x15），一个惯性矩阵m是对角线矩阵。三、介绍相当于点动态模型。对称性操作凭借对称性行星轮紧固本轮系统已对称，如3架c（三角形）。揭示对称3架c移动太阳齿轮s和本轮Ep我们将进入坐标L1，L2，L3,行星轮固定在太阳轮上的s点如图2.将行星轮1，2，3分别固定在图上太阳轮所示位置。它们是等分点，它们的坐标分别是：或以矩阵形式写类似于本轮上的等分点，但是在图2中r1必须等于r3。它们将协调太阳轮和本轮的x,y,j。之后整个坐标系应对称与c3。因此有可能适用于所有有s,Ep,和三颗行星轮（i=1，2，3）。（如图3）该邻正常投影算子克对称性点组c3被称为【2】它是对于整个系统的操作必须射影派块对角矩阵