2018届高三上学期第五次模拟 期末 数学 文 试题xx市第一中学带答案

2018 届高三上学期第五次模拟 期末 数学 文 试题 xx 市第一中学带答案数学（文）试题一、选择题（51260 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.若 ，则 （ ）A. B. C. D. 2.在复平面内，复数 满足 ，则 的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知等差数列 的前 项和为 ，则数列 的前 100 项的和为（ ）A. B. C. D. 4. 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作品完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒” “李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？” ，右图为该问题的程序框图，若输出的 值为0，则开始输入的 值为 （ ）A. B. C. D. 5. 函数 的图象大致为() 6已知直角梯形 中， ， ， ， ， ，点 在梯形内，那么 为钝角的概率为（ ）A B C D 7.已知直线 恒过定点 A，点 A 在直线 上，其中 均为正数，则 的最小值为（ ）A B C4 D28. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 9数列 的前 n 项的和满足 则下列为等比数列的是（ ）A B C D 10.已知 的图像关于点 对称，且 在区间 上单调，则 的值为（ ）A1 B2 C D 11.已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ， 是双曲线 右支上一点，且 ，若原点到直线 的距离为 ，则双曲线的离心率为() A. B. C2D312设 是定义在 R 上的函数，其导函数为 ，若 1，f（1）=2018，则不等式 + （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A （，0）（0，+） B （0，+） C （，0） D （1，+）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知向量 若 垂直，则 .14.设变量 满足约束条件： ，则目标函数 的最大值为.15.已知四棱锥 的顶点都在半径为 的球面上，底面 是正方形，且底面经过球心 的中点， ，则该四棱锥 的体积为16.如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，表示位于第 行第 列的数.若 112 在这“ 等差数阵”中对应的行数为 列数为 ，则 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分 12 分）已知 ，在 中，a、b、c 分别为内角 A、B、C 所对的边，且对 满足 (1)求角 A 的值；(2)若 ，ABC 面积为 ，求ABC 的周长.18 （本小题满分 12 分）如图，已知 是直角梯形， ， ， ， ， 平面 ，E 为 PA 的中点.（）证明： 平面 ； （）证明： ；（）若 ，求点 A 到平面 的距离19.(本题满分 12 分)2017 年 5 月 14 日至 15 日， “一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取 300 个进行测试，结果统计如下图所示.(1)估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200 小时，试估计该产品是乙品牌的概率(3)已知从这两种品牌寿命超过 300 小时的产品中，采用分层抽样的方法抽取 6 个产品作为一个样本，求在此样本中任取两个产品，恰好都为甲产品的概率.20. (本题满分 12 分)已知椭圆 与直线 都经过点 .直线 与 平行，且与椭圆 交于 两点，直线 与 轴分别交于 两点.（1）求椭圆 的方程；（2）证明： 为等腰三角形.21. (本题满分 12 分)已知函数 （1）当 时，求曲线 在原点处的切线方程；（2）若 对 恒成立，求 的取值范围.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. (本题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系下，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，直线 的参数方程为 （ 为参数）.（1）求曲线 与直线 的直角坐标方程；（2）在直角坐标系下，直线 与曲线 相交于 两点，求 的值.23(本题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数 （）解不等式 ；（）若不等式 的解集为 ，且满足 ，求实数 的取值范围考题参考答案：选择题：1-12：CAACD ACDAD BD填空题：13.-3 14. 15. 16.38 或 24 或 16 或 1417.解：（1）由 ，则 即 （6 分）（2）当 时， 由余弦定理得 即即 ，所以 的周长为 .（12 分）18.解：证明：（）取 的中点为 ，连结 ， ， ，且 ，四边形 是平行四边形，即 平面 ， 平面 分别是 的中点， ， 平面 ， 平面 ，平面 平面 平面 ， 平面 （4 分）（）由已知易得 ， ， ，即 又 平面 ， 平面 ， ， 平面 平面 ， （8 分）（）由已知易得 ，故 所以 又 ， 所以 又因为 .(12 分)19解：(1)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为2060300415，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200 小时的概率为 415.(4 分)(2)根据抽样结果，寿命大于 200 小时的产品有 220210430个，其中乙品牌产品是 210 个，所以在样本中，寿命大于 200 小时的产品是乙品牌的频率为 2104302143，用频率估计概率，所以已使用了 200 小时的该产品是乙品牌的概率为2143.(8 分)（3）分层抽样甲产品中抽取 3 为 个，乙产品中抽取 3 个，记从样本中任取两件恰好都为甲产品为事件 B，则基本事件共 15 个（具体略） ，符合条件的基本事件有 3 个（具体略） ，所以 （12 分）20.解：（1）椭圆的方程为 （4 分）（2）设直线为： ， 联立: ，得 于是 设直线的斜率为 ，要证 为等腰三角形，只需 所以 为等腰三角形. （12 分）21.解：（1）当 时 当 故曲线 在原点处的切线方程为 .(5 分)（2） ， 在（0, 1）上恒成立要满足以下情况： 若 上单调递减或先递减后递增 不能恒成立排除； 若 在（0,1）上单调递增满足 恒成立，即 在（0,1）恒成立。即 恒成立；令 因为 ，于是 ，当； 若 在（0,1）上先递增后递减，此时 恒成立需满足，当 不成立；综上 k 的取值范围是 。 （12 分）22 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标