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微3总结.ppt

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微3总结.ppt

盘点成功博览精彩相约明年期待辉煌微积分3期末简要总结科学技术的发展需求、纯数学的体系研究共同促成了多元微积分学的发展和建立.偏导数、方向导数和梯度是由于电磁学、地学和热学以及偏微分方程的研究中建立的.极值理论则有更直接的应用背景.多元函数微分法则的研究主要是建立纯数学体系的需要,或许有些应用背景.若仅限于初等函数,则不需要研究多元微分法.第二型积分、格林、高斯于斯托克斯公式的产生与电磁场和热学的研究分不开.由于纯数学的形式化和抽象化的驱动,又在这个基础上建立了外微分运算和流形上的微积分,形成了微积分的现代理论.不过纯数学的发展已经远离客观世界的真实.简单的坐标变换计算重积分很早就出现.但是变量代换的一般公式则是纯数学的研究.保守场与无旋场的理论有直接的物理背景-引力场和静电场,以及能量守恒问题.重积分概念既是科学技术的需要,也是数学理论自身体系完备的需要.微分学概念体系偏导数全微分方向导数梯度向量场的“三”度运算规律复合函数微分法隐函数微分法yyfxxffyxyxyxddd),(),(),(000000yyfxxfyxfdd),(d00d,dyyyyxxxxTyxyxyxyxyfxfff),(grad),(),(),(),(00000000Txfxfyxfyxf),(),(),(grad微分学概念体系

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