基于UG的三元整体叶轮的曲面造型设计开题报告.doc

1毕业设计（论文）开题报告题目基于UG的三元整体叶轮的曲面造型专业名称机械设计制造及其自动化班级学号068105301学生姓名陈丽指导教师于斐填表日期200年月日2一、选题的依据及意义：曲面造型(SurfaceModeling)是计算机辅助几何设计(ComputerAidedGeometricDesign,CAGD)和计算机图形学(ComputerGraphics,CG)中最为活跃、同时也是最为关键的学科分支之一，是随着航空、造船、汽车、动力、能源等现代工业发展与计算机的出现而产生和发展起来的一门新型学科，主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。同时曲面造型又是计算机辅助制造(ComputerAidedManufacturing,CAM)的基础。一些复杂的物体表面，如齿轮齿面、涡轮机叶片、飞机机身、汽车车身、螺旋桨叶片、模具型面等空间曲面都属于自由曲面，大多不由初等解析曲面组成，而是以复杂自由变化的曲线曲面即所谓自由曲线曲面的形式表示的.另一方面，随着人们生活水平的提高，市场竞争的加剧，对产品的要求越来越高，不仅要求产品功能越来越适用.而且要求产品外部造型优美，能够顺应时代欣赏水平的发展，而这些形状的实现都要使用复杂的自由曲面。自由曲面形状复杂，不能用简单的曲面数学模型来表示，许多年来人们不断的探索方便、灵活、实用的自由曲面的造型方法。而且具有自由曲面的零件的生产，一般来说是单件或小批量生产，传统的加工方法是由毛坯制造、砂轮打磨、样件检验等主要工序组成，这个过程周期一般较长，工人劳动强度大，而且不易保证加工精度，材料和工装设备浪费现象严重近年来，随着大量进口数控机床的引进和国产数控机床的研制，目前我国拥有的数控机床和加工中心中，三坐标机床占主流，四轴或五轴联动的数控加工机床也在逐渐涌现。这些使得具有自由曲面的零件的加工精度和加工效率都得到了很大的提高，而加工难度和劳动强度也随之大幅度减小。虽然目前出现了许多CAD/CAM软件，但是其普及程度并不高。一方面是因为这些软件所提供的通用模块并不完全符合实际生产的需要，另一方面一些数控机床附带软件其各个模块大多都进行了封装，只能完成某些特定的功能，用户无法对其进行二次开发以添加满足用户实际需要的功能，用户只能向软件开发公司定制，制约了对核心技术的掌握和生产的发展。自由曲面的制造己开始迈入计算机辅助制造的行列，要进行自由曲面的数控加工，首要任务是进行自由曲面的构造。这就对自由曲面的造型技术提出了较高的要求。由于工程实际中给定型值点的自由曲面型面是典型的三维曲面，求解数控加工此类曲面的关键在于构造满足数控加工需要的自由曲面。自由曲线曲面造型方法经历了参数样条方法，孔斯曲面，贝塞尔曲面，B样条曲面，直到当前CAD/CAM系统中曲面造型的主流方法:NURBS曲面造型方法。NURBS造型方法通过控制点建立自由曲面的数学模型，统一了有理曲面和非有理曲面的数学描述，而且可以通过调整局部的控制点和权因子来局部修改自由曲面的形状，有利于方便的对曲面进行部分修改，所以逐渐成为自由曲面造型理论的主流方法2。为后续的自由曲面的数控加工创造便利条件。3二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）：1963年美国波音(Boeing)飞机公司的弗格森(Ferguson)首先提出了将曲线曲面表示为参数的矢函数方法。他最早引入参数三次曲线，构造了组合曲线和由四点的位置矢量及两个方向的切矢定义的弗格森双三次曲面片。从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。1964年美国麻省理工学院(MIT)的孔斯(Coons)发表了一个具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面片。1967年，孔斯进一步推广了他的这一思想。但是前述两种方法对曲线、曲面的形状不易控制；修改任意一个型值点都会影响整条曲线和整张曲面的形状，且形状变化难以预测，即不具备局部性。因此这两种方法都属于构造插值曲线和插值曲面的方法，不适用于进行曲线或曲面的设计。1971年法国雷诺(Renault)汽车公司的贝齐尔(Bezier)提出一种由控制多边形设计曲线的新方法。设计员只要移动控制定点就可方便地修改曲线的形状，而且形状的变化完全在预料之中。贝齐尔方法简单易用，又漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。但贝齐尔方法仍存在连接问题和局部修改问题。1972年，德布尔(de-Boor)总结给出了关于B样条的一套标准算法，1974年美国通用汽车公司的戈登(Gordon)和里森费尔德(Riesenfeld)又把B样条理论引入曲线曲面设计系统，B样条方法几乎继承了贝齐尔方法的一切优点，贝齐尔曲线曲面被看作为B样条曲线曲面的一种特例，而B样条方法比贝齐尔方法更具一般性，即任何分段光滑多项式曲线曲面均可用B样条曲线曲面表示。B样条基函数具有计算稳定、快速的特点，同时B样条曲线曲面具有局部可修改性.较成功地解决了贝齐尔方法的局部控制问题，并在参数连续性基础上解决了连接问题，具有较强几何造型能力.1975年美国锡拉丘兹(Syracuse)大学的弗斯普里尔(Versprille)在他的博士论文里将B样条理论推广到有理情况，首先提出了非均匀有理B样(non-uniformrationalB-Spline，简称NURBS)这个概念。后来主要由于皮格尔PiegI)和蒂勒(Tiller)2等人对非均匀有理B样条方法进行的深入研究，使这一方法在理论和实用上逐步趋向成熟。至80年代后期，NURBS方法发展为曲线曲面造型方法中最为先进的技术。但由于权因子与参数化问题至今还没有完全解决，NURBS方法存在数值不稳定的问题3。表1对这几种方法的优缺点作了一比较。在形状设计领域中，设计人员通常是从二维的情况开始定义对象的关键形状，在构造好曲线的基础上，利用曲面生成方法产生复杂的三维形态.构造出精确的曲线是生成最终物体形状的关键和基础.常用的曲线构造方法为:控制顶点输入法；插值点输入法；从已知曲面上生成曲线法等。需要确定的参数有:曲线的次数、节点矢量及控制顶点。80年代末至90年代初，曲面造型领域的发展又出现了新的特点。在某些应用领域，因为力学的原因，人们不满足于现有数学模型下的曲面造型技术，开始探索基于4其它数学描述方法的新的曲面造型技术，例如，物理曲面造型、流线型曲面造型等。表1曲面造型方法的比较方法特点缺点Coons曲面法简单易行、编辑方便、插值精度高设计曲面时，需要用到切矢、扭矢，不直观，难于控制Bezier曲面法核体逼近，具有对称性，网格的四个角点位于曲面上控制多边形顶点数目决定了曲面的阶次，缺乏局部修改性B样条曲面法阶次与控制顶点数目无关，具有局部可修改性，曲面片之间无条件光滑拼接曲面片一般不通过特征网格的任意一个顶点NURBS曲面法对标准的解析曲线(如圆锥曲线等)和自由曲线提供了统一的数学描述，保留了B样条曲线的节点插入、修改、分割以及修改控制点等强有力的技术，而且还具有修改权因子来修改曲线形状的能力计算量较大。影响软件的运行速度，耗费的存储量较大。而且当权因子为零和负值时容易引起计算的不稳定，导致发生畸变通常来讲，双三次B样条曲面能满足设计者的要求，此时能保证曲面间连续。节点矢量的选取对曲面的品质十分重要。选取节点参数的方法有均匀(等距)参数化法、积累弦长参数化(弦长参数化)法、向心参数化(弦长的平方根)法、修正弦长参数化法等。通常采用积累弦长参数化方法求解节点矢量。形状设计中，设计人员头脑里一般直接考虑的是曲线的大致形状，而非控制多边形的形状。因此通常是通过给出曲线上的一些点，反算出曲线的控制顶点，再由控制点得到曲线。常用方法为插值法和最小二乘逼近两种方法。插值法要求得到的曲线通过己知数据点，最小二乘逼近法一般不要求曲线通过已知数据点，只要求数据点与得到的曲线上对应点距离的平方和为最小。对曲线形状的控制有三个途径:1)通过移动控制顶点来改变曲线形状；2)修改节点矢量；3)移动数据点并重新计算。常用的方法有节点插入与曲线升阶两种方法来对曲线形状进行控制。插入节点算法是B样条方法配套技术中最重要的技术之一。通过插入节点，可以进一步改善B样条曲线的局部性质，提高对B样条曲线形状控制的潜在灵活性；可以实现对曲线的分割；可以在生成曲面时使不同的节点矢量统一起来等；1980年伯姆(Boehm)5给出了B样条曲线节点插入算法，给出了未知新顶点的计算公式，提出可通过将同一节点插入k次，得到对应B样条曲线上的点。科恩(Cohen)等人6也提出同时可以插入多个节点的奥斯陆(Oslo)算法。伯姆算法简单，算法效率高，并且几何直观，易为工程实际所接受。B样条升阶是B样条方法配套技术中另一项重要的技术。其重要性主要表现为:升阶可以增加几何造型的柔性，通过升阶，增加了控