人教版七年级数学下第八章二元一次方程组单元测试卷含答案一套

人教版七年级数学下第八章二元一次方程组单元测试卷含答案一套第八章二元一次方程组单元测试卷（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1已知下列方程组：（1） ， （2） ， （3） ， （4 ） ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42已知方程组 ，则 xy 的值为（ ）A. 2 B. 1 C. 12 D. 43用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3 周，绳子还多 4 尺，若环绕大树 4 周，绳子又少了 3 尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5 尺 B. 6 尺 C. 7 尺 D. 8 尺4如图，宽为 50 的大长方形图案由 10 个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400 B. 500 C. 600 D. 40005如果 (x=1y=2) 是方程组 (ax+by=0bx-cy=1) 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a4c 2 B. 4ac2 C. 4ac20 D. a4c206方程组 (x+y=12x+y=5) 的解为（ ）A. (x=-1y=2) B. (x=2y=1) C. (x=4y=-3) D. (x=-2y=3) 7二元一次方程组(2x+ay=6x-2y=0) 的正整数解有（ ）组解A. 0 B. 3 C. 4 D. 68 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. (8x-y=3y-7x=4) B. (8x-y=37x-y=4) C. (y-8x=3y-7x=4) D. (y-8x=37x-y=4) 9解方程组 时，一学生把 c 看错得 ，已知方程组的正确解是 ，则 a、b、c 的值是（ ）A. a、b 不能确定， c=-2 B. a、b、c 不能确定 C. a=4，b=7，c=2 D. a=4，b=5，c=-210一个两位数,十位上数字比个位上数字大 2,且十位上数字与个位上数字之和为 12,则这个两位数为（ ）A. 46 B. 64 C. 57 D. 75二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11已知方程 mx+ny=6 的两个解是(x=1y=1) ，(x=2y=-1) ，则 m=_，n=_12如果 ,那么 =_.13若 m，n 为实数，且|2m+n1|+ =0，则（m+n） 2013 的值为_ 14若 则 2(2x3y)3(3x2y) _15对于 X、Y 定义一种新运算“* ”：X*Y=aX+bY，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么 2*3=_ 三、解答题（共 55 分）16解方程组：（每小题 5 分，共 20 分）（1 ） (y=2x3y+2x=8) ； （2 ） (x+y=6“2“ x-y=9) ；（3 ） (“2“ x+“5“ y=“3“ “4“ x“+11“ y=“5“ ) ； （4 ） (x+“0.4“ y=“40“ “0.5“ x“+0.7“ y=“35“ ) 17 （本题 8 分）解关于 x、y 的方程组 (ax+by=93x-cy=-2) 时，甲正确地解得方程组的解为(x=2y=4) ，乙因为把 c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为(x=4y=-1) ，求a、b、c 的值 18 （本题 9 分）随着“互联网+” 时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按 p 元/公里计算，耗时费按 q 元/ 分钟计算（总费用不足 9 元按 9 元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度 y（公里/ 时） 里程数 s（公里） 车费（元）小明 60 8 12小刚 50 10 16（1 ）求 p，q 的值；（2 ）如果小华也用该打车方式，车速 55 公里/ 时，行驶了 11 公里，那么小华的打车总费用为多少？ 19 （本题 10 分）已知:用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B型车载满货物一次可运货 13 吨. 根据以上信息 , 解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 l 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 辆，B 型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有 的式子表示 ，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2) 的条件下，若 A 型车每辆需租金 500 元/次，B 型车每辆需租金 600 元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. 20 （本题 8 分）解关于 x，y 的方程组 ，并求当解满足方程 4x3y21 时的 k 值参考答案1 B【解析】解：根据二元一次方程组定义知（1） （2 ）符合条件，正确；（3 ）是分式方程，错误；（4 ）是分式方程，错误故选 B2 B【解析】分析：两式相减即可求出答案详解：两式相减得：4x4y=4 ，x y=1故选 B3 C【解析】试题解析：设环绕大树一周需要绳子 x 尺，总绳长 y 尺。则 解得 故选 C.4 A【解析】试题解析：设一个小长方形的长为 x，宽为y，则可列方程组 解得 则一个小长方形的面积=4010=400.故选 A.5 D【解析】分析：将方程的解代入方程组，就可得到关于 a，b 、 c 的三元一次方程组，消去 b 就可得到 a与 c 的关系详解：把(x=1y=2) 代入方程组(ax+by=0bx-cy=1) 得：(a+2b=0b-2c=1 ，) - 2 得：a+4c=-2， 即 a+4c+2=0.故选 D.6 C【解析】分析：两方程相减，即可消掉未知数 y 转化为关于 x 的一元一次方程，然后解答即可详解：(&x+y=1&2x+y=5 ) ，得：x=4，把 x=4 代入得：y=3，所以方程组的解为：(&x=4&y=-3) 故选 C点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，利用加减消元法求解，比较简单7 C【解析】(2x+ay=6 x-2y=0) ，-2 得，ay+4y=6,y=6/(a+4),当 a+4=6，3， 2，1，即 a=2，-1，-2，-3 时，y 的值是正整数，此时 y=1，2，3，6；把 y=1，2，3，6 代入得，x=2,4,6,12，方程组的正整数解有 4 组.故选 C.8 A【解析】 【分析】合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，根据等量关系：每人出 8 钱比物价多 3 钱；每人出 7 钱比物价少 4 钱，即可列出方程组.【详解】合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，由题意则有(8x-y=3y-7x=4) ，故选 A.9 D【解析】试题解析：把 代入 ax+by=2，得2a+2b=2，把 代入方程组,得 则+，得 a=4.把 a=4 代入，得 24+2b=2，解得 b=5.解得 c=2.故 a=4，b=5，c=2.故选 D.10 D【解析】解：设个位上的数字是 x，十位上的数字是y依题意得： ，解得： 则这个两位数是 75故选 D11 4 2【解析】把(x=1y=1) ，(x=2y=-1) 分别代入mx+ny=6，得(“m+n=6“ 2“m-n=“ 6) +，得 3m=12，m=4 ，把 m=4 代入 ，得 8-n=6，解得 n=2.所以 m=4，n=2.12 2【解析】解：由方程组得：2x+4y=2，6x9y=6，则原式= + =2故答案为：213 1【解析】试题解析： 2+ 得：5m=10，即 m=2，把 m=2 代入 得： n=3，则原式 故答案为：1.14 1【解析】 ，2(2x3y) 3(3x2y)=2 5+3（-3）=10-9=1，故答案为：1.15 2【解析】 【分析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算 2*3 即可【详解】X*Y=aX+bY， 3*5=15，4*7=28，(3a+5b=154a+7b=28) ，解得(a=-35