三角形全等PPT演示课件

,三角形全等 的判定,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。,例1：已知AOB求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(1) 三条边,(4) 三个角,(2) 两边一角,(3) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中,A是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”,在图二中,是AB和AC的两边中AC边的对角,已知:ABC，求作：ABC，使A B =AB,A C =A C , A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,思考： ABC与 ABC 全等吗？如何验证？,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，求证：AECADB。,例1：,1.如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证:AOBCOD。,同步训练：,2.已知：如图，AB=CB，1=2 ，求证：ABDCBD。,同步训练：,例2:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB,连接ED，,那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？,1,2,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等,巩固练习,1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=D,如图,A、E、B、D在同一直线上, AB=DE, AC=DF,ACDF,求证:BC=EF，C=F.,中考链接,间接条件,ACDF,已知:如图,AB=AD, AC=AE,1=2， 求证:B=D.,中考链接,隐含条件：部分共角,.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件),开放题:,小结：,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的两种方法，它们分别是:,1、边边边(SSS),2、边角边(SAS),作业1.课本P39练习第2题. 课本P4