大学《工程力学》(静力学与材料力学)(高等教育出版社)课后习题解答 (1)

11试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解12试画出以下各题中AB杆的受力图。BAOWABAOWFBOWCAAOWDBAOWEBFBFABOWABAOWFBFAFBAOWCFAFOAOWDFBFAAOWEBFBFAAWCBCDAAWCEBBAWCDB工程力学习题选解1解13试画出以下各题中AB梁的受力图。ABFDCABWECABWECFBFAABFDCFBFAAFDFBFEDAWCEBBAWCDBFDFBFACAWCBFBFAAWCBAWABCDCABFQDBCCABFWDADBDABFQE工程力学习题选解2解14试画出以下各题中指定物体的受力图。A拱ABCD；B半拱AB部分；C踏板AB；D杠杆AB；E方板ABCD；F节点B。解AWCBAFBFAABFQDBFCFDWABCCFCFBCABFWDDFBFAFDABFQEFBXFBYFAABFADCWAFBDBCFABDDABFDCDWABCDEWABCFABFADCWFAXFAYFDAFBCBFBFACFABDFBFD工程力学习题选解315试画出以下各题中指定物体的受力图。A结点A，结点B；B圆柱A和B及整体；C半拱AB，半拱BC及整体；D杠杆AB，切刀CEF及整体；E秤杆AB，秤盘架BCD及整体。解AABFDCFBFCWABCDEFBFAWBFFABFBCABWACBCW1W2FAFDABCEFDAFABFATFABFBAFBTWABPPBWABCCDOGE工程力学习题选解4BCDEFCAPCFBBPCFCFAABPPFBFNBCW1W2FAFCXFCYFAXFAYBW1FAFAXFAYFBXFBYBCW2FCXFCYFBXFBYFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFBBCDGFBFCWABCCDOGFOYFOXFCABOWFBFOYFOX工程力学习题选解522杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1445N，F2535N，不计杆重，试求两杆所受的力。解1取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，2列平衡方程1240SIN6053CO274OYACXBACCFFNAC与BC两杆均受拉。23水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。解1取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形2由力三角形得CCABF2F14330OFACFBCCCF2F1XYDAA2ACBFFDFADACBFFAFD工程力学习题选解62151DADAFFBC24在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45O的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解1研究AB，受力分析并画受力图2画封闭的力三角形相似关系BAFCDECDECED几何尺寸21522BC求出约束反力120544ARCTN18BAOOCEFKNDC26如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为CM。已知F200N，试求支座A和E的约束力。FFBFADCEAB45OF45OCAB45OFFBFACDE工程力学习题选解7解1取DE为研究对象，DE为二力杆；FDFE2取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形156723ADEFFN27在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。解（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；EDCABF6486EDFEFDFFAFDBDAFFDFA343DCAB60O30O45O90OF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFABF145O工程力学习题选解812BCF2取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；223COS0CBFF由前二式可得1212160634BCFFORF29三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F06KN。解1取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；2列平衡方程0COS45COS45060ININIXACABOYDOZCABFF解得62107354ADACBADFKNFKNAB、AC杆受拉，AD杆受压。CF2FCBFCDF2FCBFCDZDCBAO45O45O60OYXFFADFACFAB工程力学习题选解931已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计。求在图A，B，C三种情况下，支座A和B的约束力解A受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程00BBAMMFLFLLB受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程00BBAMMFLFLLC受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；L/2ABLAML/3ABLBML/2ABLCML/2ABLMFAFBL/3ABLMFAFBL/2ABLMFBFA工程力学习题选解10列平衡方程0COS0COSBBAMMFLFLL32在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。解1取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；BCF2取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；20300354254BBACMMFAFA33齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1500NM，M2125NM。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为CM。CABA3AM2AABFBFCCABFBFAM2工程力学习题选解11解1取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；2列平衡方程121250100775BAMMFLFNLN35四连杆机构在图示位置平衡。已知OA60CM，BC40CM，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M21NM，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解1研究BC杆，受力分析，画受力图列平衡方程220SIN30154ISIOBBOMFCMN2研究AB（二力杆），受力如图可知5ABFN3研究OA杆，受力分析，画受力图M2M1AB50FBFAOACBM2M130OCBM230OFBFCABFBFA工程力学习题选解12列平衡方程1100563AMFONM37O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直Z轴，O2盘垂直X轴，盘面上分别作用力偶（F1，F1），（F2，F2）如题图所示。如两半径为R20CM,F13N,F25N,AB80CM,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。解1取整体为研究对象，受力分析，A、B处X方向和Y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。2列平衡方程2211005258031XBZBZAZBZBXBXAXBMFRRNFNARRAB的约束力2222158585AXAZBFNN38在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。OAM1FAFOBZYXAOF1F2F2F1O1O2FBZFAZFAXFBXAM2BCDLLLL工程力学习题选解13解1取BC为研究对象，受力分析，画受力图；00CCMMFLFL2取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得2COS45CAFMLM2BCFBFCACDFCFAFDFAFCFD工程力学习题选解1441试求题41图所示各梁支座的约束力。设力的单位为KN，力偶矩的单位为KNM，长度单位为M，分布载荷集度为KN/M。提示计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。解B1整体受力分析，画出受力图平面任意力系；2选坐标系AXY，列出平衡方程；004KNXAXF285167200ABBMF124KNYAYF约束力的方向如图所示。ABCD0808040504072BABC12Q2CM330OABCD0808082008M8Q20EABCD0808040504072FBFAXFAYYX工程力学习题选解15C1研究AB杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；2选坐标系AXY，列出平衡方程；20030KNBAYMFDX20COS4YYBBFIN3021KOXAXF约束力的方向如图所示。E1研究CABD杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；2选坐标系AXY，列出平衡方程；0XAXF0828162041KNABBMD085YAYAYXFF约束力的方向如图所示。45AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为B，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。ABC12Q2M330OFBFAXFAYYXDX2DXXABCD0808082008M8Q20FBFAXFAYYX20DXXDX工程力学习题选解16解1研究AB杆带滑轮，受力分析，画出受力图平面任意力系；2选坐标系BXY，列出平衡方程；0SIN0XAXFGCO1SYYA00COBYMFBGR约束力的方向如图所示。47练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2M，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W15KN，平臂长OC5M。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒解1研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图平面平行力系；ABCDBABCGBFAXFAYYXMAGWBFE5M1M1MAPCOD工程力学习题选解172选F点为矩心，列出平衡方程；02140FEMPW3不翻倒的条件；046KNEP413活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。解1研究整体，受力分析，画出受力图平面平行力系；2选坐标系BXY，列出平衡方程；ADCPALLHCEBCADCPALLHCEBCQQFBFCYXWFE5M1M1MAPCODFFFE工程力学习题选解1830COSCOS2COS2COS0221BCCLLMFQPLAFLAL002YBCFQAPL3研究AB，受力分析，画出受力图平面任意力系；4选A点为矩心，列出平衡方程；0COSCOS02ABDDLMFLQFHAPL415在齿条送料机构中杠杆AB500MM，AC100MM，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q5000N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少解1研究齿条和插瓜二力杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；ABCDFFQ15O45OADCLHBQFBFDFAXFAYADFQ15O45OFAX工程力学习题选解192选X轴为投影轴，列出平衡方程；0COS3057NXAQFF3研究杠杆AB，受力分析，画出受力图平面任意力系；4选C点为矩心，列出平衡方程；0SIN150376NOCAMFCFB416由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题416图所示。已知均布载荷集度Q10KN/M，力偶M40KNM，A2M，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。解1研究CD杆，受力分析，画出受力图平面平行力系；2选坐标系CXY，列出平衡方程；0205KNACDDMFQDXMFAABCDAMQAAAABCF15O45OFAFCXFCYCDMQAAFCFDXDXQDXYX工程力学习题选解200025KNAYCDFQDXF3研究ABC杆，受力分析，画出受力图平面平行力系；4选坐标系BXY，列出平衡方程；00035KNABACMFQDXFA08AYBB约束力的方向如图所示。417刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题417图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力尺寸单位为M，力的单位为KN，载荷集度单位为KN/M。解A1研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知FCFD0；2研究整体，受力分析，画出受力图平面任意力系；ABCD3F100Q10A33411ABCD3F50Q10B336YXABCAQAFCFAFBXDXQDXABCD3F100Q1033411FAYFAXFBYXXDXQDX工程力学习题选解213选坐标系AXY，列出平衡方程；010KNXAXF5166020ABBMQDF518KNYAYFX约束力的方向如图所示。B1研究CD杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；2选C点为矩心，列出平衡方程；303015KNCDDMFQDXF3研究整体，受力分析，画出受力图平面任意力系；4选坐标系BXY，列出平衡方程；050KNXAXF30635025KBYDAMQDFCDF50Q1033FCYFCXFDDXQDXXABCD3F50Q10336FAYFAXFBFDDXQDXXXY工程力学习题选解223001KNYAYBDBFQDXF约束力的方向如图所示。418由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12KN。D处亦为铰链连接，尺寸如题418图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。解1研究整体，受力分析，画出受力图平面任意力系；2选坐标系AXY，列出平衡方程；0012KNXAXFW4500ABMRR15KNYAYBF3研究CE杆带滑轮，受力分析，画出受力图平面任意力系；ABW15MCDE15M2M2MXYAB15MCDE15M2M2MFAYFAXFBWW工程力学习题选解234选D点为矩心，列出平衡方程；0SIN150KNCBMFWR约束力的方向如图所示。419起重构架如题419图所示，尺寸单位为MM。滑轮直径D200MM，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W10KN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。解1研究整体，受力分析，画出受力图平面任意力系；2选坐标系BXY，列出平衡方程；060120KNBAXMFWABW600CDE800300CDEWWFDYFDXFCBABW600CDE800300FBYFBXFAYFAXWXY工程力学习题选解24002KNXAXBFFYYW3研究ACD杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；4选D点为矩心，列出平衡方程；081025KNDAYCMFF5将FAY代入到前面的平衡方程；BYAW约束力的方向如图所示。420AB、AC、DE三杆连接如题420图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设ADDB，DFFE，BCDE，所有杆重均不计。解1整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；2研究DFE杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；3分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；00FDYDYMEFABCDEFF45OACDFAYFAXFDYFDXFCDEFFDYFDX45OBFF工程力学习题选解25002BDXDXMFEFB4研究ADB杆，受力分析，画出受力图平面任意力系；5选坐标系AXY，列出平衡方程；00ADXBBMFAFXAXDX00YYAFF约束力的方向如图所示。ABDFDYFDXFAYFAXFBXY工程力学习题选解2654一重量W1000N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知A3M，B4M，H5M，M2000NM，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。解1研究匀质薄板，受力分析，画出受力图空间任意力系；2选坐标系AXYZ，列出平衡方程；0405NZBYMF270XCAW002YBZCBMFF50NZBZACWFABCDEMXYZABHABCDEMXYZABHFAYFAXFAZFBZFBYFCW工程力学习题选解2724005NXAXCF3280YBYACF约束力的方向如图所示。55作用于半径为120MM的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200N，松边拉力为100N，尺寸如题55图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。尺寸单位MM。解1研究整体，受力分析，画出受力图空间任意力系；2选坐标系AXYZ，列出平衡方程；0COS20108079NZMFSIN25320OXBYBYFCS1009NOYBXBXFABCDF100100150160200N100N20OFAYFAXFBYFBXXYZABCDF100100150160200N100N20O工程力学习题选解280COS20476NXAXBXFFSIN108OYAYBY约束力的方向如图所示。56某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径D173CM，压力角20O。在法兰盘上作用一力偶矩M1030NM的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力图中尺寸单位为CM。解1研究整体，受力分析，画出受力图空间任意力系；2选坐标系AXYZ，列出平衡方程；0COS20167KNYDMFMIN3228OXBZBZF0CS079KOZXXF204NOXABXXFABCD11220O22XYZDFEMZXME20OFABCD11220O22XYZDFEMZXME20OFFBZFAXFAZFBXFAZFBZFAXFBX工程力学习题选解290SIN20146KNOZAZBZFF约束力的方向如图所示。工程力学习题选解3069已知物体重W100N，斜面倾角为30O题69图A，TAN30O0577，物块与斜面间摩擦因数为FS038，FS037，求物块与斜面间的摩擦力并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大解1确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；03830572OFSFTGTG2判断物体的状态，求摩擦力物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为COS32NSFFW3物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；4画封闭的力三角形，求力F；SINSIN90829NIOFFOFWF610重500N的物体A置于重400N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知FAB03，FBC02，今在A上作用一与水平面成30O的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢还是A、B一起滑动如果B物体重为200N，情况又如何WFWFFFRWFFRFF30OABCWAWBF工程力学习题选解31解1确定A、B和B、C间的摩擦角12ARCTG1673OFABCF2当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；1111SINI80930S2NI6AOOFFFOFW3当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；2222SINI180930S4NI6ABOOFFFOFW4比较F1和F2；12F物体A先滑动；4如果WB200N，则WAB700N，再求F2；221SIN183N60FABO物体A和B一起滑动；611均质梯长为L，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数FSA，求平衡时F130OAFR1WAF1WAFR1F130OF1F230OABCWABFR2F230OWABFR2F2F2工程力学习题选解32解1研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图A点约束力用全约束力表示；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；2找出MIN和F的几何关系；MINMINIMINSTACOS21TTARC2FFSASLL3得出角的范围；190ARCTOSAF613如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M1500NCM，已知棒料重G400N，直径D25CM。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数FS。解1研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图用全约束力表示；M45O45OPABCLPABCMINLDFFFRFBM45O45OGFFFR1FR2GFR1FR2/4FO工程力学习题选解332画封闭的力三角形，求全约束力；12COSSIN44RFRFFGFG3取O为矩心，列平衡方程；120SINSI0RFRFDMM4I203FMG15OF4求摩擦因数；TAN023SFF615砖夹的宽度为25CM，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数FS05，试问B应为多大才能把砖夹起B是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离。解1砖夹与砖之间的摩擦角ARCTNRTA0526OFSF2由整体受力分析得FW2研究砖，受力分析，画受力图；3列Y方向投影的平衡方程；02SIN0157YRFFW4研究AGB杆，受力分析，画受力图；WFBGED25CM3CM3CMBAWFFFRFRY工程力学习题选解345取G为矩心，列平衡方程；0SIN3COS950105MRFRFMFFBB618试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为MM。解A1将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；2在图示坐标系中，Y轴是图形对称轴，则有XC03二个矩形的面积和形心；2112507M5100MCSY4T形的形心；X2005050150YAYX801201010BFBG3CMBAFRFFGXFGYX2005050150YC2CS2工程力学习题选解3507502101536MCIXSYB1将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；3二个矩形的面积和形心；21112201M560M745CCSXY4L形的形心；20719716534MICIXSY619试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为MM。解A1将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；200100160XYACO1003030604020YXCBC1S1YX801201010C2CS2200100160XYCOC1S1C2S2工程力学习题选解362在图示坐标系中，X轴是图形对称轴，则有YC03二个图形的面积和形心；2211204M086CSX4图形的形心；40190560ICXSYB1将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；2在图示坐标系中，Y轴是图形对称轴，则有XC03二个图形的面积和形心；211260190M605CSY4图形的形心；0192065064CIXSY1003030604020YXCC1C2S1S2工程力学习题选解3781试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解A1用截面法求内力，取11、22截面；2取11截面的左段；1100XNNFF3取22截面的右段；2200XNNFF4轴力最大值MAXB1求固定端的约束反力；020XRFF2取11截面的左段；1100XNNFFFFAF2FB2KNC2KN3KN3KND2KN1KNFFN111F2FFR2121FF112222FN2F11FN1工程力学习题选解383取22截面的右段；2200XNRNRFFF4轴力最大值MAXC1用截面法求内力，取11、22、33截面；2取11截面的左段；110202XNNFFK3取22截面的左段；220301XNNFFK4取33截面的右段；3300XNNFFK5轴力最大值MAXD1用截面法求内力，取11、22截面；FR22FN22KN2KN3KN3KN2233112KN11FN12KN3KN2211FN23KN33FN32KN1KN1122工程力学习题选解392取11截面的右段；11020XNNFFK2取22截面的右段；220101XNNFFK5轴力最大值MAXK82试画出81所示各杆的轴力图。解ABCD2KN1KN11FN11KN22FN2FFNXFFNXFFNX3KN1KN2KNFNX1KN1KN工程力学习题选解4085图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F150KN与F2作用，AB与BC段的直径分别为D120MM和D230MM，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。解1用截面法求出11、22截面的轴力；1212NNFF2求11、22截面的正应力，利用正应力相同；31250594MPAA322110NF265KN86题85图所示圆截面杆，已知载荷F1200KN，F2100KN，AB段的直径D140MM，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解1用截面法求出11、22截面的轴力；1212NN2求11、22截面的正应力，利用正应力相同；3120594FMPAA321214ND290M87图示木杆，承受轴向载荷F10KN作用，杆的横截面面积A1000MM2，粘接面的方位角450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。BAF1F2C2121FFN粘接面工程力学习题选解41解1斜截面的应力22COSS5ININFMPAA2画出斜截面上的应力814图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为D130MM与D220MM，两杆材料相同，许用应力160MPA。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F80KN作用，试校核桁架的强度。解1对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；2列平衡方程000SIN3SI45COCOXABACYFF解得2241586331ACABKNKN2分别对两杆进行强度计算；12893ABCFMPAFFABC30045012FAYX300450FACFAB工程力学习题选解42所以桁架的强度足够。815图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径D与木杆截面的边宽B。已知载荷F50KN，钢的许用应力S160MPA，木的许用应力W10MPA。解1对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；27050ACABFKNFKN2运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；32132251624700841BASCWMPADMDFBB所以可以确定钢杆的直径为20MM，木杆的边宽为84MM。816题814所述桁架，试定载荷F的许用值F。解1由814得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；223131ACAB2运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；21160544ABFMPAFKNDFABC30045012FABCL45012AYX450FACFABFFABFACF工程力学习题选解432231609714ACFMPAFKND取F971KN。818图示阶梯形杆AC，F10KN，L1L2400MM，A12A2100MM2，E200GPA，试计算杆AC的轴向变形L。解1用截面法求AB、BC段的轴力；12NNFF2分段计算个杆的轴向变形；331212104104250LLLLEAMAC杆缩短。822图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为140104与220104，试确定载荷F及其方位角之值。已知A1A2200MM2，E1E2200GPA。解1对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与的关系；2FFFL1L2ACBFABC3003001212FAYX300FACFAB300工程力学习题选解44000SIN3SISINCOCOSI3IXABACYABACFFF2由胡克定律112268FEKNFEKN代入前式得O2109823题815所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1400MM2与A28000MM2，杆AB的长度L15M，钢与木的弹性模量分别为ES200GPA、EW10GPA。试计算节点A的水平与铅直位移。解1计算两杆的变形；31132250098472157ABSCWFLLMELL1杆伸长，2杆缩短。2画出节点A的协调位置并计算其位移；水平位移10938ALM铅直位移0001221SIN45COS45358AFLLLTGM826图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。解1对直杆进行受力分析；FAYX450FACFABL/3FDBFABCL/3L/3AAA2450L1A1L2工程力学习题选解45列平衡方程00XABFF2用截面法求出AB、BC、CD段的轴力；123NNN3用变形协调条件，列出补充方程；0ABCDLL代入胡克定律；231/3/3/0NBNCDNABCAFLFLLLLLEEAF求出约束反力/ABF4最大拉应力和最大压应力；21,MAX,MAX33NNLYFA827图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A300MM2，许用应力160MPA，载荷F50KN，试校核杆的强度。解1对BD杆进行受力分析，列平衡方程；1200BNMFAFAFBFAFDFABCFDBCLA12AFDBCFN2FN1FBXFBY工程力学习题选解462由变形协调关系，列补充方程；21L代之胡克定理，可得；2121NNFLLFEA解联立方程得12455N3强度计算；312067160451NFMPAPAA所以杆的强度足够。830图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为180MPA，260MPA，3120MPA，弹性模量分别为E1160GPA，E2100GPA，E3200GPA。若载荷F160KN，A1A22A3，试确定各杆的横截面面积。解1对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉；画受力图；列平衡方程；01230COSINXNYFF2根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；0112233CS6210INNNLLLFLLLEAEAFLLLFCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2F1000C300123FCFN1FN3FN2工程力学习题选解473由变形协调关系，列补充方程；0003221SINCOS3LLLCTG简化后得12358NNF联立平衡方程可得12326361469NFKKFK1杆实际受压，2杆和3杆受拉。4强度计算；31228436125NNNAMAMAM综合以上条件，可得12350831图示木榫接头，F50KN，试求接头的剪切与挤压应力。解1剪切实用计算公式3501QSFMPAA2挤压实用计算公式FF10010010040FF100C1CCC2300L1C3L2L3工程力学习题选解483501254BSFMPAA832图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径D。已知载荷F150KN，F2354KN，许用切应力100MPA，许用挤压应力BS240MPA。解1对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力；20112COS453BFFKN2考虑轴销B的剪切强度；2014BQSDMA考虑轴销B的挤压强度；14810BBSBSFDD3综合轴销的剪切和挤压强度，取5M833图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知载荷F80KN，板宽B80MM，板厚10MM，铆钉直径D16MM，许用应力160MPA，许用切应力120MPA，许用挤压应力BS340MPA。板件与铆钉的材料相等。解1校核铆钉的剪切强度；450450BACF1F28040DDFBDDD6610FFFFBD工程力学习题选解4921495120QSFMPAPAAD2校核铆钉的挤压强度；1425340BSBSFPAPAD3考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；校核11截面的拉伸强度134125160MPANFPAABD校核22截面的拉伸强度1AN所以，接头的强度足够。FF/4BF/4F/4F/41122FFNXF/43F/4工程力学习题选解5091试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解A1用截面法求内力，取11、22截面；2取11截面的左段；1100XMTM3取22截面的右段；2200XT4最大扭矩值MTMAXB1求固定端的约束反力；020XAAMMMMAAA2KNMC5005005001KNM1KNM2KNM1KNMD3003003002KNM3KNMM2MBAAMM1122XM11T122T2X1MAX122M2M工程力学习题选解512取11截面的左段；1100XAAMTM3取22截面的右段；2200XT4最大扭矩值MAXM注本题如果取11、22截面的右段，则可以不求约束力。C1用截面法求内力，取11、22、33截面；2取11截面的左段；110202XMTKNM3取22截面的左段；220101XTKNM4取33截面的右段；33022XMTKNM1MAX1T1X22MT22KNM1KNM1KNM2KNM1122332KNM11XT12KNM1KNM22XT22KNM33XT3工程力学习题选解525最大扭矩值MAX2TKND1用截面法求内力，取11、22、33截面；2取11截面的左段；110XMTKNM3取22截面的左段；220103XTKNM4取33截面的左段；330120XMT5最大扭矩值MAXKN92试画题91所示各轴的扭矩图。解AB1KNM2KNM3KNM2233111KNM11XT11KNM2KNM2211XT21KNM2KNM3KNM223311XT3MTXMTXM工程力学习题选解53CD94某传动轴，转速N300R/MIN转/分），轮1为主动轮，输入的功率P150KW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P210KW，P3P420KW。1试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。2若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。解1计算各传动轮传递的外力偶矩；11234950731867PMNMMMNMN2画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；MAX12734TKN3对调论1与轮3，扭矩图为；TX2KNM2KNM1KNMTX3KNM1KNM8008008001432P4P3P2P1TNMX3183127346367TNMX63679556367工程力学习题选解54MAX95TKN所以对轴的受力有利。98图示空心圆截面轴，外径D40MM，内径D20MM，扭矩T1KNM，试计算A点处A15MM的扭转切应力A，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。解1计算横截面的极惯性矩；4542361032PIDDM2计算扭转切应力；656MAXAX56ININ51072849310ATMPAIAI916图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为D1与D2，且D14D2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。解1画轴的扭矩图；2求最大切应力；MAX3332121546ABPTMMDWAAMLLMACB2MTXM工程力学习题选解55MAX3216BCPTMWD比较得MAX3216D3求C截面的转角；44422216133BCAABPPTLLMLLMLGIGD918题916所述轴，若扭力偶矩M1KNM，许用切应力80MPA，单位长度的许用扭转角050/M，切变模量G80GPA，试确定轴径。解1考虑轴的强度条件；6MAX133116AX23322220850369ABCDMDD2考虑轴的刚度条件；0603134118085738TABPMDMGID0603234268TCBP3综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；1275618DMD919图示两端固定的圆截面轴，直径为D，材料的切变模量为G，截面B的转角为B，试求所加扭力偶矩M之值。解1受力分析，列平衡方程；MA2AACBMBMAMACB工程力学习题选解5600XABMM2求AB、BC段的扭矩；ABBCT3列补充方程，求固定端的约束反力偶；443200AAABCAAGDD与平衡方程一起联合解得133ABM4用转角公式求外力偶矩M；4426BABBADGDA工程力学习题选解57101试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。解A1取A截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力0SAAFM2求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力2SCCFLFM3求B截面内力截开B截面，研究左段，其受力如图；由平衡关系求内力SBBFMFLQACBL/2L/2DAMEBBCL/2L/2ABCABCFACBL/2L/2AFFAFSAMACFFSCMCACBFFSBMB工程力学习题选解58B1求A、B处约束反力EABMRL2求A截面内力；取A截面左段研究，其受力如图；ESAAEMFRL3求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；2EESCAAEAMMLFRRL4求B截面内力；取B截面右段研究，其受力如图；0ESBBMFRLC1求A、B处约束反力RAAMEBCRBAMERAFSAMAAMECRAFSCMCBRBFSBMBRABCAFRB工程力学习题选解59ABFBARAB2求A截面内力；取A截面左段研究，其受力如图；0SAAFBRMA3求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；SCACAFBFABRMRA4求C截面内力；取C截面右段研究，其受力如图；SCBCBFAFABRMRB5求B截面内力；取B截面右段研究，其受力如图；0SBBFARMBD1求A截面内力取A截面右段研究，其受力如图；ARAFSAMARAACFSCMCBCRBFSCMCBRBFSBMBQACBFSAMA工程力学习题选解60232248SAALQLQLFMQ3求C截面内力；取C截面右段研究，其受力如图；2248SCCLQLQLFM4求C截面内力；取C截面右段研究，其受力如图；2248SCCLQLQLFM5求B截面内力；取B截面右段研究，其受力如图；0SBBFM102试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。解C1求约束反力QCBFSCMCQCBFSCMCBFSBMBL/2BCACFL/2BCAFRARCX2X1QABLDQL/4工程力学习题选解612ACRF2列剪力方程与弯矩方程11110/20/2SFXLMXL22/LLX3画剪力图与弯矩图D1列剪力方程与弯矩方程04SQLLFXXL21M2画剪力图与弯矩图XFSF（）（）FMFL/2（）XQABXQL/4XMQL2/4QL2/32QL/4XFS3QL/4工程力学习题选解62103图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。解各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下由各梁弯矩图知D种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从强度方面考虑，此种加载方式最佳。105图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。L/2BAAFL/2L/3BABF/2L/3L/3F/2L/4BACF/3L/4L/4F/3L/4F/3L/5L/5L/5BADF/4F/4L/5F/4L/5F/4XMFL/4AXMFL/6BXMFL/8FL/8FL/6CX3FL/20DFL/10FL/10MQABL/2L/2BQLACBL/2L/2QQADBL/2L/2QQL2L/2L/2FLFAAB工程力学习题选解63解A1求约束力；2BBRFML2画剪力图和弯矩图；B1求约束力；0AARM2画剪力图和弯矩图；AEBL/4L/2QL/4L/3AFBL/3QL/3FFLABRBMBXFSFXMFL/23FL/22FLBQLARAMAXFSQL/2XMQL/2QL2/8工程力学习题选解64C1求约束力；4ABQLR2画剪力图和弯矩图；D1求约束力；958ABQLLR2画剪力图和弯矩图；RAABQQRBXFSQL/4QL/4QL/4XMQL2/32QL2/32RARBABQQL2XFS5QL/8XM9QL2/169QL/8QL2工程力学习题选解65E1求约束力；4ABQLR2画剪力图和弯矩图；F1求约束力；51099ABQLQLR2画剪力图和弯矩图；RARBABQXFSXMQL2/16QL/4QL2QL/4QL2/163QL2/32RARBABQXFSXM5QL/95QL2/272QL/97QL/910QL/917QL2/54工程力学习题选解66116图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F12F25KN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解1画梁的弯矩图2最大弯矩（位于固定端）MAX75MKN3计算应力最大应力K点的应力117图示梁，由NO22槽钢制成，弯矩M80NM，并位于纵向对称面（