八年级下册数学期末试卷及答案

八年级数学试卷第二学期期末考试（满分 100 分）一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）xA、x0 B、x -2 C、x 2 D、x22、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、143163823、数据 2，4，3，4，5，3，4 的众数是（ ）A、5 B、4 C、3 D、24、一次函数 y=3x-2 的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、某种商品共 10 件，第一天以 50 元/件卖出 3 件，第二天以 45 元/ 件卖出 2 件，第三天以 40 元/件卖出 5 件，则这种商品的平均售价为每件（ ）A、42 元 B、44 元 C、45 元 D、46 元6、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A、3，5，9 B、4，6，8 C、1， ，2 D、 ， ，33567、在 RtABC 中，C=90，AC=6，AB=10，则 BC 的值为（ ）A、6 B、8 C、10 D、 48、在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC=6，BD=8 ，则此菱形的周长为（ ）A、5 B、10 C、20 D、409、已知点（-4， ） ， （2， ）都在直线 上，则 ， 大小关系是（ ）1y12yx1y2A、 B、 = C、 D、不能比较1212110、对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A、平行四边形 B、正方形 C、菱形 D、矩形二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11、计算： = ；21712、在 ABCD 中，如果A=55，那么C 的度数是 ；13、将直线 y=2x 向上平移 1 个单位后所得的图象对应的函数解析式为 ；14、根据图 1 中的数据及规律，可以求出 = ； 图 18AB15、如图 2，直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点为（-2，0） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 。三、解答题（每小题 5 分，共 25 分）16、计算： 图 21273517、某中学 5 月份举行中学生书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁参赛人数 5 19 12 14（1） 求全体参赛选手年龄的中位数；（2）小明说，他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的 28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？说明理由。n321BABBBB -2O xy18、若正比例函数 y=-x 的图象与一次函数 y=x+m 的图象交于点 A，且点 A 的横坐标为-1。（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组 的解。yxm19、如图 3，ABC 中，ACB=90，A=45，AC=6，求 AB 边上的高 CD。图 320、如图 4，在 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 DF=BE。求证：四边形 AECF 是平行四边形。图 4CA BDABDCEF四、解答题（每小题 5 分，共 40 分）21、已知 ， ，分别求下列各式的值。31ab（1） （2）2ba22、甲、乙两支队员的身高（单位：厘米）如下：甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179乙队 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180（1）分别计算两组数据的平均数；（2）若乙队的方差 ，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐？21.8S乙23、如图 5，已知直线 l： ，它与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 两点。34yx（1）求点 A、点 B 的坐标；（2）若直线 y=mx 经过线段 AB 的中点 P，求 m 的值。图 524、如图 6，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O，且1=2.（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若AOB=60，AB=8，求 BC 的长。图 6BAO xy l21 OA DB C25、如图 7，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H。（1）求证：EABGAD；（2）若 AB=3 ，AG=3，求 EB 的长。2图 7ODACBGEF参考答案1-10、DABBB CBCAD11、12、5513、y=2x+114、2 15、x-216、117、解：（1）众数是：14 岁；中位数是：15 岁（2）解法一：全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50 名又5028%=14（名）小明是 16 岁年龄组的选手解法二：全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50 名又16 岁年龄组的选手有 14 名，而 1450=28%小明是 16 岁年龄组的选手18、解：（1）将 x=1 代入 y=x，得 y=1，则点 A 坐标为（1，1） 将 A（1，1）代入 y=x+m，得 1+m=1，解得 m=2，所以一次函数的解析式为 y=x+2；（2） 方程组 的解为 19、解：ACB=90，A=45，CDAB，sinA= ，又AC=6，CD= 20、证明：在ABCD 中，AD=BC 且 ADBCBE=FD，AF=CE四边形 AECF 是平行四边形21、(1)、8 （2） 、422、解：（1）甲队的平均数是：（1784+1773+1793）10=178（厘米） ，乙队的平均数是：（178 4+177+1762+179+1802）10=177.9 （厘米） ；（3）甲的方差是：S 甲 2= 4（178 178） 2+3（177178） 2+3（179178） 2=1.2，S 甲 2=1.2，S 2 乙 =1.8，S 甲 2S 2 乙 ，甲支仪仗队的身高更为整齐23、解：（1）令 x=0，则 y=3，令 y=0，则 x=4，所以点 A 的坐标为（4，0） ；点 B 的坐标为（0，3） ；（2）点 P 的坐标为（ 2， ） ，代入 y=mx 得 =2m，解得 m= 24、 （1）证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，OC= AC，OB= BD又1=2，OB=OC，BD=AC，ABCD 是矩形；（2）由（1）知，ABCD 是矩形，ABC=90，又AOB=60，1=30，2=30，BC=ABcot30=8 即 BC 的长度是 8 25、 （1）证明：四边形 ABCD、AGFE 是正方形，AB=AD，AE=AG，DAB=E