2018最新高考数学冲刺第二次考试试题文有答案一套

2018 最新高考数学冲刺第二次考试试题文有答案一套考试时间：2018 年 5 月 21 日一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则 A B C D 2对于一组数据 1,2,3,4,5，如果将它们改变为11,12,13,14,15，则下列结论正确的是A平均数不变，方差变 B平均数与方差均发生变化C平均数与方差均不变 D平均数变，方差保持不变3已知 是虚数单位，若 ，则 A4 B C1 D 4如图，正方形 、 的面积相等， ，向多边形 内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为A B C D 5已知双曲线 ，若 是方程 的根，则双曲线的渐近线方程是A B C 或 D 或 6已知变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为A2 B4 C7 D 157函数 的大致图象是A B C D 8执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为A4 B5 C6 D79已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 A10 B180 C570 D178 10.图中小方格是边长为 1 的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则该几 何体的体积为A B C D 11已知函数 ， 若 的最小值为 ，且 ，则 的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 12如图，过抛物线 的焦点 作倾斜角为 的直线 ， 与抛物线及其准线从上到下依次交于 、 、 点，令 ， ，则当 时， 的值为（ ）A3 B 4 C5 D6二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）13若向量 满足 ,且 ,则向量 与 的夹角为 . 14已知在等比数列 是函数 的两个极值点，则 15四面体 的四个顶点都在球 的表面上， ， ， ， 平面 ，则球 的表面积为 16在 中，内角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ，若 ，且 ，则 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知正项等差数列 的前 项和为 ， ， .（）求数列 的通项公式 ；（）若 、 、 成等比数列，求 的值.18 （本小题满分 12 分）在三棱锥 中， 和 都是边长为 2 的等边三角形， 、 分别是 、 的中点， .（）求证： 平面 ；（）求三棱锥 的体积.19 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的右焦点 ，离心率为 （）求该椭圆 的方程；（）A,B 是椭圆 在 y 轴右侧部分上的两个动点，若原点 O 到直线 AB 的距离为 ，问： 的周长是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。20为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 人进行问卷调查调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的 ，男生喜欢看该节目的占男生总人数的 随后，该小组采用分层抽样的方法从这 份问卷中继续抽取了 份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有 人() 现从重点分析的 人中随机抽取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；() 若有 的把握认为“爱看该节目与性别有关” ，则参与调查的总人数 至少为多少？参考数据：0 050 0025 0010 0005 00013 841 5024 6635 7879 10828，其中 21 （本小题满分 12 分）已知函数 在点 处的切线过点 ()求实数 的值，并求出函数 单调区间；()若整数 使得 在 上恒成立，求 的最大值请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 （ 是参数） ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ： .（）求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；（）试判断直线 与曲线 是否相交，若相交，请求出弦长；若不相交，请说明理由.23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 （）若 ，解不等式 ；（）若方程 有三个不同的解，求实数 的取值范围文科参考答案DDBCC DDBCC BC 13. 14.-2 15. 16. 010. 【答案】C11.【答案】B 解：由 ，且 的最小值为 可知： ， ，又 ，则 ， ， ，故可求得 的单调递增区间为 ，故选 B。12.【答案】C【解析】设 ， ，则由过抛物线 的焦点的直线的性质可得 ， ，又 ，可得 ， ，分别过点 ， 作准线的垂线，分别交准线于点 ， ，则，同理可得 ， ，故选 C16.【答案】 0 17.(1) （2） 18. （2 ）证 面 ABC, 19. 10 分20. () 记重点分析的 5 人中喜爱看该节目的为 ，不爱看的为 ，从 5 人中随机抽取 2 人，所有可能的结果有 ，共 10 种，则这两人都喜欢看该节目的有 3种， .3 分 ，即这两人都喜欢看该节目的概率为 ； .4 分()进行重点分析的 5 份中，喜欢看该节目的有 人，故喜爱看该节目的总人数为 ，不喜爱看该节目的总人数为 ；设这次调查问卷中女生总人数为 ，男生总人数为 ， ，则由题意可得 列联表如下：喜欢看该节目的人数 不喜欢看该节目的人数 合计 解得： ， .8 分正整数 是 25 的倍数，设 ， ，则 ， ，则 ； .10 分由题意得 ， ， ，故 。.12 分21. (1) 的定义域为 ， ， 处的切线斜率为 因此切线方程为 ，即 .2 分又切线过 ，代入上式解得 ， 可得 在 单调递减，在 单调递增 .4 分（2 ） 时， ， 等价于 记