2018最新中考数学锐角三角函数与解直角三角形专题练习一套

2018 最新中考数学锐角三角函数与解直角三角形专题练习一套1如图，在 RtABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，则下列结论不正确的是( C )AsinBADAB BsinBACBC CsinBADAC DsinB CDAC2在 RtABC 中， C90，sinA35，BC6，则 AB( D )A4 B 6 C8 D103如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点A，B，O 都在格点上，则AOB 的正弦值是( D )A.31010 B.12 C.13 D.10104如图，在ABC 中，ADBC，垂足为点 D，若AC62 ，C45，tanABC3，则 BD 等于( A )A2 B 3 C32 D335.如图，长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD 为 45，则调整后的楼梯 AC 的长为( B )A23 m B26 m C(232) m D (262) m6如图，轮船沿正南方向以 30 海里 /时的速度匀速航行，在 M 处观测到灯塔 P 在南偏西 22方向上，航行 2 小时后到达 N 处，观测灯塔 P 在南偏西 44方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为( 由科学计算器得到sin680.9272 ， sin460.7193，sin220.3746，sin44 0.6947)( B )A22.48 B41.68 C43.16 D55.637. 在ABC 中，AB122，AC13，cosB22，则BC 边长为( D )A7 B8 C8 或 17 D7 或178已知 ， 均为锐角，且满足sin12（tan1）20，则 _75_9如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC2 ，则tanD_22_ 10全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上 C 处测得塑像底部 B 处的俯角为 1848，测得塑像顶部 A 处的仰角为45，点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上，若CD10 米，则此塑像的高 AB 约为_58_米(参考数据：tan78 124.8)11在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸 EFMN，小聪在河岸 MN 上点 A处用测角仪测得河对岸小树 C 位于东北方向，然后沿河岸走了 30 米，到达 B 处，测得河对岸电线杆 D 位于北偏东 30方向，此时，其他同学测得 CD10米请根据这些数据求出河的宽度为_(30103)_米(结果保留根号 )12为解决我市停车难的问题，计划在一段长为 56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为 5 米，宽为 2 米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成 45角，则该路段最多可以划出_19_个这样的停车位(结果保留整数 )13太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC 如图所示，BC10 米，ABC ACB36，改建后顶点 D 在 BA 的延长线上，且BDC90，求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长( 结果精确到0.1 米；参考数据： sin180.31，cos18 0.95 ， tan180.32，sin36 0.59，cos360.81 ， tan360.73)解：BDC90，BC 10 ，sinBCDBC，CDBC sinB 100.595.9 ，在 RtBCD 中， BCD90B903654 ，ACDBCDACB543618，在 RtACD 中，tanACDADCD，ADCD tanACD5.90.32 1.8881.9(米)，则改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长约为 1.9 米14某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC 的坡度为 11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 13.(1)求新坡面的坡角 a；(2)原天桥底部正前方 8 米处(PB 的长 )的文化墙 PM 是否需要拆除？请说明理由解：(1)新坡面的坡度为 13，tantanCAB1333 ，30.则新坡面的坡角 a 为 30(2)文化墙 PM 不需要拆除理由：过点 C 作 CDAB 于点 D，则 CD6 ，坡面 BC 的坡度为 11，新坡面的坡度为 13 ，BD CD6，AD63，ABADBD6368，文化墙 PM 不需要拆除15如图，CD 是一高为 4 米的平台， AB 是与 CD 底部相平的一棵树，在平台顶 C 点测得树顶 A 点的仰角 30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 60，求树高 AB.(结果保留根号 )解：作 CFAB 于点 F，设 AFx 米，在 RtACE 中，tanACFAFCF，则 CFAFtanACFxtan303x，在 RtABE 中，ABxBF4x(米) ，在 RtABE 中，tan AEBABBE，则BEABtanAEBx 4tan6033(x4)CFBEDE，即 3x33(x4) 3.解得 x 3342，则 AB3342 433122(米) 则树高 AB 是 33122 米16南海是我国的南大门如图，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C 处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？(最后结果保留整数，参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414)解：过 B 作 BDAC，BAC753045，在 RtABD 中， BAD ABD45，ADB90，由勾股定理得 BDAD