离散数学典型实验的算法设计与实现

江 苏 科 技 大 学本 科 毕 业 设 计（论文）学 院 计算机学院 专 业 计算机科学与技术 学生姓名 符首夫 班级学号 1341901111 江苏科技大学本科毕业论文II指导教师 闫仁武 二零一七 年 五 月江苏科技大学本科毕业论文离散数学典型实验的算法设计与实现Design and Implementation of Algorithm for Typical Experiment of Discrete Mathematics江苏科技大学本科毕业论文江苏科技大学本科毕业论文I摘 要离散数学是计算机专业的一门重要专业基础课，该门课程不但要求学习养成良好的数理逻辑思维习惯，并且对之后数据结构的学习打下了很好的基础，其中，一些典型的实验也是值得反复推敲的，为此设计一些关键的实验，也就是用计算机程序的思想来解决一些数学问题，其算法十分精辟，却有些晦涩难懂。如果通过一些图形的排列和可视化的显示来研究这些典型实验的算法，那么问题将变得简单许多。算法可视化是研究程序性能行为的有力工具，也是近几十年新兴起的一个算法研究方向。运行一个可视化的算法程序时，程序中不易被人理解的数据结构、算法特征和程序功能可以用图形方式动态地显示在计算机屏幕上，用户可按屏幕上的的视图来分析算法和数据结构的细节，用各种视图展示程序运行的各个侧面。伴随着可视化技术的大力发展，可视化技术在各个领域都得到了广泛应用。 基于以上考虑，本课题提出了对离散数学中的一些典型算法做一些面向对象设计，主要形式则是用 Windows 窗口形式展现给用户算法运行的具体过程，已达到更易理解和学习之目的。因此，在学习离散数学甚至于其它许多的算法课程时都能够采取可视化的学习方式，大大提高了学习效率。 关键词：离散数学 ； 算法可视化 ； windows 编程江苏科技大学本科毕业论文IIABSTRACT“Discrete Mathematics“ is an important foundation of computer science professional courses, this course not only requires learning to develop good mathematical logic, and after the data structure of the study to lay a good foundation. Among them, some of the typical experiment is worth repeating, he designed some of the core of the problem, that is, with the computer program to solve some of the mathematical problems, the algorithm is very brilliant, but some obscure. If the algorithms of these typical experiments are studied by means of some graphical permutations and visualizations, the problem will be much simpler. Algorithm visualization is a powerful tool to study the performance of the program, and it is also an algorithm research direction in recent decades. When you run a visual algorithmic program, the program is not easily understood by the data structure. The algorithm features and program functions can be graphically dynamically displayed on a computer screen. The user can view the details of the algorithm and data structure on a screen view, along with the various aspects of the program running. With the development of visual technology, visual technology in various fields have been widely used.Based on the above considerations, this paper puts forward some typical algorithms for some typical algorithms in discrete mathematics. The main form is the specific process of displaying the window to the users algorithm. It has reached a more understanding and easy to understand The So that we can learn discrete learning in discrete mathematics and even many other algorithm courses, which greatly improves learning efficiency.江苏科技大学本科毕业论文IIIKey words: discrete mathematical ；algorithm visualization ；Windows programming目录第 1 章 概述 .11.1 课题的目的和意义 .11.2 课题背景 .11.3 论文的组织结构 .1第 2 章 离散数学简介 .22.1 学科背景 .22.2 学科内容 .22.2.1 数理逻辑 .22.2.2 集合论 .32.2.3 代数系统 .32.2.4 图论 .32.3 学习离散数学的重要性 .4第 3 章 相关知识概述 .53.1 C+知识介绍 .53.1.1 C+的发展史 .53.1.2 C+的主要特性 .63.2 Windows 编程概述 .7江苏科技大学本科毕业论文IV3.2.1 什么是 Windows 编程 .73.2.2 为什么要学习 Windows 编程 .73.2.3 入门 Windows 编程 .83.2 关于 Visual Studio 2013.93.2.1 简单介绍 .93.2.2 主要新功能 .9第 4 章 算法可视化 .124.1 算法可视化的概念 .124.2 算法可视化的意义 .12第 5 章 几个典型实验的算法可视化 .145.1 集合的交并补 .145.1.1 集合的概念及运算算法 .145.1.2 可视化实现 .155.1.3 运行与测试 .205.2 排序算法 .225.2.1 直接插入排序算法简介 .225.2.2 可视化实现 .235.2.3 运行与测试 .265.3 最小生成树 .285.3.1 图的概念 .285.3.2 最小生成树 Kruskal 算法 .305.3.3 可视化实现 .315.3.4 运行与测试 .345.4 二元关系 .365.4.1 关系矩阵的概念 .36江苏科技大学本科毕业论文V5.4.2 关系举证判定算法 .365.4.3 可视化实现 .395.4.4 运行与测试 .41结 论 .45致 谢 .46参考文献 .47江苏科技大学本科毕业论文1第 1 章 概述1.1 课题的目的和意义离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学课程基础理论的核心。 离散数学是对离散结构的研究和彼此之间的关系作为主要目标，研究对象是协议限制和可数元素，因此在计算机科学中描述了离散特征。 本研究的目的是为了实现直观，易于理解的经典算法的可视化。1.2 课题背景随着社会和计算机技术的发展，人们提出了各种算法，计算机领域的非数学算法具有非常重要的意义。 由于离散数学中的算法是最容易理解和理解的算法，其设计主要是基于集理论和图论的理论。 图形理论可以用来分析事物之间的关系，可以说是最大的一般意义，因为它是基于集的理论。 社会网络，运输网络，生物结构网络，商业网络和程序呼叫