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微3总结.ppt

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微3总结.ppt

盘点成功博览精彩相约明年期待辉煌微积分3期末简要总结科学技术的发展需求、纯数学的体系研究共同促成了多元微积分学的发展和建立.偏导数、方向导数和梯度是由于电磁学、地学和热学以及偏微分方程的研究中建立的.极值理论则有更直接的应用背景.多元函数微分法则的研究主要是建立纯数学体系的需要,或许有些应用背景.若仅限于初等函数,则不需要研究多元微分法.第二型积分、格林、高斯于斯托克斯公式的产生与电磁场和热学的研究分不开.由于纯数学的形式化和抽象化的驱动,又在这个基础上建立了外微分运算和流形上的微积分,形成了微积分的现代理论.不过纯数学的发展已经远离客观世界的真实.简单的坐标变换计算重积分很早就出现.但是变量代换的一般公式则是纯数学的研究.保守场与无旋场的理论有直接的物理背景-引力场和静电场,以及能量守恒问题.重积分概念既是科学技术的需要,也是数学理论自身体系完备的需要.微分学概念体系偏导数全微分方向导数梯度向量场的三度运算规律复合函数微分法隐函数微分法yyfxxffyxyxyxddd,,,000000yyfxxfyxfdd,d00d,dyyyyxxxxTyxyxyxyxyfxfff,grad,,,,00000000Txfxfyxfyxf,,,grad微分学概念体系

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