资源目录
压缩包内文档预览：(预览前10页/共20页)
编号：10204535
类型：共享资源
大小：20.48MB
格式：ZIP
上传时间：2018-06-16
上传人：轻****
IP属地：浙江
12
积分
- 关 键 词：
-
20/t通用桥式起重机设计及cad图纸
- 资源描述：
-
论文20/t通用桥式起重机,20/t通用桥式起重机设计及cad图纸
- 内容简介：
-
第37卷 第3期 2015-03(上) 【49】 桥式起重机起升钢丝绳实时寿命的评估方法 Bridge crane hoisting rope assessment of the real-time life 张 彦 ， 高崇仁 ZHANG Yan, GAO Chong-ren （ 太原科技大学 机械工程学院 ， 太原 030024 ） 摘 要：钢丝绳作为桥式起重机的起升机构不可缺少的部分，其发生的安全事故也屡见不鲜，那么做到 对其钢丝绳的全程实时监测就尤为重要。以桥式起重机安全监控管理系统监控参数为基础， 通过运用实时采集桥式起重机运行数据样本和利用绕组的不同，对桥式起重机钢丝绳分段， 从而对分段上的点安全监测和管理，研究了起重机整个工况的受力情况，获得钢丝绳吊重的 起升下降及大小车运行的载荷。从而分析分段上点的实时应力变化，做到更好的对桥式起重 机钢丝绳寿命的评估，解决了企业因定时定期检查钢丝绳而不能及时快速预警，所加大事故 的发生率。 关键词：桥式起重机；钢丝绳；分段；实时监测；寿命评估 中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2015)03(上)-0049-04 Doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2015.03(上).16 收稿日期：2014-08-21 作者简介： 张彦 （1988 - ）， 男 ， 山西原平人 ， 硕士 ， 研究方向为重大装备机械结构 CAD/CAE 。 0 引言 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 寿 命 评 估 对 于 保 障 起 重 机 安 全 运 行 十 分 重 要 。 其 重 要 依 据 就 是 应 力- 循 环 次 数 。 而 数 据 量 的 多 少 是 影 响 寿 命 预 测 准 确 度 的 根 本 因 素 。 且 随 着 对 桥 式 起 重 机 安 全 性 能 指 标 越 来 越 多 的 重 视 ， 应 用 各 种 技 术 加 强 起 重 机 的 安 全 监 管 和 保 证 安 全 运 行 尤 为 必 要 。 但 我 国 大 多 起 重 设 备 仍 没 有 在 数 据 实 时 采 集 记 录 与 存 储 功 能 的 基 础 上 对 钢 丝 绳 上 点 的 应 力 分 析 ； 且 研 究 大 多 都 是 在 忽 略 钢 丝 绳 上 绕 组 的 影 响 下 ， 对 在 役 桥 式 起 重 机 的 钢 丝 绳 寿 命 评 估 。 本 文 通 过 钢 丝 绳 的 分 段 ， 做 到 各 分 段 上 点 应 力 的 实 时 监 控 ， 更 好 的 对 起 重 机 钢 丝 绳 实 施 全 程 跟 踪 和 寿 命 的 评 估 ， 对 提 高 作 业 效 率 和 经 济 效 益 、 保 证 安 全生产等都具有十分重要的意义。 1 对起升钢丝绳实时寿命评估的方法 采用的技术方法如图1所示。 1 ） 通 过 桥 式 起 重 机 安 全 监 控 管 理 系 统 记 录 所 需 的 实时数据 通 过 图2 所 示 监 控 系 统 测 得 监 控 参 数 。 使 用 数 据 记 录 仪 采 集 桥 式 起 重 机 的 起 重 量 、 起 升 高 度 、 小 车 、 大 车 运 行 位 置 的 实 时 运 行 数 据 、 工 作 时 间 和 工 作 速 度 ， 以 获 得 桥 式 起 重 机 较 长 时 间 的 运 行 数 据 ， 为 桥 式 起 重 机 的 钢 丝 绳 寿 命 预 测 等 多 方 面 的 研 究 提 供 了 基 础 理 论 。 实 现 桥 图1 钢丝绳实施寿命评估的方法流程图 . . . 图2 桥式起重机安全监控系统结构模式【50】 第37卷 第3期 2015-03(上) 式起重机钢丝绳的全程安全监测。 2）整个桥式起重机的钢丝绳的监控分段 在 桥 式 起 重 机 的 起 升 机 构 设 计 中 ， 滑 轮 组 倍 率 对 其 影 响 是 明 显 的 ， 选 用 加 大 的 倍 率 可 使 钢 丝 绳 的 受 力 减 小 ， 从 而 使 钢 丝 绳 的 直 径 、 卷 筒 和 滑 轮 的 直 径 减 小 ； 但 是 滑 轮 组 倍 率 过 大 又 使 滑 轮 组 本 身 笨 重 复 杂 ， 卷 筒 增 长 ， 同 时 使 效 率 降 低 ， 钢 丝 绳 磨 损 严 重 。 一 般 的 原 则 是 ： 当 采 用 双 联 滑 轮 组 时 选 用 较 小 的 倍 率 ， 所 以 在 此 只 考虑倍率m=1,2,3,4,5的情况。 图3 桥式起重机起升滑轮组的布置 本 方 法 针 对 钢 丝 绳 上 某 一 点 为 研 究 对 象 ， 故 需 对 整 条 钢 丝 绳 的 分 段 ， 即 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 上 某 一 段 上 点 的 寿 命 分 析 ， 因 双 联 卷 筒 可 简 化 为 两 个 并 联 的 单 联 卷 筒 ， 所 以 只 需 研 究 两 个 并 联 中 的 一 个 单 联 卷 筒 的 情 况, 通 过 滑 轮 组 的 倍 率m ， 即 滑 轮 的 个 数 ， 本 方 法 可 把 起 重 机 的 钢 丝 绳 分 成 数 段 ， 分 段 点 为 各 滑 轮 、 卷 筒 和 钢 丝 绳 的 切 点 ， 如 图3 即 当m=1 时 ， 段 数 为1 段 ， 为L 12 ， 当m=2 时 ， 段 数 为3 段 ， 分 别 为L 12 、L 23 、L 34 ， 当m=3 时 ， 段 数 为5 段 ， 分 别 为L 12 、L 23 、L 34 、L 45 、L 56 ， 当m=4 时 ， 段 数 为 7 段 ， 分 别 为L 12 、L 23 、L 34 、L 45 、L 56 、L 67 、L 78 ， 当m=5 时 ， 段 数 为9 段 ， 分 别 为L 12 、L 23 、L 34 、L 45 、L 56 、L 67 、 L 78 、L 89 、L 9,10 ， 从 而 实 现 钢 丝 绳 整 体 到 分 段 再 到 分 段 上 点的监测，提高钢丝绳寿命评估的准确性。 3）桥式起重机各段钢丝绳的拉力 桥 式 起 重 机 的 钢 丝 绳 受 力 简 化 如 图4 所 示 ， 起 吊 重 物 为Q （ 忽 略 钢 丝 绳 和 吊 具 自 重 ） ， 将 双 联 卷 筒 简 化 为 两个并联的的单联筒 1 。 图4 桥式起重机钢丝绳受力简图 在 起 升 过 程 中 ， 由 于 钢 丝 绳 的 僵 性 阻 力 和 滑 轮 轴 承 处 摩 擦 阻 力 的 影 响 ， 各 钢 丝 绳 分 支 所 受 拉 力 不 相 等 ， 分 别为S 1 ,S 2 ,S m 总和等于Q/2即：S 1 ,S 2 ,S m= Q/2 (1) 式 中 ：S 1 卷 筒 上 钢 丝 绳 分 支 所 受 拉 力 ，S 2 ,S 3 ,S m-1 为 定 滑 轮 系 上 各 分 支 钢 丝 绳 所 受 拉 力 ，S m 为 均 衡 滑 轮 上 钢丝绳所受拉力， m为滑轮组的倍率。 由 于 此 时 滑 轮 是 有 阻 力 上 升 ， 用 (0 1) 表 示 滑 轮的效率，有： 2 1 S S = ； 2 3 2 1 S S S = = ； 1 1 m m S S = ； 将以上各式代入式（1）得：2 31 1 (1 . ) / 2 m S Q + += 得卷筒上钢丝绳所受拉力为：1 ( 1 ) 2 ( 1 ) m Q S = 由图4可知定滑轮系上钢丝绳所受总拉力为：1 2 31 ( ) . 2 ( 1 ) m m m Q S SS + + += 均衡滑轮上钢丝绳的分段所受拉力为：由上知：上升过程中钢丝绳各分段所受拉力：1 ( 1 ) 2 ( 1 ) n p m Q S = (2)其中n取 。 同理求得下降过程中钢丝绳各分段所受拉力：1 1 1 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) n p m Q S = (3) 其中n取 。 4 ） 建 立 起 重 机 的 各 分 段 钢 丝 绳 在 整 个 运 行 中 的 拉 力的力学模型 为 简 化 问 题 的 讨 论 ， 不 考 虑 外 界 条 件 及 钢 丝 绳 的 影 响 ， 货 物 的 升 降 看 作 是 匀 速 直 线 运 动 ， 在 起 升 下 降 货 物 时 ， 钢 丝 绳 匀 速 直 线 运 行 的 速 度 为v ， 小 车 及 大 车 的 启 动 和 制 动 看 作 是 匀 加 速 和 匀 减 速 运 动 ， 从 而 建 立 货 载 匀 速 起 升 、 下 降 和 在 小 车 、 大 车 运 动 下 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 实时受力运动的动力学方程。 当 从 地 面 起 升 载 荷 时 ， 载 荷 惯 性 力 就 会 增 大 起 升 载 荷 的 静 力 值 ， 并 使 钢 丝 绳 产 生 弹 性 振 动 ， 所 以 在 计 算 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 受 力 时 ， 需 要 考 虑 起 升 载 荷 系 数 2 。 钢 丝绳的分段静载受力为式（2）所示。 钢 丝 绳 在 起 升 过 程 中 ， 可 分 为4 个 阶 段 ： 载 荷 货 物 未 起 升 时 ， 钢 丝 绳 受 力T 1 =0 ； 起 升 时 ， 钢 丝 绳 开 始 受 力 1 2 2 mi n ( 1 ) 2 ( 1 ) n m Q T = 其 中n 取1,2,m ； 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 起 升 （ 快 离 开 地 面 时 ） 时 ， 钢 丝 绳 受 力 1 3 2 m a x ( 1 ) 2(1 ) n m Q T = 其 中n 取1,2,m ； 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 起 升 平 稳 时 ， 钢 丝 绳 受力 1 4 ( 1 ) 2 ( 1 ) n p m Q T S = = 其中n取1,2,m。第37卷 第3期 2015-03(上) 【51】 式 中 ： 2 m i n =1.05 ， 为 与 起 升 状 态 级 别 相 对 应 得 起 升 动 载 系 数 的 最 小 值 ； 2 max 2 mi n 2 v = + ； 2 为 按 起 升 状态级别设定的系数。 桥 式 起 重 机 大 车 和 小 车 在 水 平 面 内 启 动 、 制 动 时 ， 总 起 升 质 量 会 有 一 个 水 平 惯 性 力 ， 此 时 要 考 虑 桥 式 起 重 机运行驱动力突变时的动力效应系数 5 。 小 车 运 动 即 速 度 达 到 最 大 速 度 ， 此 时 小 车 运 动 看 成 线性，起重机钢丝绳的受力：2 m a x 1 1 1 2 v a s = ，即 2 m a x 1 1 1 2 v a s =其中n取1,2,m。 (4) 式 中 ：v max1 为 小 车 达 到 平 稳 运 动 后 的 最 大 速 度 ；a 1 为 小 车 的 匀 加 速 的 加 速 度 ；s 1 为 小 车 达 到 平 稳 运 动 前 所 行 驶 的 路 程 ；P 1 为 小 车 在 匀 加 速 过 程 中 的 惯 性 力 ；g 为 重力加速度。 小 车 运 动 即 速 度 达 到 最 大 速 度 后 ， 小 车 平 稳 运 动 ， 起重机钢丝绳的受力为：1 6 ( 1 ) 2 ( 1 ) n p m Q T S = = (5) n取1,2,m。 小车制动时，桥式起重机钢丝绳的受力：2 m a x 1 2 2 2 va s = ，即2 m a x 1 2 2 2 v a s =其中n取1,2,m。 (6) 式 中 ：a 2 为 小 车 的 匀 减 速 的 减 速 度 ；S 2 为 小 车 制 动 停 车 前 所 行 驶 的 路 程 ；P 2 为 小 车 在 制 动 过 程 中 的 惯 性 力；g为重力加速度。 小车停车时，桥式起重机钢丝绳的受力：1 8 ( 1 ) 2 ( 1 ) n p m Q T S = = (7) n取1,2,m。 大 车 运 动 即 速 度 达 到 最 大 速 度 ， 此 时 大 车 运 动 同 样 看成线性，起重机钢丝绳的受力： 2 m a x 2 3 3 2 va s = 即： 2 m a x 2 3 3 2 v a s =(8) 其中n取1,2,m。 式 中 ：v max2 为 大 车 达 到 平 稳 运 动 后 的 最 大 速 度 ；a 3 为 大 车 的 匀 加 速 的 加 速 度 ；s 3 为 大 车 达 到 平 稳 运 动 前 所 行 驶 的 路 程 ；P 3 为 大 车 在 匀 加 速 过 程 中 的 惯 性 力 ；g 为 重力加速度。 大 车 运 动 即 速 度 达 到 最 大 速 度 后 ， 大 车 平 稳 运 动 ， 起重机钢丝绳的受力：1 10 ( 1 ) 2 ( 1 ) n p m Q T S = = (9) n取1,2,m。 大车制动时，桥式起重机钢丝绳的受力：2 m a x 2 4 4 2 va s =即 2 m a x 2 4 4 2 v a s =(10) 其中n取1,2,m。 式 中 ：a 4 为 大 车 的 匀 减 速 的 减 速 度 ；s 4 为 大 车 制 动 停 车 前 所 行 驶 的 路 程 ；P 4 为 大 车 在 制 动 过 程 中 的 惯 性 力；g为重力加速度。 大车停车时，桥式起重机钢丝绳的受力：1 12 ( 1 ) 2 ( 1 ) n p m Q T S = = (11) n取1,2,m。 当 桥 式 起 重 机 下 降 载 荷 时 ， 同 样 需 要 考 虑 起 升 载 荷 系数 2 。钢丝绳的分段静载受力为式(3)所示。 钢 丝 绳 在 下 降 过 程 中 ， 同 样 可 分 为4 个 阶 段 ： 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 （ 平 稳 ） 下 降 时 ， 钢 丝 绳 受 力 1 13 1 1 1 1 2 1 n p m Q T S = = ， 其 中n 取1,2,m ； 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 下 降 （ 刚 接 触 地 面 时 ） ， 钢 丝 绳 受 力 1 14 2max 1 1 1 1 2 1 n m Q T = ， 其 中n 取1,2,m ； 钢 丝 绳 受 力 快 结 束 时 ， 钢 丝 绳 受 力【52】 第37卷 第3期 2015-03(上) 1 1 5 2 m i n 1 1 1 1 2 1 n m Q T = 其 中n 取1,2,m ； 钢 丝 绳 受 力 结 束 时 ， 钢丝绳受力T 16 =0； 桥 式 起 重 机 安 全 监 控 管 理 系 统 实 时 监 控 时 ， 时 间 间 隔 取 值 ， 依 据 2 = ， 其 中 路 程 可 取 ：s 1 、s 2 、 s 2 、s 4 ， 速 度 可 分 别 取v max1 、v max2 ， 求 出 时 间 ， 取 启 动 和 制动时间最少的时间为参数。 5）桥式起重机钢丝绳的应力分析 桥 式 起 重 机 的 钢 丝 绳 主 要 作 为 受 拉 件 承 受 拉 力 。 当 运 动 的 钢 丝 绳 绕 过 滑 轮 、 卷 筒 时 ， 钢 丝 绳 将 出 现 压 应 力 、 弯 曲 应 力 。 由 于 复 杂 的 结 构 ， 钢 丝 绳 的 内 应 力 即 应 力 状 态 是 极 其 复 杂 的 。 为 了 问 题 的 简 化 ， 我 们 作 了 一 定 的 简 化 假 定 。 把 桥 式 起 重 机 的 钢 丝 绳 定 义 在 没 有 磨 损 情 况 的 理 想 化 应 力 的 条 件 下 。 主 要 为 钢 丝 绳 的 拉 应 力 、 弯 曲产生的弯曲应力和挤压应力。 桥式起重机的拉应力：1.04 i zi M T A =(12) 式 中T i 为 钢 丝 绳 上 各 段 绳 在 整 个 行 程 中 的 拉 力 ；A M 为钢丝绳金属的横断面面积：A M = 2 4 s d f (13) 式 中f 为 钢 丝 绳 的 填 充 系 数 ， 一 般 取0.9 ；d s 为 钢 丝 绳直径。 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 绕 上 卷 筒 或 滑 轮 时 会 受 到 弯 曲 所 产生的应力：4 2 12 10 w R s d K d =(14) 式 中 构 造 系 数 s Da d K d = 且 外 部 钢 丝 直 径 Da d ， 一 般 取 15.5 s Da d d =；d R 为滑轮直径。 挤压应力：i di s R T KBL d d = (15) 式中B为钢丝绳接触系数；L为钢丝绳绳股系数 2 。 把 上 述 桥 式 起 重 机 钢 丝 绳 监 控 分 段 的 受 力 情 况 带 入 到 拉 应 力 、 弯 曲 应 力 和 挤 压 应 力 的 计 算 公 式 中 ， 得 到 实 时监测分段钢丝绳的应力变化。总应力为：vi zi w di = + + (16) 6 ） 因 钢 丝 绳 上 的 点 是 移 动 的 ， 根 据 评 估 所 需 ， 需 确 定 不 同 钢 丝 段 的 应 力 变 化 ， 所 以 需 要 重 复 计 算 第3 ） 步 骤 ， 第4 ） 步 骤 ， 第5 ） 步 骤 ， 得 到 钢 丝 绳 分 段 上 评 估 点 在 不 同 时 刻 所 对 应 的 应 力 ， 累 计 并 分 析 该 点 的 应 力 变 化 ； 7 ） 将 第6 ） 步 骤 所 得 数 据 ， 代 入 该 点 的 寿 命 计 算 的 方法中，计算钢丝绳上该点的寿命；具体步骤如下： 桥式起重机钢丝绳的寿命计算： 根 据 剪 应 力 假 定 ， 计 算 了 钢 丝 绳 外 部 绳 股 外 部 钢 丝 的 折 算 应 力 ， 并 利 用 极 限 状 态 的90% 残 存 概 率 假 设 了 一 条与滚动轴承计算类似的连续韦勒曲线。 在第j阶应力的折算：max dim vj zi w ax = + + 2 假 定 钢 丝 绳 为 线 性 损 伤 积 累 ， 从 而 由j 阶 应 力 造 成 的 钢 丝 绳 的 当 量 张 力 可 以 用 科 顿 和 多 兰 假 定 的 公 式 计 算 ：1 c k vj j j B y = = 式 中 B 为 钢 丝 绳 钢 丝 的 额 定 拉 伸 强 度 ， 一 般 取 B =1569.6N/mm 2 ；k 为 总 共 的 阶 数 ； j 为 相 对 频 率 ；C 为 韦勒曲线指数 2 。 钢丝绳直到临界状态为止的总得交变弯曲次数：ges H z y =(17) 式 中H 为 用 于 给 定 极 限 状 态 残 存 概 率 的 韦 勒 曲 线 起 点的量度 2 。 确定持续使用到极限为止时的工作循环次数：, ges sp e g n z z z = (18) 式 中z sp 为 直 到 工 作 寿 命 极 限 为 止 的 工 作 循 环 次 数 ； z ges 为 直 到 工 作 寿 命 极 限 为 止 的 交 变 弯 曲 次 数 ；z e,g 为 用 于 绳 索 传 动 件 的 计 算 交 变 弯 曲 次 数 ；n 为 一 根 钢 丝 绳 绕 过绳索传动件的次数 2 ； 桥 式 起 重 机 达 到 的 计 算 寿 命= ges h z z ， 其 中z h 为 工 作 循 环次数。 8 ） 重 复 第2 ） 、3 ） 、4 ） 、5 ） 、6 ） 、7 ） 步 骤 ， 得 到 钢 丝 绳 上 不 同 分 段 上 点 的 寿 命 ， 从 而 对 整 个 钢 丝 绳 的寿命的评估。 2 实例 对 一 台 额 定 起 重 量Q=16t ， 起 升 倍 率m=2 ， 滑 轮 效 率 为0.985 ， 工 作 循 环 次 数 为20h -1 ， 钢 丝 绳 横 断 面 面 积 为229mm 2 ， 滑 轮 直 径 为630mm 的 桥 式 起 重 机 进 行 实 时 监测并运用以上方法对其钢丝绳寿命评估。 表1汇集了运用上述方法所折算的计算值。 1 1 2 3 4 5 6 7 8 2 0.5 0.003 0.024 0.095 0.135 0.195 0.043 0.005 3 5.16 9.13 13.11 17.08 25.02 28.99 32.96 40.91 4 32.74 57.94 83.06 108.22 114.13 183.7 208.83 259.21 5 401.13 446.34 486.07 522.56 590.03 621.6 652.45 711.98第37卷 第3期 2015-03(上) 【53】 第1 行 为 级 数j ； 第2 行 为 相 对 频 率 ； 第3 行 为 卷 筒 上 钢 丝 绳 所 受 的 力(KN) ； 第4 行 为 当 点 一 直 在L 12 运 动 时 最 大 折 算 应 力 vj (N/mm 2 ) ； 第5 行 为 当 点 从L 12 运 动 到L 34 时 最大折算应力 vj (N/mm 2 )。 因 此 运 用 上 述 的 方 法 可 以 确 定 当 点 一 直 在L 12 运 动 时 ， 钢 丝 绳 达 到 的 寿 命 为416753 个 工 作 小 时 ； 当 点 从L 12 运 动到L 34 时，钢丝绳达到的寿命为2030个工作小时。 由 计 算 结 果 可 知 此 方 法 可 实 时 监 测 钢 丝 绳 上 不 同 点 的 寿 命 情 况 ， 从 而 做 到 点 到 段 再 到 整 体 的 监 管 。 更 好 的 预防事故的发生率。 3 结论 1 ） 本 文 是 在 钢 丝 绳 全 程 数 据 追 踪 的 基 础 上 的 研 究 ， 解 决 了 通 常 桥 式 起 重 机 的 钢 丝 绳 寿 命 评 估 是 在 状 态 数据的基础上研究的弊端。 2 ） 原 有 的 计 算 钢 丝 绳 寿 命 的 方 法 是 把 钢 丝 绳 看 成 一 个 整 体 ， 对 整 条 钢 丝 绳 的 平 均 寿 命 评 估 ， 但 因 钢 丝 绳 上 绕 组 的 影 响 ， 用 原 有 的 方 法 是 有 缺 点 的 ， 本 文 钢 丝 绳 的 寿 命 评 估 是 对 各 段 上 的 点 寿 命 评 估 的 总 和 ， 是 通 过 对 整 条 钢 丝 绳 分 段 ， 分 析 在 各 段 上 点 的 受 力 情 况 ， 从 而 做 到 实 时 监 测 各 段 上 点 的 应 力 变 化 情 况 ， 通 过 监 测 的 情 况 ， 评 估 钢 丝 绳 各 分 段 上 点 的 寿 命 情 况 。 使 其 寿 命 评 估 更加精确。 参考文献 ： 1 文豪.起重机械M.北京:机械工业 出版社.2013. 2 M. 舍 费 尔, 等. 起 重 运 输 机 械 设 计 基 础M. 北 京: 机 械 工 业 出 版 社.1988. 3 廖 红 卫. 钢 丝 绳 的 疲 劳 行 为 特 征 与 损 伤 机 理 研 究D. 武 汉: 武 汉 理工大学.2006. 4 景 天 虎. 固 定 载 荷 模 式 下 钢 丝 绳 疲 劳 寿 命 的 预 测 模 型 初 探J. 矿 山机械,2007,35(11):76-78. 5 胡 吉 全, 胡 正 权. 钢 丝 绳 受 力 特 性 对 疲 劳 寿 命 的 影 响J. 港 口 装 卸,2005,(1):10-12. 6 孙桂林,等.起重搬运安全技术M.北京:化学工业出版社.1992. 7 张质文.起重机设计手册M.北京:中国铁道出版社.1997. 【 上接第46页 】 变 形 区 坯 料 的 受 力 状 况 ， 达 到 顺 利 成 形 的 目 的 。 在 冲 压 成 形 过 程 中 ， 将 拉 延 筋 设 置 为 半 径 为9mm 的 半 圆 形 拉 延 筋 。 对 优 化 后 的 毛 坯 进 行 模 拟 得 出 其 减 薄 率 云 图 如 图7 所示。 图5 矩形化后坯料 图6 毛坯优化后的FLD图 坯 料 在 成 形 中 零 件 部 分 没 有 明 显 的 起 皱 ， 同 时 ， 最 大 减 薄 率 为18.8% ， 平 均 减 薄 率 在7% ， 在 工 程 的 安 全 生 产 范 围 。 这 说 明 零 件 通 过 修 改 拉 延 筋 的 深 度 、 形 状 ， 调 整 坯 料 尺 寸 比 较 适 合 成 形 ， 可 依 据 此 指 导 实 际 工 艺 设 计 和试模生产。 3 结束语 运 用 有 限 元 软 件Dynaform 采 用 动 力 显 式 算 法 对 车 用 汽 车 座 椅 支 架 成 形 过 程 进 行 模 拟 ， 模 拟 结 果 与 零 件 的 实 际 形 状 相 一 致 。 通 过 修 改 毛 坯 形 状 的 方 式 进 行 优 化 ， 明 显 改 善 了 成 形 效 果 ， 解 决 了 拉 深 不 足 、 起 皱 等 缺 陷 ； 通 过 分 析 成 形 极 限 图 与 减 薄 率 图 可 以 发 现 ， 合 理 的 设 置 拉 延 筋 可 以 有 效 地 消 除 起 皱 。 因 此 ， 运 用 计 算 机 数 值 模 拟 技 术 ， 可 以 进 行 有 针 对 性 的 工 艺 改 进 ， 且 该 分 析 方 法 明 显优于传统的试模-修改-试模的模式。 参考文献 ： 1 孙 光 永. 薄 板 结 构 成 形 与 耐 碰 撞 性 优 化 设 计 关 键 技 术 研 究D. 湖南:湖南大学,2011. 2 谭 毅, 周 杰. 汽 车 后 内 梁 拉 延 型 而 设 计 优 化 及 有 限 元 分 析J. 热 加工 工艺,2011,40(21):80-84. 3 张 进 国, 王 强. 板 料 冲 压 成 形 动 力 显 式 有 限 元 法 计 算 效 率 影 响 因 素分析J.机械设计,2006,(6)23:58-60 4 刘 红 门, 李 慎 国, 谢 世 坤, 等. 动 力 显 式 算 法 在 汽 车 覆 盖 件 成 形 过 程 有 限 元 模 拟 中 的 应 用J. 南 昌 大 学 学 报 （ 工 科 版 ）,2004,(12);4-8. 5 刘 细 芬, 黄 位 健. 基 于Dynaform 的 汽 车 覆 盖 件 拉 延 成 形 仿 真 研 究 J.热加工工艺,2013,42(3):129-131. 6 LS TC. LS-DYNA theoretical manualM.Liver more Software Technology Corporation,1998. 7 赵 玉 民, 林 巍. 汽 车 座 椅 侧 板 冲 压 成 型 有 限 元 数 值 模 拟J. 汽 车 技术,2009,(2):58-60. 图7 优化后的毛坯减薄率云图 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 第 51 卷第 23 期 2015 年 12 月 Vol.51 No.23 Dec. 2015 DOI： 10.3901/JME.2015.23.168 桥式起重机轻量化主梁结构模型试验研究*焦洪宇1, 2周奇才2李 英1陈庆樟1许广举1(1常熟理工学院机械工程学院 苏州 215500； 2同济大学机械与能源工程学院 上海 201804) 摘要： 针对桥式起重机主梁的轻量化设计方案对主梁强度、静态刚度的影响问题，基于相似理论和弹性静力学，采用方程分析法推导出原型主梁与相似主梁应力场相似的相似准则。依据主梁结构形式及受力特点，设计切实可行的主梁结构模型试验方案，开展轻量化主梁结构模型试验研究。结果表明，轻量化主梁在跨中截面腹板下半部分的弯曲正应力有一定程度的增加，腹板上半部分的弯曲正应力 (绝对值 )有小幅度下降；轻量化主梁在跨端截面的切应力增加幅度较大；轻量化主梁的最大挠度有所下降。依据起重机设计规范对轻量化主梁进行强度和静态刚度校核。在满足主梁强度、静态刚度要求的前提下，周期性去除腹板上的部分材料实现主梁轻量化设计具有一定的可行性。 关键词 ： 桥式起重机；轻量化主梁；结构模型试验；相似理论；相似主梁 中图分类号 ： TH11 Structural Model Test of Lightweight Girder of Bridge Crane JIAO Hongyu 1, 2ZHOU Qicai2LI Ying1CHEN Qingzhang1XU Guangju1(1. College of Mechanical Engineering, Changshu Institute of Technology, Suzhou 215500; 2. College of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804) Abstract： In order to research the influence of girders lightweight plan on strength and static rigidity, similarity criterions between prototype girder and similarity girder are derived from equational analysis based on similarity theory and elastostatics. The scheme of structural model test is designed reasonably and the study of structural model test is carried out. Results show that bending normal stress of upper half of web at midspan of lightweight girder increases to some extent and bending normal stress of bottom half of web decreases within a narrow range. Shear stress at the end-span declines by a great margin. The maximum deflection of lightweight girder comes down. The strength and static rigidity of lightweight girder are checked based on design rules for cranes. It is feasible to wipe off some material periodically in order to realize the lightweight design of girder on the premise of satisfying the strength and static rigidity. Key words： bridge crane； lightweight girder； structural model test； similarity theory； similarity girder 0 前言*相似理论是研究自然界和工程中各相似现象、相似原理的学说，主要用于指导结构模型试验。相似理论广泛应用于建筑结构、桥梁结构、地下结构等复杂工程的研究。随着数值模拟仿真技术的发展，相似理论进一步扩充到机械1-2、流体3-4等温度场5、应力场6的研究，主要有：汤小红等7从基于温度场的相似* 国家自然科学基金 (51375345)和“十二五”国家科技支撑计划(2011BAF11B02)资助项目。 20150210 收到初稿， 20150601 收到修 改稿 准则出发，建立并推导出了均匀热源模型的相似条件，利用该相似条件，对平板对接焊和角接焊分别进行了温度场、位移场和应力场的数值模拟计算与对比分析。姬书得等8为解决水轮机转轮在数值模拟过程中存在单元数量大、增量步多的困难， 提出了表征模拟件与实际结构之间焊接残余应力差异的应力修正系数，利用相似理论以及虚拟模拟件的概念推导出了模拟件与实际结构之间焊接残余应力的对应关系，为解决大型焊接构件的数值模拟提供了一种新思路。李新华等9为克服一般有限元软件在分析大型复杂工程构件中的局限性，在有限元分析流程中引入相似理论，通过两者的结合可以有效地解决大型构件有限元分析中单元数量大、节点多和月 2015 年 12 月 焦洪宇等：桥式起重机轻量化主梁结构模型试验研究 169 求解困难等缺点。以龙门起重机为例说明相似理论在有限元分析中的应用。杨瑞刚等10针对大型桥式起重机静载试验大吨位载荷加载困难影响起重机结构安全评价的问题，基于起重机结构设计理论，提出了大型桥式起重机降载当量试验方法。 桥式起重机作为特种设备，其安全性和可靠性尤为重要。随着现代设计和制造能力的提高，桥式起重机日益向节能、轻量化方向发展。 LIU 等11以腹板厚度和高度为设计变量，建立主梁重量为目标函数的尺寸优化数学模型。在满足主梁强度和刚度的约束条件下，实现主梁减重 16%。 ABID 等12以32 m/150 t 双梁桥式起重机为研究对象，建立参数化的三维有限元模型，通过改变水平、垂直加强筋的数量、形状和位置，在满足安全工作应力和挠度的条件下实现桥式起重机的轻量化设计。 LIU 和ABID 通过有限元分析计算实现了主梁的轻量化设计，但轻量化效果如何需通过试验验证。桥式起重机属于大型钢结构， 其静载试验受场地，成本和安全等因素制约，限制了静载试验的实施。基于相似理论的结构模型试验弥补了静载试验的限制，同时对主梁轻量化效果进行试验验证。 为了研究桥式起重机主梁的轻量化设计方案对主梁强度、静态刚度的影响，本文以相似理论和弹性静力学为基础，采用方程分析法推导出原型主梁与相似主梁应力场相似的相似准则。依据主梁结构形式及受力特点，设计切实可行的主梁结构模型试验方案，开展轻量化主梁结构模型试验研究。 1 主梁应力场相似准则的推导 桥式起重机主梁承受的垂直载荷有固定载荷和移动载荷 P1， P2。固定载荷按均布载荷 Fq作用在跨度为 S 的主梁上。固定载荷在主梁跨中截面的弯矩 MxF和跨端截面的剪切力 FzF为1328qFxFSM = (1) 2qFzFSF = (2) 移动载荷 P1、 P2在主梁跨中截面产生的最大弯矩 MxP和跨端截面产生相应的剪切力 FzP为 21(2)2PxPS bMS= (3) 1pzFP=(4) 式中， P1、 P2为起重小车作用于主梁上的轮压； b为起重小车轮距。 由此可得跨中或跨端截面的内力为 221(2)82qFPxx xFSPS bMM MS=+= +(5) 12qFPzzzFSFF F P=+= + (6) 跨中或跨端截面的弯曲正应力和切应力为 xxxMW =(7) 2z xixxFSI=(8) 式中， Wx为抗弯截面系数； Sxi为静矩； Ix为惯性矩； 为腹板厚度。 移动载荷 P1、 P2对称作用于主梁跨中时，主梁最大扰度 f 为 2312() (3)248xbP PS SbfEI + =(9) 采用方程分析法14由式 (5) (9)推导出相似准则的指标方程为 M PLCCC= (10) PqLCCC= (11) 2qLWCCCC= (12) pSI LCCCCC= (13) 3pLfICCCC= (14) 式中， C为弯曲正应力相似比； C为切应力相似比；CM为弯矩相似比； CP为集中载荷相似比； CL为几何相似比； Cq为均布载荷相似比； CW为抗弯截面系数相似比； CS为截面静矩相似比； CI为截面惯性矩相似比； Cf为位移相似比。 以上 5 个指标方程包含 10 个相似常数，意味着有 5 个相似常数可任意选择，已确定几何相似比CL=S/Sm=。其中 S 为原型主梁跨度， Sm为相似主梁跨度。则与几何尺寸相关的相似常数为 SC 3= WC 3= IC 4= (15)如果相似模型采用与原型一致的材料，并且保证应力场相似，则 机 械 工 程 学 报 第 51 卷第 23 期 期 170 1mC=1mC=(16) 其余相似常数为 23fm PqMCff CCC= =(17)2 主梁轻量化设计方案 桥式起重机主梁为中轨箱型梁，由上翼緣板、下翼緣板、腹板和隔板等焊接而成。在文献 15中 采用变密度法对主梁腹板进行周期性拓扑优化研 究16，获得具有周期性的、易于加工的结构拓扑形式。利用获得的周期性最优拓扑形式，提出桥式起重机主梁的轻量化设计方案，如图 1 所示。隔板把腹板分成 8 个相等的部分，每个部分加工出四个三角形孔洞。为了较小应力集中，三角形的三个角倒圆角处理。 图 1 桥式起重机主梁轻量化设计方案 3 相似主梁结构模型试验 3.1 试验设备 相似主梁结构模型试验使用的主要设备有TS3861 型静态应变仪、 NH-3 型多功能组合试验装置、数字式测力仪、百分表、 BX120-3CA 型箔式电阻应变花、 BE120-5AA 型箔式电阻应变片等。 3.2 试验原理 相似主梁通过两个支座支撑，支座固定于台架上表面。 NH-3 型多功能组合试验装置通过螺栓固定于台架上。通过旋转加力手轮把带力传感器的加力头作用于主梁轨道。施加在主梁轨道上的轮压P1m、 P2m通过数字式测力仪读出。利用粘贴在主梁各不同位置的应变片和应变花测出应变值。应变值通过 TS3861 型静态应变仪读出，乘以弹性模量或切变模量，得到主梁不同位置的弯曲正应力和切应力。通过位于主梁跨中截面下的百分表测出主梁最大挠度。相似主梁结构模型试验原理如图 2 所示。 图 2 相似主梁结构模型试验原理 1. 相似主梁 2. 支座 3. 带力传感器的加力头 4. 轨道 5. 数字式测力仪 6. 应变片 7. 应变花 8. 百分表 3.3 相似模型的设计与加工 相似主梁采用不同厚度的 Q235 薄钢板和方钢焊接而成，考虑到截面模拟、测量方法和场地布置的方便， 选用几何相似比 CL= S/Sm=5 作为第一基本量。共加工了 2 个主梁相似模型，编号为相似主梁 1 和相似主梁 2，如图 3 所示。其中相似主梁 1是未轻量化模型，质量为 22.60 kg。相似主梁 2 是根据图 1 所示的主梁轻量化设计方案加工出的相似模型，质量为 19.58 kg，减轻了 3.02 kg，占腹板质量的 24.12%，占主梁质量的 13.37%。 图 3 相似主梁 3.4 应变片的布置 根据主梁结构形式、受力特点及轻量化时孔洞的位置，应变片、应变花主要布置在相似主梁跨中、跨端及去除材料较多的截面， 具体位置如图 4 所示。为便于对比分析，在相似主梁 1 的对应位置布置应变片及应变花。 图 4 相似主梁 2 应变片及应变花的布置 3.5 模型加载与测量 在相似主梁的轨道上施加的轮压 P1m、 P2m为 3112116.5 10=4.66 kN25mPP= (18) 3222116.5 10=4.66 kN25mPP=(19) 试验时采用手动加载，载荷大小由数字式测力仪读出。预加载 P0=0.2 kN，分五次加载，载荷增量P=0.9 kN，最大载荷 P1m=P2m=4.66 kN。在 P0处将应变仪调零，并记录百分表的读数。试验时逐级同月 2015 年 12 月 焦洪宇等：桥式起重机轻量化主梁结构模型试验研究 171 步加载， 并记录各应变片在各级载荷作用下的读数。相似主梁 2 和相似主梁 1 模型加载与测量分别如图5、图 6 所示。 图 5 相似主梁 2 的加载与测量 图 6 相似主梁 1 的加载与测量 4 模型试验处理与分析 4.1 试验数据处理 相似主梁 1 和相似主梁 2 的弯曲正应力可通过式 (20)计算 0mmE= (20) 式中， E0为 Q235 钢弹性模量，取值为 210 GPa； m为不同载荷作用下各应变片的正应变， 通过 TS3861型静态应变仪各通道读出。 相似主梁 1 和相似主梁 2 切应力可通过式 (21)计算 0mmG= (21) 式中， G0为 Q235 钢切变模量，取值为 80 GPa； m为不同载荷作用下各应变片的切应变。 4.2 弯曲正应力分析 图 7 是 1#、 3#应变片弯曲正应力 1m、 3m的变化曲线。随着载荷的增加， 1#、 3#应变片的弯曲正应力逐步增加，且基本呈线性关系。不同载荷下，2-1#、 2-3#应变片的弯曲正应力大于 1-1#、 1-3#应变片的弯曲正应力，说明主梁采用轻量化设计后，导致 1#、 3#应变片所在区域的弯曲正应力有一定程度的增加。当载荷达到最大值 4.66 kN 时， 1-1#、2-1#应变片的弯曲正应力分别为 36.19 MPa 和 39.27 MPa， 1-3#、 2-3#应变片的弯曲正应力分别为 51.17 MPa 和 56.78 MPa。 1#、 3#应变片所在区域的弯曲正应力分别增加 8.51%、 10.96%。 图 7 1#、 3#应变片弯曲应力变化曲线 图 8 是 2#、 4#应变片弯曲正应力 2m、 4m的变化曲线。不同载荷下， 2-2#、 2-4#应变片的弯曲正应力 (绝对值 )小于 1-2#、 1-4#应变片的弯曲正应力(绝对值 )，说明主梁采用轻量化设计后，导致 2#、4#应变片所在区域的弯曲正应力有一定程度的下降。当载荷达到最大值 4.66 kN 时， 1-2#、 2-2#应变片的弯曲正应力分别为 26.77 MPa 和 25.12 MPa，1-4#、 2-4#应变片的弯曲正应力分别为 42.73 MPa和 40.86 MPa。 2#、 4#应变片所在区域的弯曲正应力分别降低了 6.16%、 4.37%。 图 8 2#、 4#应变片弯曲正应力变化曲线 图 9 是 5#、 6#应变片弯曲正应力 5m、 6m的变化曲线。不同载荷下， 2-5#、 2-6#应变片的弯曲正应力大于 1-5#、 1-6#应变片的弯曲正应力，说明主梁采用轻量化设计后，导致 5#、 6#应变片所在区域的弯曲正应力有一定程度的增加。当载荷达到最大机 械 工 程 学 报 第 51 卷第 23 期 期 172 值 4.66 kN 时， 1-5#、 2-5#应变片的弯曲正应力分别为 60.79 MPa 和 71.94 MPa， 1-6#、 2-6#应变片的弯曲正应力分别为 12.35 MPa 和 15.36 MPa。 5#、 6#应变片所在区域的弯曲正应力分别增加 18.34%、24.37%。 图 9 5#、 6#应变片弯曲正应力变化曲线 4.3 切应力分析 图 10 是 7#、 8#应变花切应力 7m、 8m的变化曲线。随着载荷的增加， 7#、 8#应变花的切应力逐步增加，且基本呈线性关系。不同载荷下， 2-7#、2-8#应变花的切应力 (绝对值 )大于 1-7#、 1-8#应变花的切应力 (绝对值 )，说明主梁采用轻量化设计后，导致 7#、 8#应变花所在区域的切应力有一定程度的增加。当载荷达到最大值 4.66 kN 时， 1-7#、 2-7#应变花的切应力为 7.88 MPa 和 22.17 MPa， 1-8#、2-8#应变花的切应力为 6.23 MPa 和 11.57 MPa。7#、 8#应变花所在区域的切应力增加了 181.34%、85.41%。由于在腹板 7#、 8#应变花所在区域去除了部分材料，导致该区域纵截面的截面面积分别下降了 47.4%、 43.2%。而主梁腹板主要用来承受切应力，所以造成 7#、 8#应变花所在区域切应力大幅度提高。 图 10 7#、 8#应变花切应力变化曲线 4.4 最大挠度分析 图 11 为相似主梁 1 和相似主梁 2 的最大挠度fm随载荷的变化曲线。随着载荷的增加，相似主梁1、相 似 主 梁 2 的最大挠度逐步增大，且基本呈线性关系。相似主梁 2 采用轻量化设计，导致最大挠度相对于相似主梁 1 有一定程度的下降。当载荷达到最大值 4.66 kN 时，相似主梁 1、相似主梁 2 的最大挠度分别为 1.14 mm 和 1.25 mm。相似主梁 2 的最大挠度下降了 9.65%。 图 11 相似主梁最大挠度变化曲线 4.5 误差分析 采用有限元分析软件 ANSYS 对相似主梁 1、相似主梁 2 进行有限元分析，得到应变片所在区域的弯曲正应力、切应力及最大挠度如表 1 所示。 表 1 模型试验与有限元分析的比较 相似主梁 1 相似主梁 2 试验 / MPa 有限元 /MPa 误差 (%) 试验 / MPa 有限元 / MPa 误差 (%) 1# 36.19 34.33 5.42 39.27 37.31 5.25 2# 26.80 25.30 5.85 25.1 23.80 5.55 3# 51.17 48.42 5.68 56.78 53.85 5.44 4# 42.70 40.50 5.56 40.90 38.90 5.09 5# 60.79 57.71 5.34 71.94 68.77 4.61 6# 12.35 11.74 5.20 15.36 14.79 3.85 7# 7.88 7.25 8.69 22.2 20.50 8.30 8# 6.24 5.76 8.33 11.6 10.70 8.43 挠度 /mm 1.14 1.10 3.64 1.25 1.20 4.17 注： 1#6#为弯曲正应力， 7#、 8#为切应力 由以上对比发现，模型试验与有限元分析的最大误差 max=8.69%，满足相似关系 =1/=20%。 5 轻量化主梁强度和静态刚度校核 5.1 强度校核 GB/T3811-2008起重机设计规范中规定基月 2015 年 12 月 焦洪宇等：桥式起重机轻量化主梁结构模型试验研究 173 本许用应力 按式 (22)进行计算；剪切许用应力 按式 (23)进行计算 235 158.78 MPa1.48sn = = (22) 91.67 MPa3 = (23) 式中， s为材料屈服极限； n 为强度安全系数，起重机以载荷组合 A 进行加载时，取 1.48。 根据桥式起重机相似准则中的式 (16)，原型主梁的弯曲正应力 与相似主梁的弯曲正应力 m满足 mmC= (24) 原型主梁的切应力 与相似主梁的切应力 m满足 mmC= (25)相似主梁 2 的最大弯曲正应力出现在 5#应变片所在区域，m25为 71.94 MPa 。 相似主梁 2 的最大切正应力出现在 7#应变片所在区域，m25绝对值为 22.17 MPa。 由式 (24)、 (25)可知，原型主梁 2 的最大弯曲正应力小于基本许用应力 ，最大切应力小于剪切许用应力 ，满足起重机设计规范中对主梁强度的要求。5.2 静态刚度校核 GB/T3811-2008起重机设计规范中规定起重机跨中位置许用垂直静挠度 f与跨度 S 满足式(26)，即 10 500 14 mm750 750Sf = = (26) 根据桥式起重机相似准则中的式 (17)，原型主梁的最大挠度 f 与相似主梁的最大挠度 fm满足 f mmf Cf f=(27) 相似主梁 2 的最大挠度 fm为 1.25 mm。 由式 (27)可求得原型主梁 2 的最大挠度 f 为 6.25 mm，小于许用垂直静挠度 f，满足起重机设计规范中对主梁静态刚度的要求。 6 结论 基于相似理论和弹性静力学，采用方程分析法建立应力场相似的指标方程，推导出原型主梁与相似主梁应力场相似的相似准则。根据主梁的轻量化设计方案，制作轻量化主梁 1 5 相似模型。依据主梁结构形式及受力特点，设计切实可行的主梁结构模型试验方案， 开展轻量化主梁结构模型试验研究。 (1) 采用有限元分析软件 ANSYS 对相似主梁1、相 似 主 梁 2 进行有限元分析，获得应变片所在区域的弯曲正应力、切应力及主梁的最大挠度。模型试验与有限元分析的最大误差为 8.69%，满足相似关系，说明结构模型试验的准确性。 (2) 根据主梁应力场相似的相似准则，反算出原型主梁 2 的最大弯曲正应力、最大切应力及最大挠度。验证了轻量化主梁满足起重机设计规范中对主梁强度和静态刚度的要求。 (3) 随着载荷的逐渐增加，相似主梁的弯曲正应力、切应力及最大挠度逐渐增加，且基本呈线性关系。与相似主梁 1 相比，相似主梁 2 在跨中截面腹板下半部分的弯曲正应力有一定程度的增加，腹板上半部分的弯曲正应力 (绝对值 )出现小幅度下降； 相似主梁 2 在跨端截面的切应力增加幅度较大。相似主梁 2 的最大挠度有所下降；采用主梁轻量化设计方案，可以实现主梁结构的轻量化设计，但在一定程度上会降低主梁的强度和静态刚度。 参 考 文 献 1 罗忠，张凯，韩清凯，等带齿薄壁短圆筒振动试验模型的相似设计方法 J 机械工程学报， 2013， 49(21)： 132-139 LUO Zhong ， ZHANG Kai ， HAN Qingkai ， et al Similarity design method of test model of thin-walled short cylindrical shell with complex annular labyrinthJ Journal of Mechanical Engineering， 2013，49(21)： 132-139. 2 唐顺勇，李宏男输电塔气弹模型制作及风雨荷载的相似比研究 J振动与冲击， 2011， 30(8)： 199-202 TANG Shunyong， LI Hongnan Aeroelastic modeling of transmission towers and similarity ratio for wind-rain loadsJ Journal of Vibration and Shock， 2011， 30(8)：199-202. 3 ZHANG M， VARDCHARRAGOSAD P， AYALA H L F The similarity theory applied to early-transient gas flow analysis in unconventional reservoirsJ Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2014， 21： 659-668. 4 ZHENG Ruyi， LI Shuxia， LI Qingping， et al Using similarity theory to design natural gas hydrate experimental modelJ Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2015， 22： 421-427. 5 姬书得，张利国，李雅范，等 . 基于相似理论的构件与模拟件之间焊接残余应力关系的建立 J. 焊接学报，2010， 31(6)： 61-64. JI Shude， ZHANG Liguo， LI Yafan， et al Establishment of relation about welding residual stress between 机 械 工 程 学 报 第 51 卷第 23 期 期 174 simulative component and practical component on basis of similitude principlesJ Transactions of the China Welding Institution， 2010， 31(6)： 61- 64 6 NAM J S， PARK Y J， KIM J K， et al Application of similarity theory to load capacity of gearboxesJ Journal of Mechanical Science and Technology， 2014， 28(8)： 3033-3040. 7 汤小红，杨岳，张闪影 . 基于相似理论的箱型结构焊接应力与变形的数值模
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号